2025-2026学年新疆乌鲁木齐六十六中八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年新疆乌鲁木齐六十六中八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考!下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.用A表示等边三角形，B表示等腰三角形，C表示不等边三角形.则下列四个分类图中，能正确表示它们之间关系的是（ ）
A. B. C. D.
3.一个三角形的三边长分别为3、5、x,则x的取值范围是（ ）
A. x＞2B. x＜5C. 3＜x＜5D. 2＜x＜8
4.如图，已知AB=AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A. CB=CD
B. ∠BCA=∠DCA
C. ∠BAC=∠DAC
D. ∠B=∠D=90°
5.如图，点D是△ABC的重心，连接AD并延长AD交BC于点E.下列结论正确的是（ ）
A. ∠BAE=∠CAE
B. AE⊥BC
C. AD=DE
D. BE=CE
6.如图，把三角形纸片ABC分别沿DE，MN所在直线折叠，使得点B，C都与点A重合，若∠BAC=110°，则∠DAM的度数为（ ）
A. 20°B. 30°C. 40°D. 50
7.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A. 如果a＞b,那么B. 如果a=b,那么|a|=|b|
C. 三个角都相等的三角形是等边三角形D. 等边三角形是锐角三角形
8.如图，用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'，等于已知角∠AOB，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是（ ）
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
9.如图，在△ABC中，AB=AC=10，S△ABC=40，AD是△ABC的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为（ ）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
10.若点P（2，b）和点Q（a,-3）关于y轴对称，则a+b的值是 .
11.将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的度数为 .
12.如图，一棵树在一次强台风中于离地面2米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为 .
13.如图，△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=70°，则∠BEC= .
14.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”.若等腰△ABC是“倍长三角形”，腰AB的长为6，则底边BC的长为 .
15.如图，在直角△ABC中，∠ABC=90°，以AC为边作△ACD，满足AC=AD，点E为BC上一点，连接AE，DE，∠CAD=2∠BAE.有下列结论：①∠ACB=∠ADE；②AC⊥DE；③DE-BE=BE+CE；④若CD∥AB，则AE⊥AD.其中正确结论的序号是 .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
16.如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
（1）求证：∠ECD=∠EDC；
（2）若∠AOB=60°，OE=8，试求EF的长．
四、解答题：本题共7小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知，AF=DC，∠A=∠D，AB=DE，求证：BC=EF.
18.(本小题6分)
如图，已知AB∥CD.
（1）尺规作图：作∠CAB的平分线交CD于点E；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，试判断△ACE的形状并说明理由.
19.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）.
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC及△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）已知P为x轴上一点，且△ABP的面积为4，求点P的坐标.
20.(本小题6分)
如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．
求证：OE垂直平分BD．
21.(本小题6分)
如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，且AE=AD，∠BAD=40°，求∠CDE的度数.
22.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1=∠2，AB=ED.
（1）求证：△ABD≌△EDC.
（2）若∠A=120°，∠BDC=2∠1，求∠DBC的度数.
23.(本小题10分)
如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD=AE，连接DE．
（1）如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度数；
（2）如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度数；
（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】-5
11.【答案】75°
12.【答案】6米
13.【答案】125°
14.【答案】3
15.【答案】①③④
16.【答案】解：（1）∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，
∴EC=ED．
∴△EDC为等腰三角形．
∴∠ECD=∠EDC．
（2）∵在Rt△DEO和Rt△CEO中，
∵EO=EO，DE=EC（已证），
∴Rt△DEO≌Rt△CEO（HL），
∴DO=CO，
∵∠AOB=60°，OE是∠AOB的平分线，
∴∠EOC=30°，△DOC是等边三角形，
∴∠OCD=60°，
∵EC⊥OA，
∴∠ECO=90°．
∴∠ECF=30°，
∴EC=OE=4，
∴EF=EC=×4=2．
17.【答案】∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF，
在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴BC=EF．
18.【答案】（1）如图，射线AE即为所求； （2）结论：△ACE是等腰三角形．
理由：∵AB∥CD，
∴∠CEA=∠EAB，
∵AE平分∠CAB，
∴∠CAE=∠EAB，
∴∠CAE=∠CEA，
∴CA=CE，
∴△CAE是等腰三角形
19.【答案】
（-6，0）或（10，0）
20.【答案】证明：在△AOB与△COD中，
∴△AOB≌△COD（ASA），
∴OB=OD，
∴点O在线段BD的垂直平分线上，
∵BE=DE，
∴点E在线段BD的垂直平分线上，
∴OE垂直平分BD．
21.【答案】解：∵AB=AC，AD为BC边上的中线，
∴∠BAD=∠CAD=40°，∠ADC=90°，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED==70°，
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=20°．
22.【答案】证明过程见解答；
70°．
23.【答案】解：（1）∵∠B=∠C=35°，
∴∠BAC=110°，
∵∠BAD=80°，
∴∠DAE=30°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=75°，
∴∠CDE=180°-35°-30°-75°=40°．
（2）∵∠ACB=75°，∠CDE=18°，
∴∠E=75°-18°=57°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=57°，
∴∠ADC=57°-18°=39°，
∵∠ABC=∠ADB+∠BAD=75°，
∴∠BAD=75°-39°=36°．
（3）2∠CDE=∠BAD，理由如下：
设∠ABC=∠ACB=y°，∠ADE=∠AED=x°，∠CDE=α，∠BAD=β．​​​​​​​
​​​①如图1，当点D在点B的左侧时，∠ADC=x°-α，
∴，
（1）-（2）得2α-β=0，
∴2α=β；
②如图2，当点D在线段BC上时，∠ADC=x°+α，
∴，
（2）-（1）得α=β-α，
∴2α=β；
③如图3，当点D在点C右侧时，∠ADC=x°-α，
∴，
（2）-（1）得2α-β=0，
∴2α=β．
综上所述，∠BAD与∠CDE的数量关系是2∠CDE=∠BAD．