第三单元 函数课件2026年中考数学一轮专题复习课件 第10课时 一次函数及其应用

这是一份第三单元 函数课件2026年中考数学一轮专题复习课件 第10课时 一次函数及其应用，共35页。PPT课件主要包含了一次函数图象的平移，安徽真题对点练，命题点，一题多设问，y2x＋1，y1＜y2，一次函数的平移，y2x＋2，y2x＋3，y2x－4等内容，欢迎下载使用。
正比例函数的图象与性质
一次函数的图象与性质(4年7考)★重点
一次函数解析式的确定(2025.17)
直线y=kx＋b(k≠0)与坐标轴围成的三角形面积(2025.17)
一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系
1. 一个一次函数与方程、不等式的关系
2. 两个一次函数与方程组、不等式的关系
一次函数的图象与性质(4年6考)
1. 在探究一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象与性质的过程 中，x与y的几组对应值列表如下：
根据表中所提供的数据，完成下列习题：
(1)用描点法在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象；
描点并画出函数的图象如解图；
(2)该一次函数的解析式为 ⁠；(3)该一次函数的图象经过 象限，y随x的增大而 ⁠； (填“增大”或“减小”)
(4)该一次函数图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标 为 ⁠；
(5)若点M(－3，y1)，N(2，y2)为该函数图象上的两点，则y1，y2的大小关系为 (用“＜”连接).
2. 若正比例函数的图象经过点(－2，2)，则这个函数图象必经过点(　D　)
3. (2025安徽7题)已知一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象经过点M(1，2)，且y随 x的增大而增大.若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是(　D　)
4. (2022安徽9题)在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax＋a2与y=a2x＋a 的图象可能是(　D　)
6. 已知一次函数y=2x－1.
(1)将该函数图象向上平移3个单位长度，得到的函数解析式为 ⁠；
【解析】将一次函数向上平移3个单位长度，所得函数解析式为y=2x－1＋3=2x＋2.
y=2x＋2
(2)将该函数图象向左平移2个单位长度，得到的函数解析式为 ⁠；
【解析】将一次函数向左平移2个单位长度，所得函数解析式为y=2(x＋2)－1=2x＋3.
y=2x＋3
(3)将该函数图象平移后经过点A(2，0)，则平移后的函数解析式为 ⁠ ⁠.
y=2x－4
7. 请写出一个不经过第四象限的一次函数的解析式 ⁠.
【解析】∵一次函数的图象不经过第四象限，∴k＞0，b≥0，∴k可以为1，b可以为2，∴满足题意的一次函数的解析式为y=x＋2(答案不唯一).
y=x＋2(答案不唯一)
一次函数与方程、不等式的关系
8. 在平面直角坐标系中，函数y=－x＋2与y=mx＋n(m，n为常数，m≠0)的 图象如图所示，结合函数图象，回答下列问题.
(1)关于x的方程mx＋n=0的解为 ，关于x的不等式mx＋n＞0的解 集为 ⁠；
(2)不等式mx＋n＞－x＋2的解集为 ⁠；
9. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.一般情况 下，人的指距d和身高h满足一次函数关系.测得指距为20 cm的人身高是 160 cm，指距为23 cm的人身高是187 cm.那么可预测指距为21 cm的人身 高是(　B　)
10. 爱好数学研究的依依同学受《乌鸦喝水》故事的启发，她发现壁厚均 匀的圆柱形容器的总高度为50 cm，里面装有一定量的水，未放小球前测 得水面高度为20 cm，她将这些体积相同的小球逐个放入容器中，经过观 察发现，每放入一个小球，水面的高度增加2 cm，则容器中水面高度 y(cm)与放入容器中的小球个数x(个)之间的函数解析式为 ⁠， 要保证容器中的水不要溢出，x的取值范围为 ⁠.
【解析】∵每放入一个小球，水面的高度增加2 cm，∴放入x个小球水面高度增加2x cm，再加上水面的原始高度20 cm，则y与x之间的函数解析式为y=2x＋20，∵要保证容器中的水不要溢出，∴2x＋20≤50，解得x≤15， ∴x的取值范围为0≤x≤15.
11. 周末，小刚跟随家人去草莓采摘园摘草莓，已知草莓园有红颜草莓和 奶油草莓两种类型，进园不收取费用，所摘奶油草莓的费用y(元)与奶油草 莓质量x(kg)的函数关系如图所示，已知红颜草莓的价格为55元/kg.
(1)求y关于x的函数解析式；
解：(1)当0≤x≤2时，设y关于x的函数解析式为y=k1x(k1为常数，且k1≠0)，将坐标(2，120)代入y=k1x中，得2k1=120，
(2)小刚家打算一共采摘10 kg草莓，其中采摘的奶油草莓质量x满足4＜ x≤8，怎样分配两种草莓才能使购买总费用最少？最少总费用是多少？
(2)∵小刚家打算一共采摘10 kg草莓，其中采摘的奶油草莓质量为x kg， 则采摘红颜草莓的质量为(10－x)kg，设购买总费用为W元，∵采摘的奶油草莓质量x满足4＜x≤8，∴购买总费用W=45x＋30＋55(10－x)=－10x＋580，∵－10＜0，∴W随x的增大而减小，