2025-2026学年新疆农业大学附中八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年新疆农业大学附中八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列运算不正确的是（ ）
A. a2•a4=a6B. （x2）3=x6C. -x3+x3=2x6D. （-2x）3=-8x3
2.下列因式分解正确的是（ ）
A. x2-4=（x-2）2B. x2+4x+4=（x+2）2
C. x2-2x=x（x-2）+1D. x2+2x+1=x（x+2）+1
3.分式有意义，则x的范围是（ ）
A. x≠2B. x≠-2C. x≠0且x≠-2D. x≠±2
4.“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.00000838米.则数据0.00000838用科学记数法表示为（ ）
A. 8.38×10-7B. 8.38×10-6C. -8.38×106D. -8.38×107
5.若把分式中的x,y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大为原来的9倍B. 扩大为原来的3倍C. 不变D. 缩小到原来的
6.已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）
A. 10B. ±10C. 20D. ±20
7.分解因式x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x-1），乙看错了b的值，分解结果为（x-2）（x+1），那么x2+ax+b分解因式的正确结果为（ ）
A. （x-2）（x+3）B. （x+2）（x-3）C. （x-2）（x-3）D. （x+2）（x+3）
8.已知x2+y2=13，xy=-6，则x-y的值为（ ）
A. 5B. ±5C. 1D. ±1
9.甲机器人做360个零件与乙机器人做480个零件所用的时间相同，已知这两种机器人每天共做140个零件，若设甲机器人每天做x个零件，则符合题意的正确方程为（ ）
A. B.
C. D.
10.如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，结论：①AP=MP；②BC=9；③∠MAN=30°；④AM=AN．其中正确的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.分解因式：cx-cy+cz= .
12.比较大小：（-9）20 8210.（填“＞”，“＜”或“=”）
13.在平面直角坐标系中，点（m,-2）与点（3，n）关于x轴对称，则m+n= .
14.若（x+m）（x+3）的展开式中不含x的一次项，则常数m的值为 .
15.定义一种新运算：对于任意的非零实数a,b,a⊗b=+.若（x+1）⊗x=0，则x的值为 .
16.关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.解分式方程：
（1）.
（2）.
四、解答题：本题共6小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题12分)
计算：
（1）（3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）；
（2）（x-2y）（x+2y）-（x-2y）2；
（3）；
（4）.
19.(本小题5分)
先化简，再从-2，-1，0，1四个数字中选择一个你喜欢的数代入求值.
20.(本小题5分)
如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．
21.(本小题6分)
如图（1）所示，边长为a的正方形中有一个边长为b（b＜a）的小正方形，如图（2）所示是由图（1）中的阴影部分拼成的一个长方形.
（1）设图（1）中阴影部分的面积为S1，图（2）中阴影部分的面积为S2，请直接写出上述过程所揭示的等式：______（用a,b表示）
（2）直接应用：利用这个等式计算：
①102×98；②（x-10）（x+10）；
（3）拓展应用：试利用这个公式求下面代数式的结果：（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）.
22.(本小题8分)
如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）若高的单位面积产量是低的单位面积产量的1.08倍，求“丰收2号”小麦的试验田的边长．
23.(本小题8分)
【问题提出】
（1）如图1，△ABD、△ACE都是等边三角形，求证：BE=DC；
【方法提炼】这两个共顶点的等边三角形，其在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形，即△ADC≌△ABE.如果把小等边三角形的一边看作“小手”，大等边三角形的一边看作“大手”，这样就类似“大手拉着小手”，不妨称之为“手拉手”基本图形，当图形中只有一个等边三角形时，可尝试在它的一个顶点作另一个等边三角形，构造“手拉手”基本图形，从而解决问题.
【方法应用】
（2）等边三角形ABC中，E是边AC上一定点，若点D在边BC上，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF.求证：CE+CF=CD；
（3）如图3，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，点D是BC的中点，点P是AC边上的一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边三角形PDQ，连接CQ，则CQ最小值为______.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】c（x-y+z）
12.【答案】＜
13.【答案】5
14.【答案】-3
15.【答案】
16.【答案】20
17.【答案】（1）无解 （2）
18.【答案】6x2y 4 xy-8y2 -17
19.【答案】，当a=0时，原式=-1；当a=-2时，原式=．
20.【答案】证明：（1）∵BE=CF，
∴BE+EC=EC+CF，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）．
21.【答案】a2-b2=（a+b）（a-b）；
①9996；②x2-100；
232-1
22.【答案】解：（1）根据题意得：“丰收1号”小麦的单位面积产量为kg/m2，
“丰收2号”小麦的单位面积产量为kg/m2，
∵a＞1，
∴a2-1＞0，（a-1）2＞0，
∴（a2-1）-（a-1）2=a2-1-（a2-2a+1）=2a-2=2（a-1）＞0，
∴（a2-1）＞（a-1）2，
∴＜，
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高；
（2）由题意得：=×1.08，
解得：a=26，
经检验，a=426是原方程的解，且符合题意，
∴a-1=26-1=25，
∴“丰收2号”小麦试验田的边长为25m．
23.【答案】证明：∵△ABD、△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB．AC=AE，∠DAB=∠CAE=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，
∴∠DAC=∠EAB，
在△DAC和△BAE中，
，
∴△DAC≌△BAE（SAS），
∴BE=DC 证明：过点E作EG∥AB，交BC于点G，如图，

∵△ABC、△DEF都是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠ACB=60°，AC=BC，∠DEF=∠EDF=60°，ED=EF，
∵EG∥AB，
∴∠GEC=∠A=60°EGC=∠B=60°，
∴∠GEC=∠EGC=∠ACB=60°，
∴△CEG为等边三角形，
∴CE=CG=EG，
∵∠DEF=∠GEC=60°，
∴∠DEG=∠FEC．
在△DEG和△FEC中，

∴△DEG≌△FEC（SAS），
∴DG=CF．
∵CD=DG+CG，
∴CE+CF=CD 2