安徽省舒城第二中学九年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省舒城第二中学九年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了四象限D. 第二，填空题，本题满分14分等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）
A. 第一、三象限B. 第二、三象限
C. 第三、四象限D. 第二、四象限
2. 黄金分割被很多人认为是“最美比例”，在自然界中黄金分割也很常见，如图是一个有着“最美比例”鹦鹉螺，点是线段的黄金分割点，，若，那么的长为（ ）．
A. B. C. D.
3. 已知点D、M是边上的三等分点，且，设、四边形、四边形的面积分别为，则为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在中，、分别为、边上的点，点为边上一点，连接交于点．则下列结论中一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，已知抛物线，（，均不为0）与双曲线的图象相交于，，三点．则满足不等式的解为（ ）
A. 或B. 或或
C. 或D. 或或
6. 如果两个三角形满足下列条件，那么它们一定相似的是（ ）
A. 有一个角相等的两个等腰三角形B. 有一个角相等的两个直角三角形
C. 有一个角是的两个等腰三角形D. 有一组角是对顶角的两个三角形
7. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ）
A. 图象与y轴的交点坐标为B. 图象的对称轴在y轴的右侧
C. 当时，y的值随x的增大而减小D. y的最小值为
8. 如图，在中，，，为上一点，且，在上取一点，若以、、为顶点的三角形与相似，则的长为（ ）
A. 3B. C. 3或D. 3或
9. 如图，矩形的边长，，为的中点，在边上，且，分别与、相交于点，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连接、，与相交于点．则下列结论：①；②；③；④．正确的是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若，则的值等于__________．
12. 如图是两个形状相同的举重图案，则x的值是_________．
13. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于，两点，一次函数的图象经过点．点为轴上一动点，当的周长最小时，点的坐标是__________．
14. 如图，，，，点在线段上运动，当点从点运动到点时，
（1）当时，则__________；
（2）设为线段中点，在点的运动过程中，的最小值是__________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 已知：线段a，b，c，根据以下条件回答问题．
（1）若，，c是a，b的比例中项线段，求c的长；
（2）若，，求a，b，c的长．
16. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）连接、，求的面积．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 已知抛物线，经过，，三点．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）当为何值时，函数随的增大而增大？
18. 如图：在中，是的中点，是的中点，交于点，的延长线交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）求的值：
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点
（1）求抛物线解析式；
（2）若点为抛物线部分上一动点（可与，两点重合），过点作轴交直线于点，交轴于点．连接，当为等腰三角形时，直接写出的值．
20. 如图，，点上，与相交于点．
（1）若，求证：；
（2）若，，求的值．
六、（本大题满分12分）
21. 如图，在中，，，，动点从点出发，沿线段以每秒2个单位长度速度向终点运动，同时动点从点出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向点运动．当点到达终点时，点也停止运动，设运动的时间为秒．
（1）求的长；
（2）当在上运动时，若以点、、为顶点的三角形与相似，求的值．
七、（本大题满分12分）
22. 如图，是正方形的对角线，点、分别是和延长线上的点，是等腰直角三角形，，与，分别相交于点，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求值．
八、本题满分14分
23. 如图1，抛物线与直线的两个交点，都在坐标轴上，与轴另一交点的坐标为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点是直线下方抛物线上的一个动点．
①连接，，当的面积最大时，求点坐标．