苏科版（2024）九年级下册二次函数的图象和性质导学案

这是一份苏科版（2024）九年级下册二次函数的图象和性质导学案，文件包含专题52二次函数的图像和性质一举一反三讲义数学苏科版九年级下册原卷版docx、专题52二次函数的图像和性质一举一反三讲义数学苏科版九年级下册解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共37页， 欢迎下载使用。
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\l "_Tc11926" 【题型1 二次函数y=ax2的图象】 PAGEREF _Tc11926 \h 2
\l "_Tc23912" 【题型2 二次函数y=ax2的性质】 PAGEREF _Tc23912 \h 4
\l "_Tc6689" 【题型3 二次函数y=ax2+k的图象】 PAGEREF _Tc6689 \h 4
\l "_Tc30554" 【题型4 二次函数y=ax2+k的性质】 PAGEREF _Tc30554 \h 6
\l "_Tc6325" 【题型5 二次函数y=a(x−ℎ)2的图象】 PAGEREF _Tc6325 \h 6
\l "_Tc28673" 【题型6 二次函数y=a(x−ℎ)2的性质】 PAGEREF _Tc28673 \h 7
\l "_Tc17594" 【题型7 二次函数y=a(x−ℎ)2+k的图象】 PAGEREF _Tc17594 \h 8
\l "_Tc20645" 【题型8 二次函数y=a(x−ℎ)2+k的性质】 PAGEREF _Tc20645 \h 9
知识点 二次函数几种特殊形式的图象和性质
1. 二次函数的图象和性质
2. 二次函数y=ax2(a≠0) 的图象的画法
（1）列表：以x=0为中心，对称选取x值，求出对应的函数值．
（2）描点：在平面直角坐标系中描出表中的各点．
（3）连线：用平滑的曲线顺次连接各点．
（4）在画二次函数的图象时，取的点越密集，画出的图象就越精确，但取点越多计算量就越大，故一般在顶点的两侧各取2~4个点即可．在连线时，要按自变量从小到大（或从大到小）的顺序用平滑的曲线将各个点连接起来，两端无限延伸．画抛物线y=ax2(a≠0)的图象时，还可以根据它的对称性，先用描点法画出二次函数图象的一侧，再利用对称性画另一侧．
3. 几种二次函数图象间的平移规律
例如：y=2(x−5)2+3的图象是由y=2x2的图象先向上平移3个单位长度得到y=2x2+3的图象，再向右平移5个单位长度得到的．反之，由y=2(x−5)2+3的图象先向下平移3个单位长度得到y=2(x−5)2的图象，再向左平移5个单位长度得到y=2x2的图象．
【题型1 二次函数y=ax2的图象】
【例1】（24-25九年级上·河南周口·期末）已知二次函数y1=a1x2，y2=a2x2，y3=a3x2，y4=a4x2的图象如图所示，则a1，a2，a3，a4的大小关系是（ ）
A．a3