安徽省合肥市巢湖市八年级数学下学期期末试卷（原卷版）-A4

这是一份安徽省合肥市巢湖市八年级数学下学期期末试卷（原卷版）-A4，共6页。
温馨提示：
1．你拿到的试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
2．请务必在答题卷上作答，在试题卷上作答无效！
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 若在实数范围内有意义，则x取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，中的对边分别是a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A. B. ，，
C. D.
3. 已知点和都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
4. 在在中，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单位：）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 6，6B. 4，6C. 5，6D. 5，5
7. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
8. 某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，则该名志愿者的综合成绩为（ ）
A 94分B. 分C. 92分D. 分
9. 如图，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线，剪开，拼成如图2所示的四边形，若中间空白部分四边形恰好是正方形，且四边形的面积为，则正方形的面积是（ ）

A B. C. D.
10. 菱形的边长为，，点为的中点，以为边作菱形，其中点在的延长线上，点为的中点，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. __________．
12. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是___（填“甲”或“乙”）．
13. 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD边AB在x轴上，，，边AD长为5. 现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为），相应地，点C的对应点的坐标为_______.
14. 如图，正方形中，点、分别是边、上的点，点是直线上的点．
（1）若，则__________；
（2）若，设直线、相交所成的角为，则__________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15 计算：．
16. 某地出租车计费方法如图，表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：
（1）该地出租车的起步价是__________元；
（2）当时，求y与x之间的函数解析式；
（3）若某乘客付出租车车费25元，则这位乘客此次乘出租车__________km．
四、（本大题共2小题．每小题8分，满分16分）
17. 如图，在四边形中，与相交于点O，，E、F分别是、的中点，连接，分别交、于点M、N，判断的形状．
18. 阅读材料：
我们可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数，如要化简，
可以先设，
再两边平方得，
所以，
又因为，
所以，
根据以上方法，化简：．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．
（1）求风筝的垂直高度．
（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
20. 如图，将矩形沿对角线折叠，点C的对应点为，交边于点E，点F在边上，且．
（1）求证：四边形为菱形；
（2）若，求．
六、（本题满分12分）
21. 为积极响应“双减”政策，老师们精心设计每次作业，某初中学校为进一步了解学生每天完成作业所用时间，随机抽取了本校100名学生，将他们每天完成作业所用时间绘制成如下的统计图，请根据相关信息解答下列问题．
（1）这100名学生，每天完成作业所用时间的众数为__________，中位数为__________；
（2）求这100名学生每天完成作业所用时间的平均数；
（3）若该校共有学生2000人，请估计该校每天完成作业所用时间不超过1.5小时的学生人数．
七、（本题满分12分）
22. “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲，乙两个仓库分别可运出和有机化肥，A，B两个果园分别需要和有机化肥．已知从甲仓库到A果园15千米，到B果园20千米；从乙仓库到A果园25千米，到B果园20千米．
设甲仓库运往A果园有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元．
（1）根据题意，填写下表．
（2）设总运费为y元，求y关于x的函数解析式，写出x的取值范围．
（3）怎样调运总运费最省，最省的总运费是多少元？
八、（本题满分14分）
23. 如图，点P是边长为4的正方形的边上任意一点，过B点作于点G，过C点作于点E，连接．
（1）如图1，若点P是的中点，求的长；
（2）如图2，当点P在边上运动时（不与B、C重合），求证：；
运量
运费/元
甲仓库
乙仓库
甲仓库
乙仓库
A果园
x
B果园