数学三角形全等的判定表格教案设计

这是一份数学三角形全等的判定表格教案设计，共5页。教案主要包含了回顾旧知，探究新知，归纳新知，例题讲解，学以致用，小结提升等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
初中数学
年级
八年级
学期
秋季
课题
全等三角形的判定（第3课时）
教科书
书 名：八年级上数学教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年5月
教学目标
1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．
2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等．
教学内容
教学重点：
1.三角形全等“角边角”和“角角边”的条件．
教学难点：
三角形全等“角边角”和“角角边”的条件．
教学过程
一、回顾旧知
1.上节课我们学习了全等三角形的哪些判定方法？需要注意哪些？
判定1：三边分别相等的两个三角形全等；
注意：三条线段分别是三角形的边
判定2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等；
注意：1.线段和角是三角形的边和角；2.一角是相等两边的夹角.
2.学习的路径是什么？经历了哪些环节？
实验—归纳—应用
二、探究新知
1.两角一边相等能判定两个三角形全等吗？两角一边存在哪些情况？
2.你会如何研究这两种情况？
3.试一试：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B ′C ′ ，使A′B ′ =AB，
∠A′ =∠A， ∠B ′=∠B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A′B ′C ′ 剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？
画法：1.画A′B ′＝AB；
2.在A′B ′的同旁画∠DA′B ′=∠A ， ∠EB ′A′ =∠B，A′D，B ′E交于点C ′；
∴△A′B ′C ′ 就是所要画的三角形.

三、归纳新知
三角形全等判定3：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.
（简写为“角边角”或“ASA”）
用数学符号语言表述：在△ABC 和△A′B ′C ′ 中
∠A =∠A′
AB =A′B ′
∠B =∠B′
∴ △ABC≌△A′B ′C ′ （ASA）
四、例题讲解
例1:已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.
求证：AD=AE.


一边一角+公共角 全等（ASA） 线段相等
证三角形全等是证明线段相等的常用方法.
例2: 如图，在△ABC和△DEF中,∠A＝∠D, ∠B＝∠E, BC＝EF,
求证：△ABC与△DEF全等.

归纳：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.
判定方法4：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.
（简写为“角角边”或“AAS”）
数学符号语言：在△ABC 和△A′B ′C ′ 中
∠A =∠A′
∠C =∠C ′
CB =C ′B ′
∴ △ABC ≌△A′B ′C ′ （AAS）．
六、学以致用
练习：如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD =BE，∠DAB =∠EAC．
求证：AB =AC．

七、小结提升