江西省宜春市第八中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

这是一份江西省宜春市第八中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

满分：100分 考试时间：100分钟
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）
1．计算：（ ）
A．0B．1C．2025D．无意义
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知等腰三角形两边长分别是7cm和2cm，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．9cmB．9cm或11cmC．11cm或16cmD．16cm
4．如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，四边形中，，与，相邻的两外角的平分线交于点E，若，则的度数为（ ）
A．30°B．35°C．40°D．55°
6．如图，在四边形中，，，于点B，于点D，E、F分别是、上的点，且，，下列结论中：①；②平分；③平分；④若四边形的周长是15，且的面积为3，则四边形的面积等于11．上述结论中一定正确的有（ ）
A．①③B．②③C．②④D．③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．多边形每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数是________．
8．在平面直角坐标系中，点，关于y轴对称，则的值为________．
9．已知，，的值为________．
10．一副三角板按如图所示放置，点A在上，点F在上，若，则________．
11．如图，在中，，若，，，将折叠，使得点C恰好落在边上的点E处，折痕为，点F为上一动点，则的周长最小值为________．
12．在平面直角坐标系中，，，C为第一象限内一点，若以A，B，C三点为顶点的三角形为等腰直角三角形，则C点坐标为________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，，，．
求证：．
14．如图，在中，是边上的中线，，，的周长是15．请写出图中所有的等腰三角形，并选择其中一个进行证明．
15．已知，．
（1）求证：代数式A的值与y的取值无关；
（2）若，求的值．
16．如图，在中，D是的中点．，，垂足分别是E，F，且．
求证：．
17．已知四边形是等腰梯形，其中，请仅用无刻度的直尺完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）
（1）如图1，作出四边形的对称轴；
（2）如图2，M为上任意一点，在上找出点，使．
四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）
18．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于x轴的对称图形，并写出点的坐标；
（2）点是内一点，点是y轴上一动点，当的值最小时，________；
（3）求的面积．
19．如图，是等边三角形，点D、E分别在、的延长线上，，交于点F，于点G．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
20．【课本再现】
（1）如图1，是的外角，平分，，则________．（填“>”“=”或“<”）
【类比迁移】
（2）如图2，在中，是的一条角平分线，过点D作交于点E，求证：．
【拓展运用】
（3）如图3，在中，，O是角平分线上一点，连接，，点M是射线上一点，且，点N是上一点，连接．若，猜想与的位置关系，并证明．
五、（本大题共1小题，共10分）
21．【探究发现】
（1）如图1，中，，，点M为的中点，E、F分别为边、上两点，若满足，则、、之间满足的数量关系是________．
【类比应用】
（2）如图2，中，，，点M为的中点，E、F分别为边、上两点，若满足．试探究、、之间满足的数量关系，并说明理由．
【拓展延伸】
（3）在中，，，点M为的中点，E、F分别为直线、上两点，若满足，，请直接写出的长．