安徽省巢湖市八年级数学上册期末试卷（原卷版）-A4

这是一份安徽省巢湖市八年级数学上册期末试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟
注意：请在答题卡上作答，在试卷上作答无效！
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列长度的三条线段首尾相接能构成三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 3，4，5C. 2，4，6D. 3，3，8
2. 下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 点与关于轴对称，则的值为（ ）
A. B. C. 8D.
5. 如图，以正五边形边为边向内作等边三角形，连接，则等于（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，已知AD＝BC，再添一个条件仍然不可以证明△ACD≌△CAB的是（ ）
A. AB＝CDB. ADBCC. ∠1＝∠2D. ABDC
7. 已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A. 且B. 且
C. D.
8. 如图，AD，BE分别为△ABC的高线和角平分线，AF⊥BE于点F．若AC＝BC，∠C＝40°，则∠EAF的度数为（ ）
A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°
9. 已知，且，则的值是（ ）
A. 4B. C. 2D.
10. 如图，点是等边外一点，连接、、，垂直平分于点的平分线交于点，连接，以下结论不一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若分式值等于，则的值为______．
12. 因式分解__________．
13. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，若，则点到的距离为______．
14. 如图，点、分别是等边的边、上的动点（其中、不与端点重合），若点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为，连接、交于点．
（1）在、运动的过程中，______；
（2）已知等边边长为，当运动时间为______时，为直角三角形．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 解方程：
16. 如图，中，，D在边上，，求的度数．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在中，是边上的一点，连接，以为边作，使，且，连接，若，求长．
18. 先化简，再求值：，其中．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，在平面直角坐标系中，．
（1）画出关于轴对称的（其中、、分别是、、的对应点）；
（2）在轴上标出点的位置，使得的值最小；
（3）填空：______．
20. 某足球特色学校在商场购进、两种品牌的足球，已知购买品牌足球花费了2500元，购买品牌足球花费了2000元，且购买品牌足球数量是购买品牌足球数量的2倍，购买一个品牌足球比购买一个品牌足球多花30元，
（1）分别求、品牌的足球的单价；
（2）由于喜欢足球的人数增加，学校再次购进与第一次购买数量相同的、两种品牌足球，同时商场对两种品牌足球的售价进行了调整，品牌足球售价比第一次购买时提高了品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，则此次购买足球比第一次费用高还是低？
六、（本题满分12分）
21. 已知等腰直角中，为上的一点，连接，过点作于点，过作于点．
（1）如图1，若，求的面积；
（2）如图2，为的中点，连接、，求证：平分．
七、（本题满分12分）
22. 综合与实践
探索：将边长分别为、的正方形纸片叠合在一起，如图1，你能表达出未重叠（阴影）部分的面积吗？
（1）阅读并完成下面填空：方法①：用大正方形的面积减去小正方形的面积可得到阴影部分面积为：______；方法②：将阴影分割成2个梯形，如图2，根据梯形的面积公式，每个梯形的面积可以表示为，即阴影部分面积为：．由此我们可以得到平方差公式：______．总结：上面验证平方差公式的方法我们称之为面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．
（2）巩固：如图3，如果将小正方形一边延长，也能验证平方差公式，请完成证明．
（3）拓展：如图4，大正方形由四个全等直角三角形和一个小正方形组成，直角三角形中较长的直角边长为，较短的直角边长为，斜边长为，证明：．
八、（本题满分14分）
23. 已知等边中，点为射线上一点，作，交直线于点．
（1）如图1，当点在线段上时，线段、、之间的数量关系是______；
（2）如图2，当点在的延长线上时，（1）中的、、数量关系是否成立，若成立，说明理由，若不成立，求出、、之间的数量关系；