1.3 向量的数乘 第一课时 课件——2025-2026学年高中必修 第二册《数学》湘教版(新)

湘教版高中必修第二册向量的数乘目 录新 课 导 入1新课导入我们可用一把尺子去度量所有线段的长度，也就是把每条线段的长度写成这把尺子的非负实数倍。思考一下：如果把某个向量看作一把尺子，能用这把向量尺子去度量平面上的所有向量吗？新 知 探 究2则OB=OA+AB=a+a.于是，很自然地将OB=a+a定义为a的2倍，记作2a.新知探究| 一、向量的实数倍 →→→OBAaa→2aOB与OA的方向相同，即|2a|=2|a|.你能发现什么？→→新知探究| 一、向量的实数倍OCBAaa我们还可在图中作OB的相反向量OC,则OC=-OB=-2a，同样可将OC=-2a定义为a的-2倍，记作-2a.-2a2a→→→→→类比上述结论，你发现了什么？OC与OB的方向相反，即|-2a|=2|a|.→→新知探究| 归纳总结一般地，实数λ与向量a的乘积是个向量，记作λa.称为a的λ倍，它的长度|λa|=|λ||a|.当λ≠0且a≠0时，λa的方向 当λ>0时，与a同向， 当λ