2025-2026学年新疆阿勒泰地区福海县八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年新疆阿勒泰地区福海县八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图案中是轴对称图形的有（ ）
A. B. C. D.
2.如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的数学根据是（ ）
A. 三角形具有稳定性
B. 两点之间，线段最短
C. 对顶角相等
D. 垂线段最短
3.以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是（ ）
A. 1，3，4B. 1，2，3C. 6，6，10D. 1，4，6
4.下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）
A. B.
C. D.
5.如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以15n mile/h（海里/时，1n mile=1852m）的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°．则从海岛B到灯塔C的距离为（ ）
A. 45n mileB. 30n mileC. 20n mileD. 15n mile
6.如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ）
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. HL
7.如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE=2，CD=4，则BD的长为（ ）
A. 1.5
B. 2
C. 4.5
D. 6
8.如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）
​
A. 59°B. 60°C. 56°D. 22°
9.如图，等腰△ABC的底边BC=8cm,面积为32cm2，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若D为边BC的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值是（ ）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
10.点P（-1，3）关于x轴对称的点的坐标是 ．
11.如图，点B在AE上，∠C=∠D，要能证△ABC≌△ABD，只需再补充一个条件：______．
12.如图，AC=BC=8cm,∠B=15°，若AD⊥BD于点D，则AD的长为 cm.
13.如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，如果∠A=60°，那么∠BDC= °.
14.在△ABC中，∠A=∠B，△ABC的一个外角等于150°，则∠C=______．
15.如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2=______．
三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且油库的位置到两条公路l1、l2的距离也相等.那么油库应该修建在什么位置？在图上标出它的位置（不写作法，保留作图痕迹）.
17.(本小题6分)
如图，已知A（0，4），B（-2，2），C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）△A1B1C1的面积为______．
18.(本小题6分)
如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠B=∠C．
19.(本小题6分)
如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证：∠A=∠D.
20.(本小题6分)
已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD.
（1）求证：△AOB≌△DOC；
（2）若BC=8，求OB的长度.
21.(本小题8分)
在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高，∠B=35°，∠C=55°，求∠DAE的度数.
22.(本小题8分)
如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．
​
23.(本小题9分)
如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高.
（1）求证：AD垂直平分EF.
（2）若AB+AC=16，S△ABC=24，∠EDF=120°，求AD的长.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】（-1，-3）
11.【答案】∠CAB=∠DAB（答案不唯一）
12.【答案】4
13.【答案】120
14.【答案】120°或30°
15.【答案】54°
16.【答案】解：如图，点P即为所求．

17.【答案】（1）如图所示；
（2）A1（0，-4），B1（-2，-2），C1（3，0）；
（3）7．
18.【答案】证明：在△ABD和△ACD中
∵，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠B=∠C．
19.【答案】∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴∠A=∠D．
20.【答案】∵AB∥CD，
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等），
在△AOB和△DOC中，
，
∴△AOB≌△DOC（ASA）；
OB=4
21.【答案】10°．
22.【答案】证明：因为​​​​​​​ABC是等边三角形，BD是中线，
所以∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=60°÷2=30°．
又因为CE=CD，
所以∠CDE=∠CED．
又因为∠BCD=∠CDE+∠CED，
所以∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．
所以∠DBC=∠DEC．
所以DB=DE（等角对等边）．
23.【答案】证明：（1）∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在Rt△AED和Rt△AFD中，
，
∴Rt△AED≌Rt△AFD，
∴AE=AF，
而DE=DF，
∴AD垂直平分EF．
（2）∵DE=DF，
∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=AB•ED+AC•DF=DE（AB+AC）=24，
∵AB+AC=16，
∴×16DE=24，
DE=DF=3，
∵AD⊥EF，∠EDF=120°，
∴∠EDA=∠EDF=×120°=60°，
∴∠BAD=30，
∴AD=2ED=6．