8.2.2两角和与差的正弦、正切（二）（同步课件）-2024-2025学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

8.2.2 两角和与差的正弦、正切（2） 我们已经学习了两角和与差的正弦、余弦公式，那么由此能否推导出两角和与差的正切公式呢？下面我们一起来试一下吧．1.能够利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式,了解它们的内在联系,并从推导过程中体会化归思想的作用. 2.能够运用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明；掌握公式的正、逆向变形及运用，选用恰当的公式解决问题.（重点、难点)探究点1：两角和与差的正切思路:1.将正切转化为正余弦:2.化特殊角: 原式化为: 公式推导在上式中以代替得 式子左边的“+”对应右边的“上+下-”式子左边的“-”对应右边的“上-下+”两角和与差的正切公式：2.必须在定义域范围内使用上述公式.注：1.注意公式的结构，尤其是符号.tan，tan，tan(±)只要有一个不存在就不能使用这个公式   跟踪训练：求下列各式的值：  (2) tan17+tan28+tan17tan28. 所以原式=1 tan17tan28+ tan17tan28=1. 所以tan17+tan28=tan(17+28)(1tan17 tan28)=1 tan17tan28.   两角和与差的正切公式的常见变形：      跟踪训练： (一)了解两角和与差的正切公式的推导.（2）公式的逆用.（3）公式的变形用.（1）公式的正用.(二)掌握公式 的应用.