人教版2025—2026学年七年级上册数学12月第二次月考调研测试卷（人教版2024举一反三测试范围第一章到第五章

这是一份人教版2025—2026学年七年级上册数学12月第二次月考调研测试卷（人教版2024举一反三测试范围第一章到第五章，共10页。试卷主要包含了下列运算中，正确的是，若是关于x的方程的解，则的值为，《九章算术》中有这样一道题，如果，那么的值为等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．中国科学家利用嫦娥六号采回的月壤样品，取得了重要研究成果．其中一项研究表明，月球背面岩浆活动在4200000000年前就已存在，为月球演化研究提供了关键科学证据．其中“4200000000年”用科学记数法表示为（ ）年
A．B．C．D．
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果把向东走记作“”，那么向西走应记作（ ）
A．B．C．D．
4．若是关于x的方程的解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．若多项式是关于的三次多项式，则式子的值为（ ）
A．2B．4C．2或4D．2或
6．如果ax＝ay，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．x＝yB．ax﹣3＝ay﹣3C．ax+5＝ay+5D．0.5ax＝0.5ay
7．《九章算术》中有这样一道题：“今有程传委输，空车日行七十里，重车日行五十里．今载太仓粟输上林，五日三返．问：太仓去上林几何？”其大意为：驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里，现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次．问：太仓距上林多少里？设太仓距上林里，则根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，宽为的矩形图案是由10个形状和大小完全一样的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为（ ）
A．B．C． D．
9．如果，那么的值为（ ）
A．B．1C．D．5
10．如图是一组有规律的图案，第1个图案中有4个基础图形，第2个图案中有7个基础图形，第12个图案中的基础图形个数为（ ）

A．35B．36C．37D．38
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．某天上午的气温是6℃，夜晚下降了10℃，则夜晚的气温为 ℃．
12．如果与x互为相反数，那么 ．
13．若与是同类项，则 ．
14．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字小3，则这个两位数可以表示为 ．
15．已知，，则 ．
16．定义一种对正整数的“”运算：①当为奇数时，；②当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如：取，则，其中第1次，第2次，．若，则第2025次“”运算的结果是 ．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学12月第二次月考调研测试卷
（人教版2024举一反三测试范围第一章到第五章
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算
(1) (2)
18．先化简，再求值：，其中，．
19．解方程：
(1) (2)
20．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米），，，，，，，，．
（1）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？
（2）如果每升汽油7.5元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？
21．甲，乙两船从港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是．
(1)后甲，乙两船相距多远？
(2)若甲船从港口顺水航行到达港口；从港口返回港口逆水而行，用了，求水流速度．
22．已知：，．
(1)当，时，化简求值；
(2)若的值与的值无关，求的值．
23．已知方程是关于的一元一次方程．
(1)求的值；
(2)若关于的一元一次方程的解与关于的一元一次方程的解互为倒数，求的值．
24．小美喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，她给出一个定义：若是关于的一元一次方程的解，是关于的方程的所有解的其中一个解，且，满足，则称关于的方程为关于的一元一次方程的“小美方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当，，所以为一元一次方程的“小美方程”．
(1)已知关于的方程：是一元一次方程的“小美方程”吗？________（填“是”或“不是”）；
(2)若关于的方程是关于的一元一次方程的“小美方程”，请求出的值；
(3)若关于的方程是关于的一元一次方程的“小美方程”，求出的值．
25．【阅读理解】点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且．A、B两点的中点表示的数为；当时，A、B两点间的距离为．
（1）求AB的长．
（2）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解，在数轴上是否存在点，使？若存在，求出点对应的数；若不存在，说明理由．
（3）点以每秒1个单位的速度从原点出发向右运动，同时点从点出发以每秒8个单位的速度向左运动，点从点出发，以每秒5个单位的速度向右运动，、分别为、的中点，
求证：在运动过程中，的值不变，并求出这个值．
参考答案
选择题
1—10：BCCAC AACDC
二、填空题
11．-4
12．
13．10
14．
15．1或
16．4
三、解答题
17．【解】（1）
；
（2）
18．【解】解：原式
，
当，时，
原式．
19．【解】（1）解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2）解：，
方程两边同乘以4去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
20．【解】解：（1）教师节这天上午，出租车共行驶了
|+15|+|-4|+|+13|+|-10|+|-12|+|+3|+|-13|+|-10|=80（km），
共耗油80÷100×10=8（升）；
（2）如果每升汽油7.5元，
则出租车司机今天上午的油费是7.5×8=60（元）．
21．【解】（1）解：由题意得，
，
答：后甲，乙两船相距；
（2）解：根据往返路程相等，列得方程，，
去括号，得，
移项及合并同类项，得，
系数化为1，得，
答：水流的速度为．
22．【解】（1）解：
；
当，时，原式；
（2）解：由（1）知，
因为的值与的取值无关，
所以，
解得，
即的值为2．
23．【解】（1）解：方程是关于的一元一次方程，
，
解得：；
（2）解：由（1）可知，原方程为，
解得．
方程的解与关于的一元一次方程的解互为倒数，
关于的一元一次方程的解为，
将，代入方程中，得，
解得．
24．【解】（1）由得，；
解得：，
而，
所以是一元一次方程的“小美方程”，
故答案为：是；
（2）解：∵
解得：；
对于，解得；
由题意，当时，，解得：；
（3）解：由题意，，即
由得：，
所以，
则，
把上式代入中，整理得：，
即，
∴，
∴，
∴．
25．【解】（1）解：
（2）解：
点表示的数为
设点对应的数为，由题可知，点不可能位于点的左侧，所以
①当点在点右侧，
②当点在之间
综上所述，点对应的数为或
（3）证明：设运动时间为，则点对应的数是，点对应的数是，
点对应的数是
是的中点
点对应的数是
又是的中点
点对应的数是
，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案