高中数学人教A版 (2019)必修 第一册二次函数与一元二次方程、不等式第1课时学案及答案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册二次函数与一元二次方程、不等式第1课时学案及答案，共8页。学案主要包含了学习目标，自主学习，小试牛刀，经典例题，跟踪训练，当堂达标，课堂小结，参考答案等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
【自主学习】
一．一元二次不等式的概念
一般地，我们把只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 的不等式，称为一元二次不等式．一元二次不等式的一般形式是 或 ，其中a，b，c均为常数，a≠0.
二．二次函数的零点
一般地，对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，我们把使ax2＋bx＋c＝0的 叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点．
解读：(1)二次函数的零点不是点，是二次函数与x轴交点的横坐标．
(2)一元二次方程的根是相应一元二次函数的零点．
三．“三个二次”(二次函数、一元二次方程、一元二次不等式)的关系
解读：(1)对于一元二次不等式的二次项系数为正且存在两个根的情况下，其解集的常用口诀是：大于取两边，小于取中间．
(2)对于二次项系数是负数(即a0无解．( )
(3)若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1，x2(x1x(4－x)。
【跟踪训练】1 解下列不等式
(1)2x2－3x－2>0；(2)x2－4x＋4>0；
(3)－x2＋2x－30.
题型二 一元二次不等式解法的逆向问题（已知解集求参数）
点拨：
已知以a，b，c为参数的不等式，如ax2＋bx＋c＞0的解集，求解其他不等式的解集时，一般遵循：
(1)根据解集来判断二次项系数的符号；
(2)根据根与系数的关系把b，c用a表示出来并代入所要解的不等式；
(3)约去 a， 将不等式化为具体的一元二次不等式求解.
例2 已知关于x的不等式x2＋ax＋b