人教版2025—2026学年七年级上册数学11月第二次月考模拟卷（湖南长沙专用人教版2024举一反三测试范围第一章到第五章）

这是一份人教版2025—2026学年七年级上册数学11月第二次月考模拟卷（湖南长沙专用人教版2024举一反三测试范围第一章到第五章），共12页。试卷主要包含了的绝对值是，如果是同类项，那么，的值是，若是关于x的方程的解，则的值为，下列计算正确的是，《九章算术》中有这样一道题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的绝对值是（ ）
A．3.5B．C．D．0
2．如果是同类项，那么，的值是（ ）
A．，B．，C．，D．，
3．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( )
A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣7
4．若是关于x的方程的解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C． D．
6．根据科学家估计，地球的年龄大约是年，将数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
8．已知多项式是二次三项式，为常数，则的值为（ ）
A．B．C．D．3
9．《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（ ）
A． B．C．D．
10．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方，则图中m的值为（ ）

A．2B．3C．4D．5
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．2022年卡塔尔世界杯激战正酣，按照国际足联的规定，足球比赛胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在小组赛阶段共进行了3场比赛，保持不败，共积7分，则该队胜了 场．
12．一个长方形的周长为，其中长为，则宽为 ．
13．已知关于x的方程（m为正整数）有整数解，则m的值为
14．定义一种新运算： ，则 ．
15．已知，则代数式的值是 ．
16．如图所示，第个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第个，第个图案可 以看成是由第个图案经过平移而得，那么第个图案中有白色六边形地面砖 块．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学11月第二次月考模拟卷（湖南长沙专用人教版2024举一反三测试范围第一章到第五章）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．解下列方程：
(1) (2)
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修条长米，宽米的小路，剩余部分种草．
(1)小路的面积为 平方米；种花的面积为 平方米（结果保留）．
(2)当时，请计算该长方形场地上种草的面积（取3）．
21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．
22．“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释．定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，则称这两个方程互为“归一方程”．
(1)若方程与关于x的方程互为“归一方程”，求m的值．
(2)若关于x的方程与关于x的方程互为“归一方程”，求a的值．
(3)若关于x的两个方程与互为“归一方程”，求出所有满足条件的正整数m、n值．
23．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
(1)，两点之间的距离为___________；
(2)到点的距离为的点表示的数是___________；
(3)已知在数轴上点表示的数是，点向左移动个单位，此时点表示的数和互为相反数，求出的值；
(4)若将数轴折叠，使得点与点重合，求与点重合的点表示的数．
24．综合与实践
定义：我们称关于的方程与方程（、b均为不等于0的常数）互为“轮换方程”，如：方程与方程互为“轮换方程”．
(1)判断：①与；②与；③与；其中互为“轮换方程”的有______；（填写序号）
(2)若关于的方程与方程互为“轮换方程”，求的值；
(3)若关于的方程与其“轮换方程”的解都是整数，也为整数，对于多项式和，不论取多少，A与的和始终等于整数，求常数p的值．
25．如图，点、在数轴上表示的数分别为、，其中，式子是关于的二次三项式．
(1)求；
(2)点为数轴上点左边一点，且，求点在数轴上对应的数；
(3)在（2）的条件下，若点、、三点在数轴上同时向右运动，点、、的速度分别是4个单位长度/秒、3个单位长度/秒、2个单位长度/秒，设点运动的时间为秒，当点时，求的值．
参考答案
一、选择题
1．A
2．D
3．A
4．A
5．D
6．D
7．B
8．B
9．D
10．A
二、填空题
11．2
12．
13．1或4
14．
15．4
16．
三、解答题
17．【解】解：原式
．
18．【解】（1）解：，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得．
19．【解】解：
，
当时，原式．
20．【解】（1）解：根据题意，小路的面积为平方米，种花的面积为平方米，
故答案为：．
（2）解：根据题意，得种草面积为，
当时，
（平方米），
答：该长方形场地上种草的面积为112平方米．
21．【解】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．
由题意得：30x+45（x+4）＝1755
解得：x＝21
则x+4＝25．
答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．
（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．
根据题意，得21y+25（105﹣y）＝2447．
解得：y＝44.5 （不符合题意）．
所以王老师肯定搞错了．
22．【解】（1）解：∵，
∴，
∵方程与关于x的方程互为“归一方程”，
∴中的
即
∴
（2）解：∵，
∴，
∴，
∵
∴
∴
∴
∴
∵关于x的方程与关于x的方程互为“归一方程”，
∴
∴
∴．
（3）解：∵
∴
∴
∵
∴
∴
∵关于x的两个方程与互为“归一方程”
∴
∴
∴
则
∴
∴
∵m、n为正整数
那么，此时，；
或，此时，；
综上：，或，
23．【解】（1）解：、两点之间的距离为；
故答案为：
（2）解：到点的距离为的点表示的数是或，
故答案为：或
（3）解：在数轴上点表示的数是，点向左移动个单位，此时对应的数为，
和互为相反数，
，
解得：；
（4）解：∵将数轴折叠，使得点与点重合，
∴折痕点对应的数为，
而，
，
与点重合的点表示的数是；
24．【解】（1）解：由题可知，关于的方程与方程（、均为不等于0的常数）称互为“轮换方程”，
①方程与方程互为“轮换方程”，故①正确；
②方程与互为“轮换方程”，故②正确；
③方程与不互为“轮换方程”，故③错误．
故答案为：①②．
（2）解：∵关于的方程与方程互为“轮换方程”，
∴，
解得：，
∴．
（3）解：关于的方程的“轮换方程”为：，
由方程得：，
由方程得：，
∵关于的方程与其“轮换方程”的解都是整数，也为整数，
∴或，
，
∵多项式和，不论取多少，A与的和始终等于整数，
∴，
解得：，
综上分析可知，常数p的值为5．
25．【解】（1）解：∵式子是关于的二次三项式．
∴，，
，，
所以.
（2）解：设对应的数为，则，，
，
，
解得，即点对应的数为.
（3）解：由题可知动点：，点：，点：，
，，
，
，
或，
解得：
的值为3.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案