高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册单摆随堂练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册单摆随堂练习题，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.下列关于单摆的说法，正确的是（ ）
A. 单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A（A为振幅），从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为−A
B. 单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力
C. 单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力
D. 单摆摆球经过平衡位置时加速度为零
2.一质量均匀的空心球壳用一根长线把它悬挂起来，先在空腔中注满水，然后让水从球底部的小孔慢慢地流出来。如果同时让球摆动，那么水在流出来的过程中，球摆动周期的变化情况是（ ）
A. 变大
B. 变小
C. 先变大后变小
D. 先变小后变大
3.做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的94倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的23。则单摆振动的（ ）
A. 周期不变，振幅不变
B. 周期不变，振幅变小
C. 周期改变，振幅不变
D. 周期改变，振幅变大
4.一名航天员来到一个星球上，该星球的质量与地球的质量相等，它的直径是地球直径的2倍，地球和该星球均可视为均质球体，那么这名航天员携带的单摆（在地球表面上的摆动周期为2s）在该星球上的摆动周期为（ ）
A. 14s
B. 12s
C. 2s
D. 4s
5.如图所示，表面光滑的固定圆弧轨道最低点为P，弧长远小于R，现将可视为质点的两个小球从A、B点同时由静止释放，弧长AP大于BP，则（ ）
A. 两球在P点相遇
B. 两球在P点右侧相遇
C. 两球在P点左侧相遇
D. 以上情况均有可能
6.如图所示，摆长为L的单摆上端固定在天花板上的O点，在O点正下方相距l处的P点有一固定的细铁钉。将小球向右拉开一个约2∘的小角度后由静止释放，使小球来回摆动。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，规定向右为正方向，则小球在开始的一个周期内的x−t关系图线如图所示。以下关于l与L的关系正确的是（ ）
A. l=18L
B. l=14L
C. l=12L
D. l=2L
7.如图甲所示，用细线悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装有墨汁，将注射器拉开一个小角度，当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向以速度v=0.12m/s匀速拖动木板，滴在木板上的墨汁图样如图乙所示，测得OO′长为l=0.6m，墨汁图样与木板边缘的交点P、Q恰好是墨汁最远处，已知重力加速度g=π2m/s2，则该“单摆”的等效摆长为（ ）
A. 2516m
B. 2536m
C. 1m
D. 254m
8.如图所示，表面光滑的斜面固定在水平桌面上，将摆线一端固定在斜面上并使其与斜面平行。现拉开摆球使轻绳刚好绷直，摆球由静止释放后贴着斜面做简谐运动。已知摆线长为L，摆动周期为T，当地的重力加速度为g，斜面的倾角为θ，下列说法正确的是（ ）
A. 摆球在最高点的加速度为gsinθ，在平衡位置的加速度为零
B. 只增大摆球的质量，摆球运动的周期将增大
C. 若增大摆长的同时减小斜面的倾角，摆的周期可能不变
D. 通过计算可知摆球的半径为(gT2sinθ)4π2−L
9.如图所示，两个完全相同的弹性小球A和B分别挂在长L4和L的细线上，重心在同一水平面上、且小球恰好互相接触，把小球A向左拉开一个较小角度后由静止释放，经过多长时间两球发生第4次碰撞（ ）
A. 114πLg
B. 3πLg
C. 72πLg
D. 4πLg
10.如图甲所示，一个质量为m的小弹丸以v0的速度水平射入一个原来静止的单摆摆球并停留在里面，此后某段时间内摆球的速度-时间图像如图乙所示（曲线为正弦函数）。已知摆球的质量为小弹丸质量的5倍。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，π=3.14。下列说法中正确的是（ ）
A. 小弹丸的初速度大小为0.5m/s
B. 摆球偏离平衡位置的最大高度为0.45m
C. 摆线的长度约为5.0m
D. 摆线的拉力的变化周期为4.5s
二、多选题
11.周期为2s的摆叫秒摆，下列说法正确的是（ ）
A. 将摆球的质量减半，则秒摆周期也减半
B. 改变秒摆的振幅，则周期也改变
C. 若将同样的秒摆放在月球上，则周期变大
D. 将摆长减为原来的116，秒摆的周期变为0.5s
12.在同一地点，两个单摆的振动图像如图所示，则（ ）
A. 甲、乙两个摆球的质量之比为1:2
B. 甲、乙两个摆的摆长之比为1:4
C. 甲、乙两个摆的周期之比为1:2
D. 甲、乙两个摆的振幅之比为1:2
三、非选择题
13.某学校的兴趣小组在实验室做单摆振动实验。如图甲所示为单摆在B、C两点间振动的情形，O点是平衡位置，图乙是这个单摆的振动图像，单摆振动的周期为T0，取摆向右运动的方向为正方向，学校所在地的重力加速度为g。若将此单摆移至悬停在某一高度的热气球载人舱中，做摆角小于5∘的振动，测得周期为T，已知地球半径为R。
（1）求此单摆的摆长。（结果保留2位有效数字）
（2）求该热气球此时离海平面的高度（均用题中物理量的符号表示）
14.如图甲所示，O点为单摆的固定悬点。现将一个小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于绷紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ（θ小于10∘且是未知量）。由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，取g=10m/s2，求：
（1）单摆的振动周期T；
（2）单摆的摆长L；
（3）摆球运动过程中的最大动量p。
15.某实验小组设计实验研究碰撞及单摆特性，装置如图所示，在水平桌面边缘用长细绳悬挂着质量为m0的小球。质量为m1的物块以速度v0滑上光滑的桌面，并在桌子边缘与小球发生正碰，碰后小球向外摆动起来（摆动的角度小于5∘），物块水平抛出桌面，当物块落地时小球恰好第一次摆回到桌子边缘。已知物块落点与桌子边缘的水平距离为S，桌子高度为h，重力加速度为g，物块和小球均可视作质点，求：
（1）物块从抛出到落地的时间t及悬挂小球的细绳长度L；
（2）碰撞后小球的速度大小v2。
一、单选题
1.C
2.C
3.B
4.D
5.A
6.C
7.B
8.C
9.A
10.C
二、多选题
11.CD
12.BCD
三、非选择题
13.解：
（1）单摆周期公式为T0=2πLg，变形可得摆长L=gT024π2（结果保留2位有效数字，按题目给定物理量直接代入计算即可）。
（2）在热气球中，单摆周期T=2πLg′，其中g′为该高度重力加速度。由万有引力公式g=GMR2、g′=GM(R+h)2，联立解得h=RTT0−1。
14.解：
（1）由拉力-时间图像可知，摆球从A点出发，第一次回到A点对应一个完整周期，故周期T=4t0（t0为图像中相邻两个拉力最小值的时间间隔，结合图像可知T=4s）。
（2）根据单摆周期公式T=2πLg，代入T=4s、g=10m/s2，解得L=gT24π2=10×164×3.142≈4.0m。
（3）在最低点B时速度最大，动量最大。最低点拉力Fmax=mg+mv2L，最高点拉力Fmin=mgcsθ，由机械能守恒mgL(1−csθ)=12mv2，联立解得最大速度v=(Fmax−mg)Lm，最大动量p=mv=m(Fmax−mg)L
15.解：
（1）物块平抛运动，竖直方向h=12gt2，解得t=2hg。小球第一次摆回桌面边缘的时间为单摆周期的一半，即T2=t，又T=2πLg，联立解得L=gt2π2=2hπ2。
（2）碰撞后小球做单摆运动，由机械能守恒12m0v22=m0gL(1−csθ)，因θ