初中数学人教版（2024）八年级上册三角形全等的判定表格教案

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册三角形全等的判定表格教案，共4页。教案主要包含了回顾旧知，探究新知，形成新知，应用新知，巩固提升，小结梳理等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
初中数学
年级
八年级
学期
秋季
课题
直角三角形全等的判定
教科书
书 名：数学八年级上教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年5月
教学目标
1.探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”．
2.会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等．。
教学内容
教学重点：
1. 会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等．
教学难点：
1. 探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”．
教学过程
情境引入
校园美化需要两个直角三角形造型，数学兴趣小组想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. 你能帮数学兴趣想个办法吗？
二、回顾旧知
我们已经学过的判定三角形全等的方法有哪些？
定义法：能够重合的两个三角形是全等三角形.
全等三角形判定1：三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）；
全等三角形判定2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或“SAS”）
全等三角形判定3：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.(简写成“角边角”或“ASA”）
全等三角形判定4：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（简写成“角角 边”或“AAS”）.
三、探究新知
特别的对于两个直角三角形，又可以怎么判定全等呢？
对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足哪两个条件，这两个直角三角形就全等了？
①当满足任意一直角边和相邻锐角相等时，两个直角三角形全等.（判定依据ASA）；
②当满足斜边和一锐角相等时，两个直角三角形全等.（判定依据AAS）；
③当满足两直角边相等时，两个直角三角形全等.（判定依据SAS)
提出问题：当一条直角边和斜边相等时，两个直角三角形全等吗？
实验操作：任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°.再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB . 把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它们全等吗？

四、形成新知
直角全等三角形判定方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.
（简写为“斜边、直角边”或“HL”）
在Rt△ABC 和Rt△ A′B′C′中

∴ Rt △ABC ≌ Rt △A′B′C′（HL）
注意：判定前提是两个直角三角形， “HL”仅适用于直角三角形．
五、应用新知
校园美化需要两个直角三角形造型，数学兴趣小组想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. 你能帮数学兴趣想个办法吗？
方法①:量一直角边和相邻锐角,如果它们分别相等，则这两个直角三角形全等；方法②:量斜边和一锐角,如果它们分别相等，则这两个直角三角形全等. 方法③:量斜边和一直角边,如果它们分别相等，则这两个直角三角形全等.
例1：如图，AC⊥BC,BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC＝BD.
求证：BC＝AD.

六、巩固提升
练习1：如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC,垂足分别为E，F,CE＝BF.
求证：AE＝DF.

七、小结梳理