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    高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 单摆优质课件ppt

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    这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 单摆优质课件ppt,共27页。PPT课件主要包含了思考探究,深入理解,典型例题,课堂总结,CONTENTS,导入与思考,见过摆钟吗,学习目标,探究思考,单摆的简谐运动等内容,欢迎下载使用。

    摆钟的钟摆摆一个来回需要多少时间?
    荷兰的惠更斯对摆的研究最为突出,他在1656年利用摆的等时性发明了带摆的计时器,并在1657年获得专利,在1658年就出版了《钟表论》一书。
    你知道第一座摆钟是谁首先发明的吗?
    掌握单摆振动的特点,知道单摆回复力的来源,理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。
    知道什么是单摆,了解单摆的构成。
    知道单摆的周期跟什么因素有关,了解单摆的周期公式,并能用来进行有关计算。
    生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。如荡起的秋、千摆动的钟摆等。
    让我们带着这个问题,先来认识新的模型——单摆。
    定义:如果细线的质量与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比也可以忽略,这样的装置就叫做单摆。
    单摆是一个理想化模型:
    2.摆线:①质量不计 ②长度远大于小球直径 ③不可伸缩
    注意:实际应用中的单摆,小球的大小是不可忽略 摆长 L=摆线长度+小球半径
    1.空气阻力可忽略不计
    3.摆球:能看做质点(体积小 质量大)
    下面我们采用第二种方法进行分析。
    任意位置:如图所示,G2=mgcsθ,T-G2的作用就是提供摆球绕O′做变速圆周运动的向心力;G1=mgsinθ的作用是提供摆球以O为中心做往复运动的回复力。
    平衡位置:摆球经过平衡位置时,G2=mg,G1=0,此时T应大于mg,T-mg的作用是提供向心力;因此在平衡位置,回复力F回=0,与G1=0相符。
    在摆角很小的情况下:Sinθ≈θ(弧度值)
    因此,在摆角θ很小时,单摆做简谐运动,其振动图象也遵循正弦函数规律,图象是正弦或余弦曲线。
    注意:单摆的运动不一定是简谐运动,只有在摆角较小的情况下才能看成简谐运动,理论上一般θ角不超过5°,但在实验中,认为θ角不超过10°即可。
    【答案】AB【详解】A.回复力是使摆球回到平衡位置的力,其方向总是指向平衡位置,A正确;B.摆球经过平衡位置时,回复力为零,但由于摆球做圆周运动,有向心力,合力不为零,方向指向悬点,B正确;C.摆球所受的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力,不是摆球所受的合力,C错误;D.摆角很小时,摆球所受回复力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比,而不是合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比,D错误。故选AB。
    例1.(多选)关于单摆,下列说法正确的是(  )A.摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B.摆球经过平衡位置时,所受的合力不为零C.摆球受到的回复力是它所受的合力D.摆角很小时,摆球所受合力的大小跟摆球相对于平衡位置的位移大小成正比
    【答案】ACD【详解】AB.t1时刻和t3时刻摆球离平衡位置的位移最大,此时摆球的速度为零,悬线对摆球的拉力最小,故A正确,B错误;CD.t2时刻和t4时刻摆球位移为零,正在通过平衡位置,则位移最大,悬线对摆球的拉力最大,加速度向上,故CD正确。故选ACD。
    1 (多选)一个单摆做小角度摆动,其振动图像如图所示,以下说法正确的是(  )A.t1时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小B.t3时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大C.t2时刻摆球速度最大,但加速度不为零D.t4时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大
    实验1:把摆长和质量相同的摆球从不同摆角释放
    结论1:单摆振动的周期与振幅无关
    实验2:将摆长相同、质量不同的摆球从同一摆角释放
    结论2:单摆振动的周期与质量无关
    实验3:把摆长不同、质量相同的摆球从同一摆角释放
    现象3:摆球不同步振动,摆长越长,振动就越慢
    结论3:单摆振动的周期与摆长有关
    实验结论:在同一个地方,单摆周期T与摆球质量和振幅无关,仅与摆长 l 有关系,且摆长越长,周期越大。
    荷兰物理学家惠更斯(1629-1695)通过实验进一步得到:
    单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比,与重力加速度g的二次方根成反比,与振幅、摆球质量无关。
    单摆周期公式的理解:①单摆周期与摆长和重力加速度,摆长有关,与振幅和质量无关。②摆长、重力加速度都一定时,周期和频率也一定,通常称为单摆的固有周期和固有频率。
    对摆长的理解:①实际的单摆摆球不可能是质点,所以摆长应是从悬点到摆球球心的长度,即l=L+d/2,L为摆线长,d为摆球直径。②等效摆长。图(a)中甲、乙在垂直纸面方向摆动起来效果是相同的,所以甲摆的摆长为l·sina,这就是等效摆长,其周期 。图(b)中,乙在垂直纸面方向摆动时,与甲摆等效;乙在纸面内小角度摆动时,与丙等效。
