人教版2025—2026学年七年级上册数学11月第二次月考模拟卷拔尖卷（人教版2024举一反三测试范围第一章到第五章）

这是一份人教版2025—2026学年七年级上册数学11月第二次月考模拟卷拔尖卷（人教版2024举一反三测试范围第一章到第五章），共12页。试卷主要包含了的倒数是，下列运算中，正确的是，下列变形中，错误的是，已知，试求的值是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．中国科学家利用嫦娥六号采回的月壤样品，取得了重要研究成果．其中一项研究表明，月球背面岩浆活动在4200000000年前就已存在，为月球演化研究提供了关键科学证据．其中“4200000000年”用科学记数法表示为（ ）年
A．B．C．D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果把向东走记作“”，那么向西走应记作（ ）
A．B．C．D．
5．下列变形中，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．下表填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律的值是（ ）
A．B．C．D．
7．若多项式化简后不含y项，则a的值为（ ）
A．2B．C．0D．1
8．为了满足游客消费需求，丹霞山景区开通了甲、乙两地“锦江游船”航线，已知游艇来往航行于甲、乙两地之间，顺流航行全程需1.2小时，逆流航行全程需1.5小时，已知水流速度为每小时，求船在静水中的速度．若设船在静水中的速度为每小时，则所列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，用“十“字形框，任意套中某年元月份日历中的五个数，则这五个数的和不可能是（ ）
A．B．C．D．
10．已知，试求的值是（ ）
A．B．C．或D．或或
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．与的差是一个单项式，则 ．
12．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配 名工人生产螺钉．
13．小明不小心将墨水滴在试卷上，只能看到“解方程：”，△处被污染看不清．若方程的解是，则▲处的数字是应是 ；
14．已知x=1是方程的解，则m= ．
15．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b规定．如：．则的值为 ．
16．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有 个白色圆片（用含n的代数式表示）
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学11月第二次月考模拟卷拔尖卷
（人教版2024举一反三测试范围第一章到第五章）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解方程：
(1)； (2)．
18．计算：
(1)； (2)．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．已知若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2024．
(1)__________，__________，__________；
(2)求的值．
21．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．
（1）甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为__________．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
22．已知一个关于的一元一次方程（，为常数），若这个方程的解恰好为或，则称这个方程为“幸福方程”．例如：的解为，而，则方程是“幸福方程”．
(1)下列方程是“幸福方程”的打“”，不是“幸福方程”的打“”；
①（ ） ②（ ） ③（ ）
(2)若关于的方程是“幸福方程”，求的值；
(3)若关于的方程是“幸福方程”，求关于的方程的解．
23．阅读理解：
已知；若值与字母的取值无关，解得，
当时，值与字母的取值无关，
知识应用：
已知，，
用含，的式子表示；
若的值与字母的取值无关，求的值；
知识拓展：
春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共件进行销售，甲种羽绒服每件进价元，每件售价元，购进羽绒服后，返还顾客现金元，乙种羽绒服每件进价元，每件售价元．设购进甲种羽绒服件，当销售完这件羽绒服的利润与的值无关时，求的值．
24．我们规定：使得成立的一对数为“和积等数对”，记为，例如：因为，，所以数对，都是“和积等数对”．
(1)判断下列数对是否是“和积等数对”；（填“√是”或者“×”）
①（ ）；②（ ）；③（ ）；
(2)若数对是“和积等数对”，求的值；
(3)若数对是“和积等数对”，求代数式的值．
25．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为c．
(1) ______， ______， ______；
(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，此时点B与某数表示的点重合，则此数为______；
(3)在数轴上剪下（从a到c）这条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点在数轴上所表示的数可能是多少？
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．C
4．C
5．B
6．D
7．A
8．B
9．B
10．C
二、填空题
11．
12．10
13．
14．3
15．15
16．
三、解答题
17．【解】（1）解方程：．
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2）解方程：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】解：
，
当，时，原式．
20．【解】（1）解：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2024．
，，或；
故答案为：0；1；或
（2）当时，
；
当时，
.
综上，的值为或．
21．【解】解：（1）设甲种商品的进价为x元，由题意，得
，
解得：x＝40，
∴甲商品的进价为40元．
乙商品的利润率为：．
故答案为：40，60%；
（2）设甲种商品购进y件，则乙种商品购进（50−y）件，由题意，得
40y＋50（50−y）＝2100，
解得：y＝40，
答：购进甲种商品40件．
22．【解】（1）解：①解，可得，，故方程是“幸福方程”；
②解，可得，，，，，故方程不是“幸福方程”；
③解，可得，将变形可得，，故方程是“幸福方程”，
故答案为：；；；
（2）解：解，可得，
关于的方程是“幸福方程”，
或，
解得或；
（3）解：解，可得，
关于的方程是“幸福方程”，
或，
①当时，
可化简为，
则，
②当，
可化简为，
变形可得，
当时，等式左边等于0，等式右边等于5，故该方程无解；
当时，；
综上可得，当时，；当且时，无解；当且时，．
23．【解】解：知识应用：，
，
；
的值与字母的取值无关，，
，
；
知识拓展：
设购进甲种羽绒服件，则购进乙种羽绒服件，
则甲种羽绒服利润为：元，
乙种羽绒服利润为：元，
总利润为：，
销售完这件羽绒服的利润与的取值无关，
，
解得：．
24．【解】（1）解：由使得成立的一对数为“和积等数对”，可知：
①因为，所以不是“和积等数对”；
②因为，所以是“和积等数对”；
③因为，所以是“和积等数对”；
故答案为×，√，√；
（2）解：由题意得：，
解得：；
（3）解：由题意得：，即，
∴
25．【解】（1）解：是最小的正整数，多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为c，
，
解得：，
故答案为：，1，9；
（2）解：将数轴折叠，使得点A与点C重合，
线段中点为，
设此时与点B重合表示的点表示的数是x，
,
解得：，
则此数为6，
故答案为：6；
（3）解：∵线段，这三条线段的长度之比为，
，
∴这三条线段的长度分别为，，，
若剪下的从左到右第一条线段长为，第2条线段长度也为时，
则折痕表示的数为：；
若剪下的从左到右第一条线段长为，第2条线段长度为，
则折痕表示的数为：；
若剪下的从左到右第一条线段长为，第2条线段长度为，
则折痕表示的数为：；
∴折痕表示的数为或或，
故答案为：或或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案