安徽省合肥市包河区七年级下学期4月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省合肥市包河区七年级下学期4月期中数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D. 3.14
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 据《新时代的中国北斗》白皮书介绍，北斗卫星导航系统服务性能优异，免费向全球用户提供定位导航授时服务，授时精度优于0.00000002秒．数据0.00000002用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则下列不等式一定成立是（ ）
A. B. C. D.
5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若多项式的展开式中不含关于的一次项，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 在多项式中添加一个单项式，使其成为一个多项式的完全平方，则添加的单项式正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 连续两个正整数，较大数的算术平方根是，则较小数的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
9. 某种商品的进价为40元，出售时标价为60元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打（ ）
A. 六折B. 六五折C. 七折D. 七五折
10. 已知实数a，b，c满足：，，则下面结果正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分）
11. 比较大小：______2．（填““”或“”）
12. 若，则的值为_____．
13. 如图，有正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为大长方形，则需要类卡片_____张．
14. 已知，则代数式的值为_____．
15. 已知关于的不等式．
（1）当时，该不等式解集为_____；
（2）若该不等式的负整数解有且只有2个，则的取值范围是_____．
三、解答题（共7小题，满分55分）
16. 计算．
17. 解不等式组：，并求出不等式组的整数解之和．
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 观察下列各式：
第1个式子：；
第2个式子：；
第3个式子：；
…
（1）请根据以上规律，直接写出第4个式子：_____；
（2）写出猜想第个等式（用含的式子表示），并说明其正确性．
20. 已知的算术平方根是2，的立方根是，的整数部分为．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
21. 任务背景：我校在世界读书日启动“书香校园”活动，我班在参与读书活动中，计划购进一些笔记本用于摘抄“好词好句”．
驱动任务：购买笔记本的最省钱方案．
22. 现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用两个相同的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证关于、的关系式：（用含、的代数式表示出来）；
图1表示：_____；
图2表示：_____．
（2）根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
①若，，求的值；
②如果，，求的值；
③请直接写出下列问题答案：
如果，_____．
23. 若表示不超过的最大整数，设，那么______．
数据信息
信息一
购进A、B两种型号的笔记本．
信息二
已知A型号笔记本12元/个，B型号笔记本8元/个．
问题解决
任务一
我班计划购进A、B两种型号的笔记本共50本，且购买费用不超过528元，则最多可以购买A型号笔记本多少个?
任务二
在满足任务一的条件下，要求购买B型号的笔记本数不多于A型号笔记本数的，我班购进笔记本的方案有哪几种？哪种方案最省钱？