2025-2026学年江西省九江市八年级上学期12月月考数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江西省九江市八年级上学期12月月考数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.4的平方根是（ ）
A.4B.C.D.2
2.如图，台风过境后，一根垂直于地面的大树在离地面6m处撕裂折断，大树顶部落在离大树底部8m处，则大树折断之前的高度是（ ）

A.10mB.14mC.16mD.18m
3.对于一次函数，下列结论正确是（ ）
A.函数的图象不经过第四象限
B.函数的图象与x轴的交点坐标是
C.函数的图象向下平移3个单位长度得的图象
D.若，，，两点在该函数图象上，且，则
4.《九章算术》记载：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？”意思为：“今有人合伙买金，每人出钱400，会多出3400钱；每人出钱300，会多出100钱．问合伙人数、金价各是多少？”设合伙人数为x人，金价为y钱，则可列方程组（ ）
A.B.
C.D.
5.学校篮球场上初三（1）班5名同学正在比赛，将场上五名队员的身高绘制成如图所示的统计图，其中“△”是换人前五名队员的身高，“●”是换人后五名队员的身高，与换人前相比，换人后场上队员的身高( )
A.平均数不变，方差变小B.平均数不变，方差变大
C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大
6.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五运动到点，第六次运动到点，…，按这样的运动规律，点的纵坐标是（ ）
A.B.0C.1D.2
二、填空题
7.比较大小：______（填“”、“”或“”）．
8.在平面直角坐标系中，已知第一象限内的点到x轴的距离为2，则a的值为______．
9.点在函数的图像上，则代数式的值等于______．
10.如图，已知函数和图象交于点P，点P的纵坐标为，则关于x、y的方程组的解是______．
11.已知一组数据，，，，的平均数是4，方差为3，另一组数据，，，，的方差为______．
12.如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线交于点．过x轴正半轴上的动点作直线轴，点Q在直线l上，若以B，C，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形，则D点的坐标是______．
三、解答题
13.（1）已知：，求.
（2）计算：.
14.解下列方程组：
（1）
（2）
15.已知的平方根是的立方根是2，c是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
16.小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了验证某些数学问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线长度，计算出的长度为；牵线放风筝的手到地面的距离为．已知点A，B，C，D在同一平面内．
（1）求风筝离地面的垂直高度；
（2）在余线仅剩的情况下，若想要风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？请说明理由．
17.在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫作格点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．
（1）在图1中，画出一条以格点为端点，长度为的线段；
（2）在图2中，以格点为顶点，画出三边长分别为3，，的三角形．
18.某公司决定为优秀员工购买A，B两种奖品，已知购买3个A种奖品比购买2个B种奖品多花140元，购买4个A种奖品与购买5个B种奖品所需钱数相同．
（1）求A，B两种奖品每个的价格；
（2）商家推出了促销活动，A种奖品打九折，若该公司打算购买A，B两种奖品共30个，且B种奖品的个数不多于总奖品数量的，则该公司最少花费多少钱？
19.我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b>a)收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示．
（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？
（2）求b的值，并写出当x>10时，y与x之间的函数关系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？
20.无人机产业已成为我国低空经济的新兴生产力．某公司对其内部研发的A，B两种型号的民用无人机的飞行续航时间进行测试，每个型号均测试10次，并对收集到的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．每次飞行测试的续航时间（单位：分钟）记录如下：
A型号：26，33，28，30，30，32，30，32，35，34；
B型号：25，32，28，30，28，33，32，36，32，34；
b．将收集的数据整理成表格如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中的________，________；
（2）根据以上数据，你认为哪种型号的无人机的续航性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）公司仓库有A型无人机150架，B型无人机200架，若将无人机续航时间不低于32分钟定为优秀，试估计这350架无人机中飞行续航时间达到优秀的共有多少架．
21.已知点，在直线l：的图象上，直线l和一次函数的图象交于点B．
（1）求直线l的表达式；
（2）若点B横坐标是1，求点B的坐标．并直接写出关于 x，y 的方程组的解；
（3）在（2）的条件下，若点A关于x轴的对称点为P，求的面积．
22.定义：平面直角坐标系中，对于、两点，称为PQ两点的“曼哈顿距离”，记为，已知．
（1）如图1，轴，轴，______．
（2）如图2，一次函数图象与x轴交于点M，与y轴交于点N，在线段MN上任取一点P，是否为定值？如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由．
（3）求满足所有点Q围成的图形面积．
23.A，B，C三地在同一条公路上，C地在A，B两地之间，甲、乙两辆新能源货车分别从A、B两地的智能充电站出发相向而行．甲车以某一速度途经C地匀速驶向B地；乙车因充电，在甲车出发后从B地出发，以的速度到达C地，然后按原路原速返回B地．甲、乙两辆新能源货车之间的距离（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：
（1），B两地之间的距离是______；甲车的速度是______；
（2）求乙车在行驶过程中，甲、乙两辆新能源货车之间的距离千米与甲车行驶时间小时之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）请直接写出在乙车行驶过程中，乙车出发多长时间，两车之间的距离是40千米．
型号
平均数
众数
中位数
A
31
m
31
B
31
32
n