数学八年级上册角的平分线的性质表格教案及反思

这是一份数学八年级上册角的平分线的性质表格教案及反思，共4页。
课程基本信息
学科
数学
年级
八年级
学期
秋季
课题
12.3角平分线的性质（第一课时）
教科书
书 名：义务教育教科书数学八年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年12月
教学目标
会作一个角的平分线,探索并证明角平分线的性质定理；
经历探索角的平分线的性质,提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力；
3. 通过对角平分线相关知识的探究，培养学生逻辑推理能力，增强学生的严谨性.
教学内容
教学重点：角平分线的画法、角平分线的性质及判定.
教学难点：角平分线的性质及判定.
教学过程
（一）创设情境 引入新课
问题1：在纸上画一个角，你能得到这个角的平分线吗？
学生活动：用量角器度量，也可用折纸的方法．
问题2：你能评价这些方法吗？在生产生活中，这些方法是否可行呢？
学生活动：利用量角器比较方便，但是有误差；
利用折叠比较简捷，但只限于可折叠的材料.
问题3：如图，是一个角平分仪，其中AB=AD，BC=DC.将点A
放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射
线AE，AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?
学生活动：其依据是SSS，两全等三角形的对应角相等.
问题4：如果没有此仪器，我们用尺规作图，能实现该仪器的功能吗？从利用角平分仪画角的平分线的过程中，你受到哪些启发？
师：仪器在使用过程中始终保持两组边相等，你想到了什么呢？
生：用圆规也可以截取等长的线段。
师：是的，用圆规也可以截取等长的线段。
生：用圆规截取AB=AD。
师：以A为圆心，适当长为半径就可以截得AB=AD,那如何实现BC=DC呢？
生：分别以B和D为圆心，适当长为半径就可以截得BC=DC。
师：对，分别以B和D为圆心，适当长为半径就可以截得BC=DC。
类比整理 获得新知
已知: ∠AOB. 求作：∠AOB的平分线.
学生活动：动手操作，体会方法，并画角的平分线。
师：再次动手操作，体验作角平分线的一般步骤。
及时小结：
探索发现 得出性质
探索：如图，任意作一个角∠AOB，作出∠AOB的平分线OC，在OC 上任取一点P，过点P 画出OA，OB 的垂线，分别记垂足为D，E，测量 PD，PE 并作比较，你得到什么结论？

观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论：____________.
学生活动：学生测量、记录
师：我们来看三位同学的测量数据。
生：发现，PD和PE是相等的。
师：通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质。
通过学生和教师归纳猜想：在角平分线上任取一点，这个点到角两边的距离相等，简单的说就是角平分线的点到角两边的距离相等。
师：这个猜想如何证明？首先要分清命题的条件和结论是什么？
生：条件是角的平分线上的点，结论是到角的两边的距离相等.
根据题意画出图形，结合符号语言，写出已知和求证。

角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角两边的距离相等．
（四） 应用性质 巩固提升
练习1 下列结论一定成立的是 ．

条件是，点在角平分线上，过点作两边的垂线段，缺一不可
结论是，两条垂线段相等
例：已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC.垂足分别为E，F.
求证：EB=FC.
师：若考虑结论，那么要证明什么？
生：只需证 BDE ≌ △CDF
师：若考虑条件，由已知可得一对直角相等，还有BD=CD，那么你又能得到什么？
生：由角平分线的性质定理可得DE=DF
（五）总结梳理 构建体系