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江西省宜春市十校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案）
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这是一份江西省宜春市十校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了 选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确是（ ）
A. ＝4B. ﹣|﹣2|＝2C. ＝±3D. 23＝6
3. 某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（ ）
A. 个体是每个学生
B. 样本是抽取1200名学生的数学毕业成绩
C. 总体是40本试卷的数学毕业成绩
D. 样本是30名学生的数学毕业成绩
4. 如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动．在运动过程中，当△APC为等腰三角形时，点P出发的时刻t可能的值为（ ）
A. 5B. 5或8C. D. 4或
5. 如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若∠D=110°，则∠B度数为（ ）
A. 110°B. 115°C. 120°D. 125°
6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB=36°，以C为原点，C所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系 ，在坐标轴上取一点M使△MAB 为等腰三角形，符合条件的 M 点有（ ）
A. 6个B. 7个
C. 8个D. 9个
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
7. 填上适当的代数式： ．
8. 点关于x轴的对称点的坐标是______．
9. 如图，是的中线，是的中线，是的中线，若的面积为1 cm 2，则的面积为____________cm 2．
10. 如果一个三角形的三边长分别为 1，k，3，则化简：的结果是_______．
11. 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是：________．
12. 如图，，是的垂直平分线，，则______．
三、解答题（共11小题）
13. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
14. （1）解方程组．
（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
15. 如图，在中，，，，，是的平分线，交于点E．
（1）求的长；
（2）求的长．
16. 已知，求平方根．
17. 如图，，，点D在边上，，和相交于点O．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
18. 如图所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称．
19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD、CD．
（1）求证：AD＝CD；
（2）①画图：在AC边上找一点H，使得BH+EH最小（要求：写出作图过程并画出图形，不用说明作图依据）；
②当BC＝2时，求出BH+EH的最小值．
20. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示和的两点之间的距离是_______；表示和两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么________．
（2）若数轴上表述数的点位于与之间，则的值为_________．
（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是________．
（4）当_______时，的值最小，最小值是________．
21. 如图，ABC和DEF是两个等腰直角三角形，∠BAC=∠DFE=90°，AB=AC，FD=FE，DEF的顶点E在边BC上移动，在移动过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段CA相交于点Q．
（1）如图1，当E为BC中点，且BP=CQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图2，当ED经过点A，且BE=CQ时，求∠EAQ的度数；
（3）如图3，当E为BC中点，连接AE、PQ，若AP=3，AQ=4，PQ=5，求AC长．
22. 如图1，是等边三角形，点D，E，F分别为边的中点．
图1 图2 图3
（1）求证：为等边三角形；
（2）连接交于点G，如图2，求证：；
（3）如图3，已知的面积为8，求的面积．
23. 如图1，在中，延长到D，使，E是上方一点，且，连接．
（1）若，则______；
（2）如图2，若，将沿直线翻折得到，连接交于F，若，求证：F是中点；
（3）在如图3，若，，将沿直线翻折得到，连接交于F，交于G，若，（）求线段的长度．
2022-2023学年江西省宜春市十校联考八年级（上）期中数学试卷
一、 选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
【7题答案】
【答案】x
【8题答案】
【答案】
【9题答案】
【答案】8
【10题答案】
【答案】3
【11题答案】
【答案】K62897
【12题答案】
【答案】30
三、解答题（共11小题）
【13题答案】
【答案】13.
14.
15.
16.
【14题答案】
【答案】（1）；（2），数轴表示见解析
【15题答案】
【答案】（1）4 （2）4
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】（1）见解析；
（2）．
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）①画图见解析；②EH+HB的最小值＝2.
【20题答案】
【答案】（1）；；或；（2）；（3）；（4）；
【21题答案】
【答案】（1）见解析；（2）；（3）12
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）
1. 下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确是（ ）
A. ＝4B. ﹣|﹣2|＝2C. ＝±3D. 23＝6
3. 某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（ ）
A. 个体是每个学生
B. 样本是抽取1200名学生的数学毕业成绩
C. 总体是40本试卷的数学毕业成绩
D. 样本是30名学生的数学毕业成绩
4. 如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动．在运动过程中，当△APC为等腰三角形时，点P出发的时刻t可能的值为（ ）
A. 5B. 5或8C. D. 4或
5. 如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若∠D=110°，则∠B度数为（ ）
A. 110°B. 115°C. 120°D. 125°
6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB=36°，以C为原点，C所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系 ，在坐标轴上取一点M使△MAB 为等腰三角形，符合条件的 M 点有（ ）
A. 6个B. 7个
C. 8个D. 9个
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
7. 填上适当的代数式： ．
8. 点关于x轴的对称点的坐标是______．
9. 如图，是的中线，是的中线，是的中线，若的面积为1 cm 2，则的面积为____________cm 2．
10. 如果一个三角形的三边长分别为 1，k，3，则化简：的结果是_______．
11. 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是：________．
12. 如图，，是的垂直平分线，，则______．
三、解答题（共11小题）
13. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
14. （1）解方程组．
（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
15. 如图，在中，，，，，是的平分线，交于点E．
（1）求的长；
（2）求的长．
16. 已知，求平方根．
17. 如图，，，点D在边上，，和相交于点O．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
18. 如图所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称．
19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD、CD．
（1）求证：AD＝CD；
（2）①画图：在AC边上找一点H，使得BH+EH最小（要求：写出作图过程并画出图形，不用说明作图依据）；
②当BC＝2时，求出BH+EH的最小值．
20. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示和的两点之间的距离是_______；表示和两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么________．
（2）若数轴上表述数的点位于与之间，则的值为_________．
（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是________．
（4）当_______时，的值最小，最小值是________．
21. 如图，ABC和DEF是两个等腰直角三角形，∠BAC=∠DFE=90°，AB=AC，FD=FE，DEF的顶点E在边BC上移动，在移动过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段CA相交于点Q．
（1）如图1，当E为BC中点，且BP=CQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图2，当ED经过点A，且BE=CQ时，求∠EAQ的度数；
（3）如图3，当E为BC中点，连接AE、PQ，若AP=3，AQ=4，PQ=5，求AC长．
22. 如图1，是等边三角形，点D，E，F分别为边的中点．
图1 图2 图3
（1）求证：为等边三角形；
（2）连接交于点G，如图2，求证：；
（3）如图3，已知的面积为8，求的面积．
23. 如图1，在中，延长到D，使，E是上方一点，且，连接．
（1）若，则______；
（2）如图2，若，将沿直线翻折得到，连接交于F，若，求证：F是中点；
（3）在如图3，若，，将沿直线翻折得到，连接交于F，交于G，若，（）求线段的长度．
2022-2023学年江西省宜春市十校联考八年级（上）期中数学试卷
一、 选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
【7题答案】
【答案】x
【8题答案】
【答案】
【9题答案】
【答案】8
【10题答案】
【答案】3
【11题答案】
【答案】K62897
【12题答案】
【答案】30
三、解答题（共11小题）
【13题答案】
【答案】13.
14.
15.
16.
【14题答案】
【答案】（1）；（2），数轴表示见解析
【15题答案】
【答案】（1）4 （2）4
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】（1）见解析；
（2）．
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）①画图见解析；②EH+HB的最小值＝2.
【20题答案】
【答案】（1）；；或；（2）；（3）；（4）；
【21题答案】
【答案】（1）见解析；（2）；（3）12
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）
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