人教版（2024）八年级上册三角形全等的判定表格教案

这是一份人教版（2024）八年级上册三角形全等的判定表格教案，共6页。教案主要包含了情境引入，新知导入，探究新知，提炼新知，应用新知，小结等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
初中数学
年级
八年级
学期
秋季
课题
全等三角形的判定（第1课时）
教科书
书 名：数学八年级上教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年5月
教学目标
1. 理解并掌握三角形全等的判定的边边边定理，能够灵活运用边边边定理来证明三角形全等.
2. 通过观察几何图形，发展学生识图能力，提高学生多方位审视问题的创造技巧和逻辑思维能力.
教学内容
教学重点：
1. 理解并掌握三角形全等判定的边边边定理.
教学难点：
1.三角形全等边边边定理的灵活运用.
2. 用圆规和直尺作一个角等于已知角的理解.
教学过程
一、情境引入
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师至少应提供多少个数据，才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？

二、新知导入
关于三角形全等我们知道全等三角形的三个角、三条边分别相等，那么反之，三条边分别相等，三个角分别相等，两个三角形全等.
如图，已知△ABC ≌△ A′B ′C ′,找出其中相等的边与角.

边：AB =A′B′， BC =B′C′， AC =A′C′；
角：∠A =∠A′，∠B =∠B′，∠C =∠C′.
反之，以上六个条件相等则两三角形全等.判定三角形全等是否一定需要六个条件，至少几个条件可以判定三角形全等？
三、探究新知
一个条件；
一条边相等

（2）一个角相等

结论：一条边或一个角相等，两个三角形不一定全等.
两个条件相等；
①一边一角相等：
②两个角相等：

③两条边相等：
结论:两个条件相等两个三角形不一定全等.
三个条件相等,说出有哪几种可能的情况？
①三边相等；
②两边一角相等；
③两角一边相等；
④三角相等.
先任意画出一个△ABC，再画一个△ A′B ′C ′ ,使A′B ′=AB ,B ′C ′=BC, A ′C ′=AC.把画好的△A′B ′C ′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？

作法：
（1）画B ′C ′=BC；
（2）分别以B ′,C ′为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A′；
（3）连接线段A′B ′,A ′C ′.
四、提炼新知
全等三角形的判定1:三边分别相等的两个三角形全等.(可以简写成“边边边”或“SSS”).
符号语言表示：在△ABC和△ A′B ′C ′ 中，
AB=A′B ′
AC=A′C ′
BC=B′C ′
∴△ABC≌△ A′B ′C ′ (SSS)
五、应用新知
我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了. 就是说，三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了，这里就用到上面的结论.

例1：如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架. 求证：△ABD≌△ACD.

证明三角形全等的书写步骤：
①间接条件：利用间接条件先证好直接条件；
②指明范围：写出在哪两个三角形中；
③根据判定依据摆齐三个条件：摆出三个条件用大括号括起来
④写出结论：写出全等结论和判定依据.
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师至少应提供多少个数据，才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？


答：至少应提供3个条件
例2：已知：∠AOB．
用直尺和圆规作∠ A′O ′B ′ ，使∠A′O ′B ′ =∠AOB．

作法：(1) 以点 O 为圆心，任意长为半径画弧；
分别交 OA、OB 于点 C 、D ；
画一条射线 O′A ′，以点O 为圆心 ，
OC为半径画弧，交O′A ′于点 C′ ；
以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，
与第(2) 步所画的弧交于点 D ′ ；
(4) 过点D′画射线O′B ′，则∠A′O ′B ′ =∠AOB.
六、小结