安徽省阜阳市八年级上学期1月期末考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省阜阳市八年级上学期1月期末考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了考试结束后，请将“答题卷”交回等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
2．考试结束后，请将“答题卷”交回．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知点在第四象限，其坐标可能是（ ）
A. B. C. D.
2. 二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反应季节的变化，指导农事活动．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若a、b、c为△ABC三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
4. 下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列命题中，为假命题的是（ ）
A. 对顶角相等B. 三角形任意两边之和大于第三边
C. 三角形的内角和为D. 同旁内角互补
6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后不能证明的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 一次函数满足下列两个条件：①y随x的增大而减小：②当时，．符合上述两个条件的一次函数表达式可以为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，已知分别是边的中点，且阴影部分图形的面积为7，则的面积为（ ）

A. 14B. 21C. 28D. 32
9. 如图，已知在ABC中，AB＝AC，点D沿BC自B向C运动，作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值y与BD的长x之间的函数图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在中，，的角平分线AD，相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H．有下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 0个
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
11. 函数中，自变量x的取值范围是____．
12. 若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长______．
13. 如图，在中，分别是边上的中线和高，，则的长是________．
14. 综合与实践：数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．

【发现问题】
如图1，在和中，，，，连接、、延长交于点．则______．
【类比探究】
若，其余条件不变，则_____．
三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知△ABC中，∠B－∠A＝70°，∠B＝2∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．
16. 如图，直线是一次函数的图象．

（1）求出这个一次函数的解析式；
（2）根据函数图象，直接写出时的取值范围．
17. 如图，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB．
（1）求∠B的度数；
（2）求∠ADC度数．

18. 如图，的顶点均在格点上．
（1）直接写出的顶点坐标；
（2）顶点A关于y轴对称点的坐标为： ；
（3）求的面积．
19. 如图，，，，点D在边上．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
20. 写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．
已知：如图， ．
求证： ．
证明：
21. 材料一：如图1，由画函数与的图象可知，直线可以由直线向上平移5个单位长度得到．由此我们得到正确的结论一：在直线：与直线：中，如果且，那么，反过来，也成立．
材料二：如图2，由画函数与图象可知，利用所学知识一定能证出这两条直线是互相垂直的．由此我们得到正确的结论二：在直线：与：中，如果，那么，反过来，也成立．
应用举例：已知直线与直线互相垂直，则，所以．
解决问题：
（1）请写出一条直线解析式，使它与直线平行．
（2）如图3，点A坐标为，点P是直线上一动点，当点P运动到何位置时，线段的长度最小？画出图形，并求出此时点P的坐标．
22. 在学习习总书记关于生态文明建设重要讲话精神，树立“绿水青山就是金山银山”理念，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1440名师生到某林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A，B两种型号客车作为交通工具，下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：
注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．
设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．
（1）求y与x函数解析式，请直接写出x的取值范围；
（2）若要使租车总费用不超过20000元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？求出最低费用．
23. （1）如图①，在四边形中，．E、F分别是上的点， 且，探究图中之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法：延长到点G，使．连接． 先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是
（2）如图②，在四边形中，分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立？ 请说明理由．
（3）如图③，在四边形中，．若点E在的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请写出与的数量关系，并说明理由．
型号
载客量
租金单价
A
30人/辆
380元/辆
B
20人/辆
280元/辆