精品解析：吉林省长春市公主岭市2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试题+答案

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1. 计算：（ ）
A. B. 2C. D.
2. 实数，，，中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
3. 计算的结果是（ ）．
A 25x5y2B. 25x6y2C. －5x3y2D. -10x6y2
4. 把多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列命题中，是假命题的是（ ）
A. 一个锐角与一个钝角的和等于平角
B. 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直
C. 若∣a－2∣＋∣b＋3∣＝0，则a＝2，b＝－3
D. 两条直线相交，有2对对顶角
6. 下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是（ ）
A. ①表示B. ②表示C. ③表示D. ④表示任意长
二、填空题(共8小题)
7. 计算：________.
8. 实数8的立方根是_____．
9. 计算：=____________________________．
10. 学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为______．
11. 如图，，，请你添加一个适当的条件：_____，使得
12. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点，则的周长为_____．
13. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水池里水的深度是_______________尺．
14. 如图，，，，点P在线段上以速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段上由点B向点D运动，设运动时间为，点Q的运动速度为________时，与全等．
三、解答题（共10小题）
15. 计算：．
16 计算：12021﹣+（π﹣3.14）0﹣（﹣）-1．
17. 如果的展开式中不含的三次项，求n的值．
18. 若的整数部分为x，小数部分为y，求的值．
19. 在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．
20. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．
求证：BC=DE．
21. 电视剧《一代洪商》在中央电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点知名度得到显著提高．为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
频数分布表
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数；
（3）根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议．
22. 如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏．请根据图中所给的信息求出淇淇所猜中的数字是多少．
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23. 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
请根据图1中直角三角形叙述勾股定理．
以图1中直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；
利用图2中的直角梯形，我们可以证明．其证明步骤如下：
∵BC=a+b，AD=_____；
又∵在直角梯形ABCD中有BC_____AD（填大小关系），即_____．
∴．
24. 在中， ，，，若，如图1，则有，若为锐角三角形时，小明猜想：，理由如下：
如图2，过点作于点，设．
在中，，在中，
整理得：
，
∴当为锐角三角形时，．
所以小明的猜想是正确的．
（1）请你猜想，为钝角三角形时，__________．
（2）证明你猜想的结论是否正确．
如图，已知，求作：，使．
作法；（1）以点为圆心， ① 为半径画弧，分别交于点；
（2）作射线，并以点为圆心， ② 为半径画弧交于点；
（3）以 ③ 圆心， ④ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；
（4）作射线，即为所求作的角．
满意程度
频数（人）
频率
非常满意
50
0.5
满意
30
0.3
一般
a
c
不满意
b
0.05
合计
100
1