湖北省宜昌市宜都市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份湖北省宜昌市宜都市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效.考试结束时，请将本试题卷和答题卡一并上交.
一、选择题（每题3分，计30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置涂黑符合要求的选项前面的字母代号。
1.下面四幅作品分别代表“谷雨”、“小暑”、“立秋”、“小寒”，其中是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.宜昌夷陵长江大桥全长3246米，是连接点军区和伍家岗区的过江通道.如图，这是大桥中的斜拉索桥，那么斜拉索大桥中运用的数学原理是（ ）
A.三角形的内角和为B.三角形的稳定性
C.两点之间线段最短D.垂线段最短
3.在中，已知，，的比是1:2:3，则的形状是（ ）
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
4.如图，中边上的高画法正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，中，边的垂直平分线交于点，交于点，已知，的周长为，则的长为（ ）
A.B.C.D.
6.如图，图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A.B.C.D.
7.利用基本作图法，不能作出唯一三角形的是（ ）
A.已知两边及其夹角B.已知两角及其中一角的对边
C.已知三边D.已知三角
8.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆上一点往地面拉两条长度相等的固定绳与，当固定点，到杆脚的距离相等，且，，在同一直线上时，电线杆就垂直于，工程人员这种操作方法的依据是（ ）
A.等边对等角B.等角对等边C.垂线段最短D.等腰三角形“三线合一”
9.如图，点是内一点，平分，过点作于，连.若，，则的面积是（ ）
A.18B.36C.24D.48
10.如图，将三角形纸片沿折叠，当点落在四边形的外部时，测量得，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每题3分，计15分）
11.写出点关于轴对称的点的坐标______.
12.在直角三角形中，其中一个锐角度数为，则另一个锐角的度数为______.
13.等腰三角形两边长为4和9，则该等腰三角形的周长为______.
14.下列说法中正确的有______.（只填序号）
①如果两个三角形全等，则这两个三角形对应边上的中线一定相等；
②关于对称轴对称的两个图形一定是全等图形；
③三角形两条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等；
④两条边和一个角分别相等的两个三角形全等.
15.如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长度为______.
三、解答题
16.根据要求解答下列问题：
（1）求图1中的值；
（2）求图2中的值.
17.若一个三角形的三边长分别为，，，请化简代数式：
18.如图，点在线段上，，，.求证：.
19.已知：如图，于点，点，和交于点，.
求证：点在的平分线上.
20.如图，在中，于点，，点在上，且.
（1）求证：；
（2）延长交于点，求的度数.
21.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1.
（1）画出关于直线对称的图形；（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.下同）
（2）在直线上找一点，使周长最小；
（3）连接、，计算四边形的面积.
22.【综合实践】课题：测量湖边观测点和湖心岛上鸟类栖息点之间的距离.
【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具.
【实践活动】某班数学小组根据湖岸地形状况，通过观察、汇报、交流、研讨、演示后.提出了一种方案：如图1，选择合适的点，，，使得，，在同一条直线上，且，，当，，在同一条直线上时，只需测量长度，即可得出的长度.画出的示意图如图.
【数学抽象】
（1）数学小组的方案是通过构造______，运用______的性质来解决问题（请选择下面正确答案的序号进行填空）
①锐角三角形；②全等三角形；③等腰三角形；④全等三角形的对应边相等；⑤全等三角形的对应角相等；⑥两点确定一条直线.
【数学思考】
（2）请结合示意图对上述方案的原理进行证明；
【拓展运用】
（3）请你运用现有的测量工具，参照潮岸地形状况，设计另一种测量观测点和栖息点之间距离的方案，并画出相应的示意图，解释说明此方案可行的理由.
23.如图，在等边中，点是边上任意一点，连接，点关于的对称点为，分别连接，，延长交的延长线于点.
（1）当时，的度数为______；
（2）求的度数；
（3）用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明.
24.如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，且平行于轴，给出如下定义：点先关于轴对称得点，再将点关于直线对称得点，则称点是点关于轴和直线的二次反射点.
（1）已知，则它们关于轴和直线的二次反射点的坐标是______；
（2）若点的坐标是，其中，点关于轴和直线的二次反射点是点，求线段的长；
（3）已知点，点，以线段为边在轴右侧作正方形，若点，关于轴和直线的二次反射点分别为，，且线段与正方形的边没有公共点，求的取值范围.