初中数学苏科版九年级上册第3章 数据的集中趋势和离散程度综合与测试单元测试综合训练题

这是一份初中数学苏科版九年级上册第3章 数据的集中趋势和离散程度综合与测试单元测试综合训练题，共18页。试卷主要包含了0分），5  9，5，，【答案】B，【答案】D，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
苏科版初中数学九年级上册第三章《数据的集中趋势和离散程度》单元测试卷考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命灯泡只数这批灯泡的平均使用寿命是(    )A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为分，张老师得分的情况如下：领导平均给分分，教师平均给分分，学生平均给分分，家长平均给分分如果按照的权进行计算，那么张老师的综合评分为(    )A. 分 B. 分 C. 分 D. 分某街道组织居民进行核酸检测，其中五天的志愿者人数安排计划如表．时间星期一星期二星期三星期四星期五人数由于检测地点变化，周三的志愿者人数实际有位．与计划相比，这五天参与的志愿者人数(    )A. 平均数增加，中位数增加 B. 平均数增加，中位数增加
C. 平均数增加，中位数增加 D. 平均数增加，中位数增加若一组数据，，，，的中位数和平均数相等，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是(    )成绩分人数人A. 分，分 B. 分，分 C. 分，分 D. 分，分已知一组数据，，，，，，的平均数是，若该组数据的中位数小于，则的值可能是(    )A.  B.  C.  D. 某篮球队名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为，则众数与方差分别为(    )年龄人数A. ， B. ， C. ， D. ，学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：售价元元元元数目本本本本下列说法正确的是(    )A. 该班级所售图书的总收入是元
B. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是
C. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是
D. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是已知数据，，，，的平均数为；数据，，，，的平均数为；与的平均数是；数据，，，，，，的平均数为，那么与的关系是(    )A.  B.  C.  D. 不能确定某单位招录考试计算成绩是：综合成绩笔试成绩面试成绩，若小明的笔试成绩是分，小芳的笔试成绩是分，若小明的综合成绩要超过小芳，则小明的面试成绩至少比小芳多(    )A. 分 B. 分 C. 分 D. 分一组数据：，，，，如果再添加一个数据，那么会发生变化的统计量是(    )A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差对于一组数据，，，，下列结论不正确的是(    )A. 平均数是 B. 方差是 C. 中位数是 D. 众数是第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）已知，，，，五个数的平均数是，那么，，，，五个数的平均数是______．如果数据，，的平均数是，那么数据，，的平均数是          ．若一组数据，，，，的众数和中位数分别是和，则这组数据的平均数为______．甲、乙两个芭蕾舞团演员的身高单位：如表：甲乙两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是          填“甲”或“乙” 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）某公司欲招聘一名公关人员对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩百分制如下表所示．应试者面试笔试甲乙如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们和的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？世纪已经进入了中国太空时代，年到年，我国通过次航天发射完成空间站建设，空间站由“天和”楼心舱、“问天”和“梦天”两个实验舱，我国空间站的建成将为开展太空实验及更广泛的国际合作提供精彩舞台．校团委以此为契机，组织了“中国梦航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩单位：分：项目
班次知识竞赛演讲比赛甲乙如果将知识竞赛、演讲比赛的成绩按：的比例确定最终成绩，请通过计算说明甲、乙两个班谁的最终成绩较高．在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低分、最高分后的平均数．已知位评委给某位歌手的打分是：                ，求这位歌手的最后得分．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩单项满分分如下表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲分分分乙分分分如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照，，的比例计入综合成绩，应该录取谁？睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护，身心健康和提高学习能力与效率至关重要为了解教育部发布的关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知的实施成效，某调查组随机调查了某学校部分初中生的睡眠时间，根据睡眠时间分成，，，，五组，假设平均每天的睡眠时间为小时，以下是部分数据和不完整的统计图表．组别睡眠时间频数请结合以上信息回答下列问题：直接写出   ，   本次抽查的学生平均每天睡眠时间的中位数落在   组根据“通知”要求，初中生睡眠时间要达到小时该校有名学生，根据抽样调查结果，估计该校学生平均每天睡眠时间低于小时的人数．某商贸公司名销售员上月完成的销售额情况如下表：销售额万元销售员人数求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额．如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有多少人若要从平均数，中位数，众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适请说明理由．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间单位：，随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：

