8.2.2两角和与差的正弦、正切（一）（同步课件）高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

8.2.2 两角和与差的正弦、正切（1） 如果α,β两角终边的位置确定，那么α±β的终边位置也确定，进而cos(α±β)的值也确定，同时α±β的其他三角函数,如sin(α±β)也就确定. 正弦、余弦之间是可以互换的，所以可以用余弦公式cos(α±β)来推导sin(α±β)公式，怎么推导，你可以试一下吗？1. 类比两角和与差的余弦公式的推导过程，能推导两角和与差的正弦、正切公式；（重点）2. 会利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行简单的三角函数化简、求值等.（重点、难点）探究点1：两角和与差的正弦 追问: sin75˚=sin(30˚+45˚)=sin30˚+sin45˚成立吗?       所以上式显然不成立. 公式推导：两角和与差的正弦公式：  注：1.α,β是任意角； 2.口诀：正余余正符号同.公式应用: 思考1：请用特殊角分别代替公式中α,β，你会求哪些非特殊角的余弦值呢？               探究点2：辅助角公式     令 辅助角公式  跟踪训练：求函数 f (x) = sin x + cos x 的周期、最小值与最小值点.