安徽省马鞍山市东方实验学校九年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省马鞍山市东方实验学校九年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）
1. 函数的图象经过抛物线的顶点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
2. 四条线段成比例,其中＝3，，，则等于( )
A. 2㎝B. ㎝C. D. 8㎝
3. 将二次函数的图像向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的抛物线相应的函数表达式为（ ）
A. B.
C. D.
4. 根据下表中二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对应值：
判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（ ）
A. 3.23＜x＜3.24B. 3.24＜x＜3.25C. 3.25＜x＜3.26D. 不能确定
5. 在绚丽多姿的秋色叶类植物中，爬山虎有着油画般浓郁的色彩。我们学校墙上的五叶爬山虎树叶，蕴含着一种数学美：“黄金分割”．如图，为的黄金分割点，如果的长度为8cm，那么的长度是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，是等边三角形，被一矩形所截，被截成三等分，，若图中阴影部分的面积是18，则四边形的面积为（ ）
A. 16B. 20C. 30D. 40
7. 如图，小明在8：30测得某树的影长为16m，13：00时又测得该树的影长为4m，若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为（ ）
A. 10mB. 8mC. 6mD. 4m
8. 已知抛物线对称轴为，与x轴正半轴的交点为，其部分图象如图所示，结论错误的是（ ）
A.
B.
C.
D. 若、、是抛物线上的三点，则
9. 二次函数的图象如图，对称轴为直线，若关于的一元二次方程（为实数）在这一范围内有解，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC=∠AED=90°，CD与BE、AE分别交于点P、M．对于下列结论：①△CAM∽△DEM；②CD=2BE；③MP•MD=MA•ME；④2CB2=CP•CM．其中正确的是（ ）

A ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
11. 已知线段，满足，那么等于_____．
12. 如图，过反比例函数图象上的一点作轴的平行线交反比例函数于点．连接、．若，则的值为__________．
13. 如图是由边长相同的小正方形组成的网格，，，，四点均在正方形网格的格点上，线段，相交于点，则图中的值是_____．
14. 定义：如果二次函数的图象经过点，那么称此二次函数图象为“线性曲线”．例如：二次函数和的图象都是“线性曲线”．若“线性曲线”与坐标轴只有两个公共点，则k的值____________．
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
15. 已知二次函数，求的值．
16. 如图，在中，，．求证：．
17. 如图，已知点、两点是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出不等式解集；
18. 如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的9×9网格中，已知点O，A，B，C均为网格线的交点．
（1）以O为位似中心，在网格中画出的位似图形，使原图形与新图形的位似比为1：2；
（2）利用图中网格线的交点用直尺在线段上找到一点D，使．
19. 在中，，，点，分别在边，上，若与相似，且，求的长．
20. 如图，已知点为线段的中点，且，连接，，是的平分线，与相交于点，于点，交于点，求的长．
21. 某超市购进一批时令水果，成本为10 元/千克，根据市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价m(元/千克)与时间x(天)之间的函数关系式为（且为整数），且其日销售量y (千克)与时间x(天)之间的函数关系如图所示：
（1）求每天销售这种水果的利润W(元)与x(天)之间的函数关系式；
（2）问哪一天销售这种水果的利润最大？最大日销售利润为多少？
22. 如图，抛物线（b，c是常数）顶点为C，与x轴交于A，B两点，，，点P为线段上的动点，过P作//交于点Q．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求面积最大值，并求此时P点坐标．
23. 如图，在等边三角形中，，连接，交于点．
（1）求出的度数；
（2）求证：；
（3）连接，当时，求证：．
x
3.23
3.24
3.25
3.26
y
﹣0.06
﹣0.02
0.03
0.09