安徽省皖东南四校上学期八年级期末考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省皖东南四校上学期八年级期末考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 在平面直角坐标系中，下列各点属于第二象限的是（ ）
A. B. C. D.
2. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，已知，，将线段平移后得到线段，点A、B的对应点分别是点C、D．若点C的坐标为，则点D的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 一次函数的图象不经过（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5. 如图，若，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，在中，AD是高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. 随的增大而增大
B.
C. 当时，
D. 关于的方程组的解为
8. 如图，中，．若两个外角平分线，交于点P，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后小时追上甲车；④当乙追上甲后，甲乙两车相距20千米时，或小时．其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 如图，在中，分别为边上的高，相交于点，，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的有（ ）
A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 函数自变量x的取值范围是________．
12. 已知点P位于第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为__．
13. 已知三角形的三条边长分别是3、6、x，则x的取值范围是______________．
14. 若与成正比例，且当时，，则y与x之间函数表达式为________．
15. 如图，在中，，，AB的垂直平分线交BC于点D．若，则AC的长为________．
16. 定义：等腰三角形顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作k，等腰△ABC中，若，则它的特征值k＝_____．
三、（本大题共6小题，满分52分）
17. 已知正比例函数．
（1）若它的图象经过第一、三象限，求k的取值范围；
（2）若点在它的图象上，求它的解析式．
18. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位， ΔABC的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出ΔABC向下平移3个单位得到的；
（2）在网格中画出ΔABC关于直线对称的；
（3）在直线上画一点，使得的值最大．
19. 已知：如图，F、C是上的两点，且．求证：
（1）；
（2）．
20. 已知一次函数图象经过点和．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）若这个一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求的值．
21. 在庆祝中国成立75周年之际，某学校组织学生绘制以“我爱祖国”为主题的手抄报．学校需要为学生购买一些绘画工具，有两个商场可以选择，每套绘画工具标价均为40元．甲商场的优惠条件是：每套均按标价的8折销售；乙商场的优惠条件是：如果一次购买10套以上，超过10套的部分按标价的6折销售．设学校需购买套绘画工具时，甲商场收费为元，乙商场收费为元．
（1）分别求出，与x之间的关系式；
（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所购买绘画工具为多少套？
（3）如果学校有60名学生参加活动，每人一套绘画工具，学校应选择哪个商场更优惠？请说明理由．
22. 如图，点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和△BCE，连结AE和BD，相交于点F.
（1）求证：AE=BD；
（2）如图2.固定△BCE不动，将等边△ACD绕点C旋转（△ACD和△BCE不重叠），试问∠AFB的大小是否变化?请说明理由；
（3）在△ACD旋转的过程中，以下结论：①CG=CH；② GF=HF； ③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正确的有 （填写序号，不要求证明）