安徽省滁州市明光市城区八校九年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省滁州市明光市城区八校九年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4，共6页。
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 下列关系式中，是的反比例函数的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若抛物线与轴只有一个公共点，则的值为（ ）
A. B. 1C. 3D. 4
3 若双曲线经过点，则此双曲线分别位于（ ）
A. 第一、二象限B. 第一、三象限
C 第二、三象限D. 第二、四象限
4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4，则BC的长（ ）
A. 8B. 10C. 12D. 16
5. 下列函数中，当时，随值的增大而增大的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，点是上的一点，下列条件不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图是抛物线的部分图象，且与轴的一个交点为，则它与轴另一交点的坐标为（ ）
A. 1,0B. 2,0C. D.
8. 如图是双曲线和双曲线的图象，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，则四边形的面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 某同学在实心球训练时，某一次实心球飞行轨迹呈抛物线型，其实心球飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则此次该同学实心球训练的成绩为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图是抛物线（，，是常数且）图象，则双曲线和直线在同一坐标系中的位置可能为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若，则的值为______．
12. 将的图象先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，则最终所得图象的顶点坐标为______．
13. 如图，点是内一点，点，，，分别是线段，，，的中点，则______．

14. 已知是直线上两点，分别过点和点作轴，和分别交双曲线于点和点，连接．
（1）直线和双曲线的交点坐标为______；
（2）若，则的值为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 已知二次函数图象如图所示，求该抛物线的解析式．
16. 已知是的反比例函数，当时，．
（1）求关于的函数表达式；
（2）当时，求的值．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图是边长为1的小正方形组成的网格，的顶点都在网格点上（网格线的交点）．
（1）在上找出一点，连接，使得；
（2）求证：．
18. 下表给出了二次函数与自变量的部分对应值：
（1）该二次函数的对称轴为直线 ，该二次函数的图象与轴的交点坐标为 ；
（2）直接写出关于的一元二次方程的解为 ．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，在中，，点是上的点，且是等边三角形．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
20. 如图，直线与双曲线相交于点和点，直线与轴、轴分别交于点，点．
（1）求，，的值；
（2）的面积为 ；
（3）直接写出不等式的解集： ．
六、（本题满分12分）
21. 农贸市场某商店出售某种特色农产品，其成本价为30元/，产品经市场调查，每天销售量与销售单价（元/ ）之间的函数关系如图所示（图象是一条线段），规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元．
（1）求与之间的函数表达式；
（2）如果该商店出售这种特色农产品每天获得4400元的利润，那么该商店销售这种特色农产品的单价为多少元/ ？
（3）设每天的利润为元，当销售单价定为多少元/ 时，该农贸市场商店每天的利润最大？最大利润是多少元？
七、（本题满分12分）
22. 在中，，，点和点分别是和上一点，连接，，．
（1）如图1，若，求证：；
（2）若于点．
①如图2，求证：；
②如图3，若，，求的长．
八、（本题满分14分）
23. 已知抛物线（常数）．
（1）若该抛物线的顶点位于直线上，抛物线的对称轴距轴的距离小于3．
①求的值；
②若，求的最大值．
（2）若点，，，均在该二次函数的图象上，求的值．
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2
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