2025-2026学年江西省宜春市八年级上学期11月期中数学试题（学生版）

这是一份2025-2026学年江西省宜春市八年级上学期11月期中数学试题（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.习近平总书记强调：“推动中国制造向中国创造转变、中国速度向中国质量转变、中国产品向中国品牌转变．”当前，越来越多的国货品牌获得了市场的认可．下列国货品牌标志图案中是轴对称图形的是（ ）
AB.
C.D.
2.如图，书上的三角形不慎被墨迹污染了一部分，小明根据所学的知识画了一个与原三角形一样的三角形，则小明画图的依据是（ ）
A.B.C.D.
3.为纪念台湾光复日（10月25日），小春制作了一个三角形纪念牌，已知其两个内角的度数分别为和，则第三个内角的度数为（ ）
A.B.C.D.
4.老师让同学们分别将一根长的铁丝剪开，剪成的三段首尾顺次相接后能围成三角形．下列四位同学的剪法中符合要求的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中，分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，等边中，于点，点，分别为，上两个定点且，，在上有一动点使最短，则的最小值为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题
7.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为______．
8.4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．在火箭发射塔上有许多三角形的结构，这主要是利用了三角形的______．
9.在中，若，，则是______三角形．（填“锐角”、“直角”、或“钝角”）
10.如图，射线为的平分线，点P为射线上一点，于点M，且，点C为上一点，，则________．
11.如图所示，点A、B、C、D均在正方形网格格点上，则___．
12.在中，，点为直线上异于点的一点，若是等腰三角形，求的度数为________________．
三、解答题
13.（1）如图所示的图形中x的值是多少？
（2）已知：如图，，相交于点O，，．求证：．
14.如图，已知，作的平分线OC，将直角尺DEMN如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P．
（1）猜想是 三角形；
（2）请将猜想到的结论进行证明．
15.如图，图、图均为由边长为的小正方形组成的的方格网络， 的顶点、、都在小正方形的格点上．（仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图，保留作图痕迹）
（1）在图中，作的角平分线；
（2）在图中，已知，作的角平分线．
16.如图，已知，且B、D、E、C同一条直线上．
（1）若，，求的长；
（2）若，，求的度数．
17.如图，点，分别在，上，，，相交于点，．
求证：．
小虎同学证明过程如下：
证明：∵，
∴．
∵，
∴．第一步
又，，
∴第二步
∴第三步

（1）小虎同学的证明过程中，第___________步出现错误；
（2）请写出正确的证明过程．
18.小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、的长度分别为和，．
（1）与全等吗？请说明理由；
（2）当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有多高？
19.定义：如果三角形有两个内角的差为，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”，例如，在中，其三个内角分别为、、，则是“准等边三角形”．
（1）【理解概念】顶角为的等腰三角形______“准等边三角形”（填“是”或“不是”）；
（2）【巩固新知】已知是“准等边三角形”，其中，，求的度数．
20.已知：如图，中，的平分线与的垂直平分线交于点，于点，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
21.【课本再现】
折叠常常能够为证明一个命题提供思路和方法．
例如，如图1（1），在中，，怎样证明呢？
把沿的平分线翻折，因为，所以点C落在上的点处（如图1（2）），于是，由，，可得．
（1）【类比探究】
如图2（1），在中，，能否证明呢？小军同学提供了一种方法：把翻折，使点B落在点C上，折痕分别交、于点D、E（如图2（2）），再运用三角形三边关系即可证明，请按照小军方法完成证明；
（2）【方法运用】
如图3，在中，，点D是边上一点，连接．
①如图3（1），若平分，则、、之间的数量关系是________；
②如图3（2），若，写出、、之间的数量关系并说明理由；
（3）【拓展提升】
如图4，在四边形中，点C是的中点，，且，，，请直接写出长度的最大值．