Ⅰ本次接受调查的初中学生人数为______，图中的值为______；
Ⅱ求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
Ⅲ根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．为了解出租车司机的收入情况，某校七年级数学兴趣小组从甲、乙两家出租车公司分别随机抽取名司机的月收入单位：千元进行统计，其情况如表：
甲公司司机月收入情况月收入千元人数名乙公司司机月收入情况月收入千元人数名根据以上信息，整理分析数据如表： 平均数中位数众数甲公司司机月收入千元乙公司司机月收入千元填空：______，______，______，______；
若甲公司将出租车换成新能源汽车，运营成本下降，每个司机的月收入都增加了千元，则甲公司司机月收入的方差会______填“变大”，“变小”或“不变”；
某人决定从两家公司中选择一家应聘出租车司机，你建议他选哪家公司？简述理由．某市篮球队到市一中选拔一名队员．教练对甲和乙两名同学进行次分投篮测试，每人每次投个球，下图记录的是这两名同学次投篮中所投中的个数．
 你认为谁的成绩比较稳定，为什么？若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了加权平均数：若个数，，，，的权分别是，，，，，则叫做这个数的加权平均数．
先取使用寿命，每组中的中间值，作为该组中平均数，即：组中间值取，组的中间值为，以此类推，再根据加权平均数的定义计算．
【解答】
解：根据题意得：；
则这批灯泡的平均使用寿命是．
故选：．  2.【答案】 【解析】解：张老师的得分情况如下：领导平均分给分分，教师平均给分分，学生平均给分分，家长平均给分分，
按照：：：的权重进行计算，张老师的综合评分应为：分，
故选B．
此题考查了加权平均数，解题的关键是根据加权平均数的公式列出算式，求出答案，是一道基础题．
先根据加权平均数的公式列出算式，再进行计算即可．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了平均数、中位数，掌握平均数、中位数的意义是解题的关键．
根据平均数、中位数的意义进行选择即可．
【解答】
解：当周三的志愿者人数实际有位时，这五天志愿者人数从小到大排列分别为、、、、，故中位数为，平均数；
当星期三志愿者为位时，这五天志愿者人数从小到大排列分别为、、、、，故中位数为；平均数，此时平均数增加了，中位数增加了，
故选：．  4.【答案】 【解析】解：当时，中位数是，因为中位数与平均数相等，则得到：，
解得舍去；
当时，中位数是，中位数与平均数相等，则得到：，
解得；
当时，中位数是，中位数与平均数相等，则得到：，
解得舍去；
当时，中位数是，中位数与平均数相等，则得到：，
解得舍去．
所以的值为．
故选：．
根据平均数与中位数的定义分四种情况，，，时，分别列出方程，进行计算即可求出答案．
本题考查平均数和中位数．求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大或按从大到小的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．同时运用分类讨论的思想解决问题．
 5.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了中位数和众数．解题的关键是掌握求中位数和众数的方法，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．
根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【解答】
解：把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是、，
所以全班名同学的成绩的中位数是：分；
出现了次，出现的次数最多，则众数是分，
所以这些成绩的中位数和众数分别是分，分．
故选：．  6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了平均数定义：所有数的总和除以数的个数；中位数的定义：将一组数据从小到大排列，若奇数个数据，则中间的就是中位数，若偶数个数据，则取中间两个数的平均数作为中位数；熟练掌握平均数和中位数定义是解题的关键．由平均数定义可得的值，再由中位数的定义可知、中必有一个是小于的，即可得出答案．
【解析】
解：数据，，，，，，的平均数是，
 ，
 ，
将此组数据由小到大排列，则第个数据即为中位数，
又该组数据的中位数小于，
，两数中必有一个值小于，
，
，两数中较大的数的值大于，
的值可能是．
故选：．  7.【答案】 【解析】解：共有个数据，
，
又该队队员年龄的中位数为，即，
、，
则这组数据的众数为，平均数为，
所以方差为，
故选：．
先根据数据的总个数及中位数得出、，再利用众数和方差的定义求解可得．
本题主要考查中位数、众数、方差，解题的关键是根据中位数的定义得出、的值及方差的计算公式．
 8.【答案】 【解析】略
 9.【答案】 【解析】解：数据，，，，的平均数为，
，
数据，，，，的平均数为，
，
与的平均数是，
，
，
数据，，，，，，的平均数为，
，
．
故选：．
先分别求出数据，，，，和，，，，的和，再根据与的平均数是，求出，再根据平均数的计算公式求出，，，，，，，，，的和，最后根据数据，，，，，，的平均数为，即可得出与的关系．
此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据算术平均数求出总数．
 10.【答案】 【解析】解：设小明的面试成绩为，小芳的面试成绩为，
则，

