安徽省安庆九一六学校2024-2025学年高二下学期2月月考数学试卷（原卷版）-A4

这是一份安徽省安庆九一六学校2024-2025学年高二下学期2月月考数学试卷（原卷版）-A4，共3页。试卷主要包含了 若，则， 已知是函数的导函数，且，则， 若函数，则等于， 下列求导运算正确的是， 已知函数，则下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 满分：150分
一､单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.
1. 若，则（ ）
A. B. 6C. 3D. -3
2. 已知是函数的导函数，且，则（ ）
A. 1B. 2C. D.
3. 若函数，则等于（ ）
A B. 0C. 1D. 2
4. 函数的图象如图所示，设的导函数为，则的解集为 （ ）
A. B.
C. D.
5. 若函数在上单调递减，则a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数是奇函数，则曲线在处的切线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数在处有极小值，则极大值为（ ）
A 32B. 1C. D. 0
8. 已知在区间内存在2个极值点，则实数a的取值范围为（ ）．
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分.
9. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 若的增区间为，则
B. 若在上单调递减，则
C. 若的极大值为0，则
D. 若，则曲线的对称中心为
11. 记函数的零点为，则（ ）
A. B.
C. 当时，D. 为函数的极小值点
三､填空题：本题共3小题，每小题满分5分，共15分.
12. 已知函数，则曲线在点处的切线方程为______.
13. 若函数在处取得极大值，则常数a值为_______．
14. 已知两个函数和.（其中为实数），若对，，使成立，则的取值范围为________.
四､解答题：本题5小题，15题13分，16-17题15分，18-19题17分，共77分.
15. 已知函数.
（1）求的图象在点处的切线方程；
（2）求函数的极值；
16. 已知函数的图象在点处的切线为．
（1）求函数的解析式;
（2）若曲线在点P处的切线与直线垂直， 求点P 的横坐标．
17. 已知函数在处取得极值.
（1）求函数的解析式及单调区间；
（2）求函数在区间的最大值与最小值.
18 已知函数．
（1）若函数在处的切线与直线垂直，求实数a；
（2）若函数有极大值，且极大值不大于0，求实数a的取值范围．
19. 已知曲线和曲线．
（1）若为曲线上的一动点，当点到直线的距离最小时，求点的坐标；