数学七年级上册（2024）5.2 运动 想象优秀ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）5.2 运动 想象优秀ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了教学目标，知识精讲，①以斜边为公共边，两个圆锥组成的几何体，沿竖直方向平移，水平方向平移，沿点O旋转，或沿直线l翻折，图形变换，②③④等内容，欢迎下载使用。
通过生活实例体会“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的过程，理解所有的图形都可以看作是由点、线、面构成的
通过图案分析，认识图形的翻折、平移和旋转等图形变换
运动无处不在，雨点在空中运动形成了什么？流星在夜空中运动形成了什么？
雨刮器在挡风玻璃上运动形成了什么？刷子在墙上运动形成了什么？
请动手完成以下操作，并回答它们分别形成怎样的几何体？(1)长方形纸板绕它的一条边旋转1周；(2)直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周；(3)一枚银币在桌面上竖直快速旋转。
圆柱 圆锥 球
点动成线，线动成面，面动成体。所有的图形都可以看作是由点、线、面构成的。
在数学中，我们常通过图形的运动产生各种新的图形，并研究图形运动的规律。
活动——1.将两块相同的三角板（如图）相等的边拼在一起，可以拼成哪些不同的平面图形?你能说出这些图形的名称吗?
②以短直角边为公共边；
③以长直角边为公共边。
2.如图，将一张A4纸先对折两次，再沿虚线剪去一个角。
(1)将剪下的角展开，得到的是什么图形?怎样剪才能得到一个正方形?
如图，按照红色虚线剪，即剪下的直角三角形的两直角边相等时，才能得到一个正方形。
(2)你能通过折叠一张A4纸，然后只剪一刀，同时得到两个正方形吗?
按上图所示操作能同时得到两个正方形。
3.图中的图形绕直线旋转一周分别形成怎样的几何体？
圆锥和圆柱组成的几何体
练一练——1.从运动的视角看，下列图案是怎样形成的?
2.将图中的图形（涂色部分）沿直线翻折，请在空白方格中画出翻折后的图形。
翻折能设计出优美的图案
从上述2个练习中，我们可以感受到“翻折”、“平移”、“旋转”之美~
“翻折”、“平移”、“旋转”是图形变换的三种基本类型。
翻折就是将一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合。
特点：位置改变，但形状、大小不变。
将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫图形的平移。平移的距离是物体某个点到移动后相应的点的距离。
一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化，叫旋转，这个定点叫旋转中心。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
例1、“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（　　）A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线
例2、以AB为轴旋转一周后得到的立体图形是（　　）A． B． C． D．
例3、(1)已知长方形纸板的长和宽分别为4cm和2cm，将这张长方形纸板按如图所示方式旋转一周形成的圆柱体的体积是________cm3。
【分析】由题意可知：圆柱体的体积=底面积×高=π×22×4=16π。
例3、(2)已知长方形纸板的长和宽分别为4cm和2cm，将这张长方形纸板绕其一边旋转一周形成的圆柱体的体积是________cm3。
【分析】分类讨论：①绕长方形纸板的长旋转一周：圆柱体的体积=底面积×高=π×22×4=16π；
②绕长方形纸板的宽旋转一周：圆柱体的体积=底面积×高=π×42×2=32π。
例4、如图所示，这个图案可以看作是以“基本图案”——原图案的四分之一经过变换形成的，但一定不能通过变换得到（　　）A．旋转 B．轴对称 C．平移 D．对称和旋转
例5、(1)如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是（　　）A．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45°B．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45°C．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90°D．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°
例5、(2)如图，△ABC通过平移、轴对称或旋转得到△DEC，下列变换正确的是（　　）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°后再向左平移3个单位长度得△DECB．△ABC沿BC翻折后再绕点C逆时针旋转90°得到△DECC．△ABC沿AC翻折后再绕点C逆时针旋转90°得到△DECD．△ABC沿AC翻折后再绕点C顺时针旋转90°得到△DEC
A．×，修正：△ABC绕点C顺时针旋转90°沿EC翻折B．×，修正：△ABC沿BC翻折后再绕点C顺时针旋转90°D．×，修正：见C
例6、一个图形无论经过翻折变换、平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是__________。①对应线段平行； ②对应线段相等；③对应角相等； ④图形的形状和大小都不变。
“翻折”、“平移”、“旋转”是图形变换的三种基本类型。1.翻折就是将一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合。2.将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫图形的平移。平移的距离是物体某个点到移动后相应的点的距离。3.一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化，叫旋转，这个定点叫旋转中心。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。“翻折”、“平移”、“旋转”的共同特点：位置改变，但形状、大小不变。