安徽省安庆市第七中学2024-2025学年高二下学期第一次月考数学试卷（原卷版）-A4

这是一份安徽省安庆市第七中学2024-2025学年高二下学期第一次月考数学试卷（原卷版）-A4，共3页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分.等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1. 等差数列的公差为2，且，则（ ）
A. 17B. 19C. 21D. 23
2. 设函数，则（ ）
A. B. C. D.
3. 在数列中，，则（ ）
A. B. C. 16D. 32
4. 要排一份有5个独唱节目和3个舞蹈节目的节目单，若任意两个舞蹈节目不排在一起，则不同的排法种数是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数，则（ ）
A. 0B. C. 1D.
6. 已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，，则（ ）
A. 1B. C. 2D. 3
7. 一矩形地图被分割成了4块，小刚打算对该地图的4个区域涂色，每个区域涂一种颜色，相邻区域（有公共边）涂不同颜色．现有5种颜色可供选择（5种颜色不一定用完），则不同的涂色方法种数有（ ）
A. 180B. 240C. 80D. 260
8. 若函数在区间(,)内存在最小值，则实数的取值范围是（ ）
A. [－5,1)B. (－5,1)
C. [－2,1)D. (－2,1)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 函数的定义域为，它的导函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数有三个极值点B.
C. 函数在上单调递增D. 是极小值点
10. 高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A，B，C，D，E五个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有（ ）
A. 所有可能的方法有种
B. 如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有61种
C. 如果同学甲必须选择社区A，则不同的安排方法有25种
D. 如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有20种
11. 记数列的前项和为，且，则（ ）
A. B. 数列是公差为1的等差数列
C. 数列的前项和为D. 数列的前2025项的和为-2024
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知是等差数列的前项和，若，则_____．
13. 从甲､乙等6名医生中任选3名分别去三所学校进行核酸检测，每个学校去1人，其中甲､乙不能去A学校，则共有___________种不同的选派方法.
14. 若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知．
（1）若曲线在处切线与直线平行，求的值；
（2）当时，求的单调区间．
16. 已知数列是等差数列，且，.求：
（1）数列的通项公式；
（2）设，求数列前5项和为.
17. 用0，1，2，3，…，9这十个数字．
（1）可组成多少个三位数？
（2）可组成多少个无重复数字的三位数？
（3）可组成多少个小于500且没有重复数字自然数？
18. 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，公比大于0，且，，.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列前n项和.
19 已知函数（）．
（1）当时，求函数在区间上的最值；