西师大版（2024）六年级下册正比例教案设计

这是一份西师大版（2024）六年级下册正比例教案设计，共4页。教案主要包含了复习引入，基础练习，能力提升，方法小结等内容，欢迎下载使用。
学习目标：
1.能较熟练地判断简单问题情境中的两个量是否成正比例或反比例关系的量。
2.能正确熟练地用正比例、反比例知识解决简单实际问题。提高解决问题的意识和能力。
学习重难点：能正确熟练地用正比例、反比例知识解决简单实际问题
一、复习引入（1分钟）
复习回顾正比例与反比例相关知识点
师：同学们大家好
同学：同学们你们好啊
师：今天我们要上一节正比例反比例整理与复习的练习课，在开始今天的学习之前，我们再来回顾一下正比与反比的相关知识吧
同学：这些知识我都掌握了，接下来我们进入练习环节吧。
二、基础练习（2分钟）
1.出示题目，判断下面各题中的两个量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
学生寻找题中相关联的两个量，进一步通过比值一定还是乘积一定来判断成比情况。最后一题中缺勤人数和出勤人数是和一定，所以两个量不成比例。
三、能力提升（12）
1.出示题目1
（1）师读题：学校要举行方阵体操表演，排成5列需要90人，照这样计算，排成24列需要多少人？
（2）师引导学生寻找题目中的关键词“照这样计算”
（3）学生寻找问题中相关联的两个量是什么？并列出数量关系式，并判断相关联的量成什么比例。
（4）列方程解决问题：我们解设排成24列需要x人，可以列出比例方程90 ︰ 5＝x ︰ 24解得x＝432，所以排成24列需要432人。
2.出示题目2
（1）师读题：学校举行方阵体操表演，如果每列16人，要排27列，每列18人要排多少列。同学，做题之前，我想请你先帮小朋们梳理一下做题的步骤
（2）引导学生按照结题步骤自己分析解决问题。找到题目中相关联的两个量，再判断题目中的什么不变，最终判断这两个量是成正比例还是放比例，最后设方程解决问题。
（3）分析并解决问题：本题中相关联的两个量是每列人数和列数，而总人数一直没变，我们可以通过总人数=每列人数x列数 QUOTE 推出乘积一定，每列人数和列数成反比例。接下来解每列18人，要排x列。16 x QUOTE 27＝ 18x 解得x＝24，所以如果每列18人要排24列。
3.归纳总结
对比刚才用正比例和反比例解决问题的过程，选择方法的相同之处，从二总结出用正反比例解决问题的方法与步骤。
4.出示题目3
（1）师读题：张大爷用0.5kg黄豆可以磨出2kg豆浆，他们现在需要20kg豆浆，至少要准备多少千克黄豆？
（2）让学生寻找题里相关联的两个量并判断他们成什么比例呢？
（3）师分析问题，每kg黄豆出的豆浆量不变，黄豆的重量和豆浆的重量成正比，我们解设张大爷至少要准备x千克黄豆，列出方程2 ︰ 0.5＝20 ︰ x解得x=5，所以张大爷至少要准备5千克黄豆.。
5.出示题目4
（1）师读题，并要求分别用正比例关系和反比例关系解决问题。
（2）学生尝试解题，同学讲解用反比例关系结题的过程：这道题里甲乙两地的距离是不变的，所以路程一定，速度和时间成反比，我们可以先求出实际速度112.5 QUOTE ÷2.5=45km，再利用反比例列出方程。解设实际从甲地到乙地要x小时。9 QUOTE x50=45x解得x=10，所以实际从甲地到乙地要10小时。
（3）师讲解正比例方法解题的过程：速度、时间、路程这三个量里要想找到正比例关系，那一定是速度不变，或者时间不变这是我们就可以利用速度不变，时间和路程成反比而求出甲乙两地的距离，第一步解设甲乙两地相距x千米。50：1=x：9解得x=450。接下来再利用时间和路程的反比从而求出实际从甲地到已地的时间解：设实际从甲地到乙地要y小时。y：2.5=450：112.5解得y=10。所以最后实际从甲地到乙地要10小时。
四、方法小结（1分钟）
师：分析解决正、反比例问题时的步骤是什么呢？
同学：①先找出问题情境中相关联的变化量和不变量。②分析相关联的变化量和不变量之间的数量关系。③根据数量关系判断问题中的两个量的正、反比例关系。 = 4 \* GB3 ④根据正反比例解决问题。
正比例与反比例整理与复习练习题单
基础练习：
判断下面各题中的两个量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
1.生产风扇的总台数一定，每天生产的台数和生产的天数。
2.三角形的面积一定，它的底和高。
3.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。
能力提升：
1.（1）学校举行方阵体操表演，排成5列需要90人，照这样计算，排成24列需要多少人？
（2）学校举行方阵体操表演，如果每列16人，要排27列 ，每列18人，要拍队少列？
2.张大爷至少要准备多少千克黄豆？
3.一辆卡车计划每时行50km，从甲地到乙地需要行驶9时。实际速度比计划慢，这辆卡车从甲地到乙地实际行了几时？
拓展运用：
1.一个长方形的长是6cm，宽是4cm，另一个长方形的长是9cm，宽是6cm，你能按照一定的比例把大长方形缩小成与小长方形完全重合的图形吗？为什么？