北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式当堂检测题

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式当堂检测题，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.用含字母的式子表示数的书写规则：
(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“ ”；
(2)字母与数相乘时， 通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为 分数；
(4)字母与字母相除时，要写成 的形式.
2.用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫作 .单独一个 或一个 也是代数式.
3.列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句用含有 、 和 的式子表示出来，这也是把 转化为 的过程，是一种基本的数学能力.
4.用 代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.
5.定义：如果一个代数式是数与字母的 ，那么这个代数式就叫作单项式.单独一个 或一个 也是单项式.
6.单项式的系数：单项式中的 叫作这个单项式的系数.
7.单项式的次数：单项式中所有字母的 叫作这个单项式的次数.
8.定义：几个单项式的 叫作多项式.
9.多项式的项：在多项式中，每个 叫作多项式的项，其中不含 的项叫作常数项，一个多项式含有几项，就叫几项式.
10.多项式的次数：一个多项式中， 的次数，叫作这个多项式的次数.
11.定义： 和 统称整式.
12.
(1)一件羊毛衫按标价的8折出售.如果标价为a元，那么这件羊毛衫的售价为 元；如果售价是b元，那么这件羊毛衫的标价是 元.
(2)一个三位数，它的百位上的数字、十位上的数字和个位上的数字分别为aa≠0，b，6，则这个三位数为 .
13.按下列程序计算，把答案写在表格内.
填写表格：
14.
(1)下列各式：2ab，m÷2n，53xy，113a，a−b4，其中符合代数式书写规范的有 个.
(2)用代数式表示“a的两倍与b的平方的和”： .
(3)一个两位数，它的十位数字是xx≠0，个位数字是y，则这个两位数的相反数是 .
15.若a2−3b=4，则1−2a2+6b= .
二、解答题
16.对于多项式n−1xm+2−3x2+2x(其中m是大于−2的整数).
(1)若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；
(2)若该多项式是关于x的四次三项式，则m，n满足什么条件？
(3)若单项式9πx5y3与该多项式的次数相同，则m，n满足什么条件？
(4)若单项式n+2xym−3与−3x2的系数和次数相同，则该多项式是几次几项式？
17.某百货商场销售一种儿童服装，每件售价50元，每天可以销售80件，每件可盈利10元.为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当降价措施，让利于消费者.经市场调查发现：每件童装每降价1元，平均每天可多销售10件.
(1)当每件童装降价xx3且x为整数).试用含x的式子表示此人应付的费用，并求当x=8时，他应付的费用为多少元.
答案和解析
1.【答案】【小题1】
⋅
【小题2】
数
【小题3】
假
【小题4】
分数

【解析】1. 略
2. 略
3. 略
4. 略
2.【答案】代数式
数
字母

3.【答案】数
字母
运算符号
文字语言
符号语言

4.【答案】具体数值
5.【答案】乘积
数
字母

6.【答案】数字因数
7.【答案】指数和
8.【答案】和
9.【答案】单项式
字母

10.【答案】次数最高的项
11.【答案】单项式
多项式

12.【答案】【小题1】
0.8a
1.25b
【小题2】
100a+10b+6

【解析】1.
依题意得，售价为0.8a元；标价为b0.8=1.25b(元).故答案是0.8a，1.25b.
2.
这个三位数为100a+10b+6.故答案为100a+10b+6.
13.【答案】4
−8
−12

【解析】将程序转化为多项式，得n2+3n−n2−n.当n=1时，输出答案为4；当n=−2时，输出答案为−8；当n=−3时，输出答案为−12.
14.【答案】【小题1】
3
【小题2】
2a+b2
【小题3】
−10x+y

【解析】1.
符合代数式书写规范的有2ab，53xy，a−b4，共3个，故答案为3.
2.
“a的两倍与b的平方的和”用代数式可以表示为2a+b2，故答案为2a+b2.
3.
由题意得这个两位数的相反数为−10x+y，故答案为−10x+y.
15.【答案】−7
【解析】当a2−3b=4时，原式=1−2a2−3b=1−2×4=1−8=−7.
16.【答案】【小题1】
【解】因为n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，故原式=xm+2−3x2+2x，m+2=3，解得m=1.故m的值为1.
【小题2】
若该多项式是关于x的四次三项式，则m+2=4，n−1≠0，解得m=2，n≠1.
【小题3】
若单项式9πx5y3与该多项式的次数相同，则5+3=m+2，n−1≠0，解得m=6，n≠1.
【小题4】
若单项式n+2xym−3与−3x2的系数和次数相同，则n+2=−3，m−3+1=2，解得n=−5，m=4.此时该多项式为−6x6−3x2+2x，是六次三项式.

17.【答案】【小题1】
【解】降价xx3且x为整数).当x=8时，12.50+2.40x−3=12.50+2.40×8−3=24.50.
答：此人应付的费用可表示为12.50+2.40x−3元.
当x=8时，他应付的费用为24.50元.

输入n
3
1
−2
−3
…
输出答案
12



…