，
即小明的面试成绩至少比小芳多分．
故选：．
设两个人的面试成绩，根据加权平均数的计算方法，列出不等式，求出面试成绩的差的取值范围即可．
考查加权平均数的意义及求法，理解加权平均数的意义，体会“权”对平均数的影响．
 11.【答案】 【解析】解：原数据的，，，的平均数为，中位数为，众数为，方差为；
新数据，，，，的平均数为，中位数为，众数为，方差为；
故选：．
依据的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可．
本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：将这组数据重新排列为、、、，
所以这组数据的平均数为，中位数为，众数为，
方差为，
故选：．
将数据重新排列，再根据平均数、众数、中位数及方差的定义求解即可．
本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数、众数、中位数及方差的定义．
 13.【答案】 【解析】【分析】
本题考查平均数的计算方法，用整体代入的方式求后五个数的整数是解决问题的关键，注意体会平均数受各个数据的影响．
先求出，，，，五个数的和，再求出么，，，，五个数的和，最后求，，，，五个数的平均数．
【解答】
解：已知，，，，五个数的平均数是，
，
，，，，五个数的和为：，
这五个数的平均数为：，
故答案为：．  14.【答案】 【解析】解：，，的平均数是，
，
则数据，，的平均数是，
故答案为：．
先根据，，的平均数是得出的值，再根据平均数的概念列式计算可得．
本题主要考查算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
 15.【答案】 【解析】【分析】
本题考查平均数、中位数、众数的意义和计算方法，理解平均数、中位数、众数的意义是正确解答的前提，确定、的值是关键．
一组数据，，，，的中位数是，可知、中有一个数是，又知这组数的众数是，因此、中有一个是，所以、所表示的数和为，可求出平均数．
【解答】
解：一组数据，，，，的中位数是，
、中必有一个数是，
又一组数据，，，，的众数是，
、中必有一个数是，
、所表示的数和为，
，
故答案为．  16.【答案】甲 【解析】解：甲组演员身高的平均数为：
，
乙组演员身高的平均数为：
，


；


；
甲组芭蕾舞团演员身高的方差较小．
故答案为：甲．
先算出两组数据的平均数，再计算两组数据的方差．
本题考查了方差的计算，掌握计算方差的公式是解决本题的关键．
 17.【答案】解：分，分．
因为甲的平均成绩比乙的平均成绩好，所以甲将被录取．
分，
分．
因为，所以乙将被录取． 【解析】见答案
 18.【答案】解：由题意可得，
甲班的平均分为：分，
乙班的平均分为：分，
，
乙班的最终成绩较高． 【解析】根据加权平均数的计算方法可以解答本题．
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
 19.【答案】解：这位歌手的最后得分为．
故这位歌手的最后得分是． 【解析】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的概念．
根据算术平均数的概念计算可得．
 20.【答案】解：甲的平均成绩为分；
乙的平均成绩为分，
因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩，
所以乙被录用；

