安徽省阜阳市名校大联考上学期九年级期末考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份安徽省阜阳市名校大联考上学期九年级期末考试数学试卷（原卷版）-A4，共6页。
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，其中“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、CD四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 反比例函数y＝（x＜0）的图象位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 已知，则（ ）
A. B. C. 5D.
3. 在中，于D，已知．则的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列二次函数图象开口向下的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，D为的边上一点，，则下列等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 当时，函数值y随x的增大而增大的函数是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，为的一条弦，垂直平分交于点C，若，则的半径为（ ）
A. 2B. C. 3D.
8. 如图，在直角三角形纸片中裁剪出一个正方形纸片，其中D，E两点在边上，F，G两点分别在和边上，已知，则正方形纸片的面积为（ ）
A B. C. D.
9. 如图，与正方形一条边重合，，，将正方形沿向右平移，当点与点重合时，停止平移，设点平移的距离为，正方形与重合部分的面积为，则关于的函数图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，锐角内接于，于点D，于点E，相交于点H．记，则是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 已知，则锐角______．
12. 关于x的二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，则实数m的值为______．
13. 凸四边形内接于，两条对角线相交于E点，．则______．
14. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，两点分别在反比例函数和的图象上．
（1）若，则______；
（2）若，则的值为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：
16. 如图，将两张全等的纸和沿对角线所在的直线平移，当重叠部分的面积是纸面积的一半时，求的值．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，已知格点（顶点是网格线的交点）的一个顶点A在x轴上．
（1）以A为旋转中心，将线段绕点A旋转得到线段，画出线段；
（2）以O为位似中心，将放大为原来的2倍．
（ⅰ）在所给的网格图中画出放大后的（其中的对应边为）；
（ⅱ）若Px,y为边上任意一点，直接写出点P在线段上的对应点坐标．
18. 【综合与实践】
【项目背景】
白鹅是我省西部农村特产，某班级同学前往养鹅大户王大伯家开展综合实践活动．
【知识运用】
根据王大伯家去年的销售经验，他们发现：白鹅的年销售量y（千克）与销售价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表：
【问题解决】
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）已知饲养白鹅的成本为40元/千克，要确保王大伯家饲养白鹅获得的年利润在32000元以上，求销售价x（元/千克）的取值范围．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 某班级同学开展瞻仰革命先烈活动，同时测量革命先烈纪念碑高度，如图，他们在土坡的底端A测得革命先烈纪念碑的顶端P的仰角，又在土坡顶端B测得P的仰角．已知土坡的坡脚，且A，B，P，Q在同平面上．求革命先烈纪念碑的高度．
参考数据：，，，，，．
20. 如图，是半圆O的直径，与半圆O相切于D点，交于点E．
（1）求证：；
（2）若与的延长线相交于点F，且，求的值．
六、（本题满分12分）
21. 已知反比例函数的图象经过点．
（1）求k的值；
（2）若，求y的取值范围；
（3）若一次函数的图象经过点P，且与该反比例函数的图象交于点，利用图象求不等式的解集．
七、（本题满分12分）
22. 如图1，E为凸四边形内一点，，分别连接，已知：．
（1）求证：；
（2）连接，求证：．
（3）如图2，延长交于点F，连接，若，求的长．
八、（本题满分14分）
23. 已知抛物线（a，b均常数，且）与x轴交于，两点．
（1）求a，b的值；
（2）点C在抛物线L上，且位于第四象限，若的面积等于4，求线段所在直线的函数表达式；
销售价x（元/千克）
50
60
70
年销售量y（千克）
2000
1600
1200