人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷拔尖卷（测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程）

这是一份人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷拔尖卷（测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．我们知道太阳非常大，从太阳诞生至今的亿年里，它才刚刚损失了万分之三的质量，还能安安静静地再烧亿年．可以说，这座核电站非常平稳安静，运行的是天然受控核聚变．其中，数字亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如果式子5x－8的值与3x互为相反数，则x的值是（ ）
A．1B．－1C．4D．－4
5．幸福片区改造地下管线，若由甲队单独铺设需要20天，由乙队单独铺设需要30天，现计划由乙队先从一端铺设5天，然后增加甲队从另一端和乙队同时铺设．设甲乙两队共同铺设天后，恰好完成任务，则下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，数轴上，两点表示的实数分别为，，则下列结论中，正确的个数为（ ）
①；②；③；④．
A．1B．2C．3D．4
7．计算的结果是（ ）
A．8B．C．2D．
8．如果，则的值为（ ）
A．1B．2C．D．
9．已知，则下列变形错误的是（ ）．
A．B．
C．D．
10．教室摆放了A、B、C、D四个桶，每个桶均装满了同样数量的小球，甲、乙、丙、丁四位同学趁下课时间在教室进行玩球游戏，游戏的规则如下：
（1）甲先从A桶拿出4个小球放入B桶；
（2）然后乙从B桶拿出一半的小球放入C桶；
（3）接着丙从C桶拿出四分之一的小球放入D桶；
（4）随后丁数了数各桶的小球，发现D桶内的小球的数量比C桶内的小球的数量多了2个，问原来每个桶里装了多少个球（ ）
A．8个B．12个C．16个D．20个
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： （填“”、“”、“”） ．
12．关于的方程的解是，则的值是 ．
13．已知，则 ．
14．若代数式比的值多1，则a的倒数是 ．
15．下列图形是由一些大小相同的十字星按一定规律组合而成的，按此规律排列的第个图中共有 个十字星．

16．若是关于的一元一次方程，则的值为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷拔尖卷
（测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解方程：
(1)；
(2)．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．计算：
(1)
(2)
20．已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值．
21．某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．
（1）求该工厂有多少工人生产A零件？
（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？
22．“十一”黄金周第一天，出租车司机张师傅沿东西走向的康庄大道上运送乘客，如果约定向东为正，向西为负，当天从停靠点出发连续运送八位乘客的行驶记录如下（单位：千米）：．
(1)求张师傅最后到达的地方在停靠点的什么方向？与停靠点相距多少千米？
(2)若出租车每行驶千米耗油升，则运送这八位乘客共耗油多少升？
(3)若出租车每千米计费元，求张师傅运送这八位乘客的总收入．
23．已知，．
(1)若，，求的值：
(2)若的值与无关，求的值．
24．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且．

(1)填空： ， ；
(2)若点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，已知点C为数轴上一动点，且满足，求出点C表示的数；
(3)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A，B两点之间上，且的值始终是一个定值，求此时m的值．
25．综合与实践
定义：我们称关于的方程与方程（、b均为不等于0的常数）互为“轮换方程”，如：方程与方程互为“轮换方程”．
(1)判断：①与；②与；③与；其中互为“轮换方程”的有______；（填写序号）
(2)若关于的方程与方程互为“轮换方程”，求的值；
(3)若关于的方程与其“轮换方程”的解都是整数，也为整数，对于多项式和，不论取多少，A与的和始终等于整数，求常数p的值．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．5
13．
14．
15．
16．2
三、解答题
17．【解】（1）
移项得：，
合并得：，
解得：；
（2）
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
18．【解】解：

；
当，时，
原式
．
19．【解】（1）解：
．
（2）
．
20．【解】解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得，，
系数化为1得：，
∵方程的解与关于的方程的解互为相反数，
∴关于的方程的解为
∴，
解得．
21．【解】解：（1）设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有 名，根据题意得：

解得： ，
答：该工厂有7名工人生产A零件；
（2）由（1）知：生产零件原有28-7=21名，
设从生产零件的工人中调出y名工人生产A零件．
，
解得： ，
答：从生产零件的工人中调出5名工人生产A零件．
22．【解】（1）解：，
答：张师傅最后到达的地方在停靠点的西方，与停靠点相距千米；
（2）解：，
，
答：运送这八位乘客共耗油升；
（3）解：，
答：张师傅运送这八位乘客的总收入为元．
23．【解】（1）解：，，
，
当，时，原式；
（2）解：∵的值与无关，
而，
.
．
24．【解】（1）解：因为，，
所以，
解得，
故答案为：；
（2）解：设点C表示的数为c，则
，
当时，，解得；
当时，，无解；
当时，，解得，
所以点C表示的数为或20；
（3）解：①当点D从原点向左运动时，
，
因为的值始终是一个定值．
所以．
则．
所以D点运动的方向为从原点向左运动，m的值为．
当点D从原点向右运动时．
，
因为的值始终是一个定值．
所以．
所以．
因为．
所以此种情形不存在．
综上，D点运动的方向为从原点向左运动，m的值为．
25．【解】（1）解：由题可知，关于的方程与方程（、均为不等于0的常数）称互为“轮换方程”，
①方程与方程互为“轮换方程”，故①正确；
②方程与互为“轮换方程”，故②正确；
③方程与不互为“轮换方程”，故③错误．
故答案为：①②．
（2）解：∵关于的方程与方程互为“轮换方程”，
∴，
解得：，
∴．
（3）解：关于的方程的“轮换方程”为：，
由方程得：，
由方程得：，
∵关于的方程与其“轮换方程”的解都是整数，也为整数，
∴或，
，
∵多项式和，不论取多少，A与的和始终等于整数，
∴，
解得：，
综上分析可知，常数p的值为5．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
D
A
D
D
D
A
D
B