根据题意，甲的平均成绩为分，
乙的平均成绩为分，
因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，
所以甲被录用． 【解析】根据算术平均数的定义列式计算可得；
根据加权平均数的定义列式计算可得．
本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式．
 21.【答案】解：；．
．
名．
答：该校学生平均每天睡眠时间低于小时的人数为名． 【解析】【分析】
本题考查频数分布表、扇形统计图，中位数，用样本估计总体，从两个统计图表中获取数量和数量关系是正确解答的前提．
根据组人，占求出总人数，再求得和；
根据本次抽查的学生平均每天睡眠时间的中位数为第、个数的平均数即可解答；
全校总人数乘以平均每天睡眠时间低于小时的学生所占比例即可．
【解答】
解：组人，占
本次共调查学生数为名
，

．
本次抽查的学生平均每天睡眠时间的中位数为第、个数的平均数，
本次抽查的学生平均每天睡眠时间的中位数落在组
见答案，  22.【答案】解：共有人，
中位数应该是排序后第和第人的平均数，为万元；
销售额为万的有人，最多，
销售额的众数为万元；
平均每人完成的销售额为：万元；
如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有人，大部分人可以完成任务，少部分人通过努力也可以完成任务；
如果以销售额的众数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有人，不利于公司销售额增长；
如果以销售额的平均数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有人，大部分人不能完成任务，会挫伤员工的积极性；
所以选择中位数比较合适． 【解析】本题考查统计量的选择、平均数、中位数和众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
利用众数、中位数及平均数的定义进行计算即可；
根据求得的中位数、平均数及众数进行判断即可．
 23.【答案】解：Ⅰ，；
Ⅱ平均数是：，
众数是，中位数是；
Ⅲ人，
答：该校每天在校体育活动时间大于的学生有人． 【解析】【分析】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、平均数、中位数、众数．
Ⅰ根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生人数，进而求得的值；
Ⅱ根据统计图中的数据可以求得这组数据的平均数和众数、中位数；
Ⅲ根据统计图中的数据可以求得该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．
【解答】
解：Ⅰ本次接受调查的初中学生人数为：，
，
故答案为：，；
Ⅱ见答案；
Ⅲ见答案．  24.【答案】        不变 【解析】解：甲公司司机月收入的中位数千元，众数千元，
乙公司司机月收入的平均数千元，中位数千元，
故答案为：，，，；
每个司机的月收入都增加了千元，甲公司司机月收入的波动幅度不变，
所以甲公司司机月收入的方差不变，
故答案为：不变．
选甲，
理由如下：
因为甲乙两家出租车公司司机月收入平均数一样，但甲公司的中位数、众数均大于乙．应聘者一般多关注更多的是该公司工资的众数，
所以我会建议他选择甲出租车公司．
根据中位数、众数及加权平均数的定义求解即可；
根据方差的意义判断即可；
根据中位数及众数的意义求解即可．
本题考查了方差、加权平均数、中位数、众数等知识点，解此题的关键是掌握方差、加权平均数、中位数、众数的定义和意义．
 25.【答案】解：  ，                 
   ，
   ，
  ，
两人的平均数、众数相同，从方差上看，甲投篮成绩的方差小于乙投篮成绩的方差．
甲的成绩较稳定．  ，
选甲的理由是成绩较稳定，选乙的理由是他具有发展潜力，乙越到后面投中数越多． 【解析】此题是一道实际问题，将统计学知识与实际生活相联系，有利于培养学生学数学、用数学的意识，同时体现了数学来源于生活、应用于生活的本质．
方差越小，成绩越稳定；
从不同的数据说明甲和乙的优势