    影响g的主要因素:①g由单摆所在的空间位置决定。由 知,g随所在地球表面的位置和高度的变化而变化,高度越高,g的值就越小,另外,在不同星球上g也不同。②g还由单摆系统的运动状态决定,如单摆处在向上加速的升降机中,设加速度为a,则重力加速度的等效值g′=g+a;若升降机加速下降,则重力加速度的等效值g′=g-a。
    例2.做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的倍 ,摆球经过平衡位置的速度减为原来的 ,则单摆振动的(  )A.振幅变大,周期不变B.振幅变小,周期不变C.振幅不变,周期改变D.振幅变小,周期改变
    【答案】B【详解】由单摆的周期公式 ,可知单摆摆长不变,则周期不变;摆球经过平衡位置的速度减为原来的,由于振动过程中机械能守恒,有 ,可知,速度变小,高度减小,所以偏离平衡位置的最大距离变小,即振幅减小,故ACD错误,B正确。故选B。
    2 如图所示,小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间作小角度的往返运动,则(     )A.小球的质量越大,其振动的频率越大B.OA、OB之间夹角越小,小球振动的频率越小C.球面半径R越大,小球振动的频率越小D.将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中,小球振动的频率减小
    【答案】C【详解】ABC.由于小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间作小角度的往返运动,所以小球的运动可以视为简谐运动,小球振动周期为 ,则小球振动的频率为 ,可见小球振动的频率只与g和R有关,在同一地点R越大,小球振动的频率越小,AB错误、C正确;D.将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中,小球在完全失重情况下,重物不能下落,该实验不能进行,D错误。故选C。
    3 图甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置,设摆球向右运动为正方向,图乙是这个单摆的振动图象。根据图象回答:(1)单摆振动的频率是多大?(2)若当地的重力加速度为10m/s2,试求这个摆的摆长是多少?(结果保留两位有效数字)
    【答案】(1)1.25Hz (2)0.16m【详解】(1)由图乙可知单摆的周期T=0.8s,单摆振动的频率 ;(2)单摆周期公式 ,整理得 ,带入数据得 。
    1.(多选)单摆是为了研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是( )A.摆线质量不计B.摆线长度不伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动
    【答案】ABC【详解】ABC.理想化的单摆是指摆线质量不计,摆线长度不伸缩,而摆球的直径比摆线长度要短的多;即摆球应选择体积小密度大的小球;ABC正确;D.当单摆的摆角小于5°时,才能将视为简谐运动;故并不是所有的单摆的运动都能看作是一种简谐运动;故D错误;故选ABC。
    2.某研究性学习小组以秋千的摆动规律为研究课题。如图甲所示为研究所用的“模拟秋千”,秋千上固定了一只玩具兔。实验中测量了拴秋千的四根绳子长度的平均值l,并利用手机传感器记录了秋千摆动频率f。改变绳长,测出“多组f随l变化的数据,并描点绘图得如图乙所示的f-l图像。该研究小组通过分析图乙中的信息(  )A.可得出f与秋千摆角无关B.可得出f与摆和玩具兔的总质量无关C.可得出摆动过程中最大速度与秋千摆角有关D.可尝试进一步绘制f与 图像以探究f与l的定量关系
    【答案】D【详解】A.通过分析图乙中的信息,没有f与秋千摆角的信息,则不可以得出f与秋千摆角无关,故A错误;B.通过分析图乙中的信息,没有f与摆和玩具兔的总质量的信息,则不可以得出f与摆和玩具兔的总质量无关,故B错误;C.通过分析图乙中的信息,没有最大速度与秋千摆角的信息,则不可以得出摆动过程中最大速度与秋千摆角有关,故C错误;D.通过分析图乙中的信息,秋千摆动频率f与绳子长度的平均值可能存在反比关系,则可以尝试进一步绘制 、 、 图像,以探究f与l的定量关系,故D正确。
    3.如图所示,用两不可伸长的轻绳悬挂一个小球,两绳长度均为L、两绳之间的夹角已知,小球的半径为r,当小球垂直于纸面做简谐运动时,其周期为(  )A. B. C. D.
    【答案】D【详解】单摆的周期公式为 ,公式中的l指质点到悬点(等效悬点)的距离,此题中单摆的摆长为 ,带入公式可得 ,故ABC错误,D正确。
    4.(多选)如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图像,下列说法正确的是(  )A.甲、乙两单摆的振幅相等B.甲摆的摆长比乙摆的大C.甲摆的机械能可能比乙摆的小D.在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆
    【答案】CD【详解】A. 从题图上可以看出甲摆振幅大,故A错误;B.由题图知两摆周期相等,根据单摆周期公式 ,可知两单摆摆长相等,故B错误;C.因两摆球质量关系不明确,无法比较它们的机械能的大小,若甲摆球质量很小,则甲摆机械能可能小于乙摆,故C正确;D.t=0.5s时,乙摆球在负的最大位移处,故有正向最大加速度,故D正确。故选CD。
    5.如图所示,单摆摆长为l,在悬点O正下方A点钉一个钉子,其中 ,则此摆振动的周期为多少?
    【答案】【详解】碰钉子之前,摆长为l,单摆周期为 ,碰钉子之后,摆长为 ,单摆周期为 ,则此摆振动的周期为 。
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