2025-2026学年新疆五家渠市八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年新疆五家渠市八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面是化学实验中的四个实验器材，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.若一个三角形的三个内角的度数分别为30°，50°，100°，则这个三角形是（ ）
A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形
3.下列长度的三条线段中，能构成三角形的是（ ）
A. 3，4，7B. 2，7，10C. 13，5，6D. 4，9，11
4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠C=（ ）
A. 30°B. 40°C. 50°D. 140°
5.到三角形三边距离相等的点是（ ）
A. 三条边中线的交点B. 三条边的高的交点
C. 三个角的角平分线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点
6.如图，在△ABC中，点D是边AC延长线上一点，DE∥AB，若∠B=60°，∠ACB=50°，则∠D的度数为（ ）
A. 110°B. 115°C. 120°D. 125°
7.如图，在平面直角坐标系中，点C（m,m）在第一象限，点B，A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠ACB=90°，则OA+OB等于（ ）
A. m
B. 2m
C. 3m
D. 4m
8.如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE-S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.在平面直角坐标系中，点A关于y轴对称的点A′的坐标为（-2，5），则点A的坐标为 .
10.在△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA=50°，则∠BAC= .
11.如图，△AED≌△ACB，∠CAB=65°，∠CAD=20°，则∠EAB的度数是 .
12.如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，在图中有 对全等三角形.
13.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 度.
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，S△ABC=6，点E、D分别是AB，BC上的动点，则AD+DE的最小值为 .
三、解答题：本题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，点E是边BC延长线上一点，BD=EC，点F为△ABC外一点，连接DF，EF，∠A=∠F，AC∥DF，求证：△ABC≌△FED.
16.(本小题6分)
如图，CE平分∠ACD，∠B=50°，∠ACE=48°，求∠A的度数.
17.(本小题6分)
如图是由边长为1的小正方形所组成的网格，四边形ABCD的顶点均在格点上，请在图中画出与四边形ABCD关于直线l对称的四边形A1B1C1D1.
18.(本小题8分)
如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE.求证：∠BAC=∠DAE.
19.(本小题8分)
如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，将三角形ABC沿AB方向平移2cm得到三角形DEF.
（1）求∠E的度数.
（2）若AE=8cm,求出DB的长.
20.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE，连接AE.
（1）求证：AB=EC；
（2）若△ABC的周长为42cm,AC=16cm,求DC的长.
21.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E.
（1）若∠B=70°，∠C=30°，求∠DAE的度数；
（2）若AD是△ABE的中线，AB=2cm,CE=3cm,△ABD的周长比△ADC周长小5cm,求AC的长.
22.(本小题8分)
已知∠ACB中，AC=BC，过点A作直线l∥CB，点F为直线l上任意一点，
（1）点E为线段AC上的任意一点，点F位于A点的右边，连接CF交BE于点H.
①如图1，若∠ACB=90°，BE=CF，试探究BE与CF的位置关系，并证明你的结论；
②如图2，若∠ACB＞90°，当∠AEH与∠AFH满足什么关系时，BE=CF；
（2）如图3，若∠ACB=90°，连接FC，过点C作CD⊥CF，并使CD=CF，连接DB交射线AC于点G，若AC=m,AG=n,求线段AF的长度.（用m,n表示）
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】（2，5）
10.【答案】40°
11.【答案】110°
12.【答案】3
13.【答案】180
14.【答案】
15.【答案】证明见解答过程．
16.【答案】46°．
17.【答案】见解析．
18.【答案】证明：∵AB=AD，AC=AE，BC=DE，
∴△ABC≌△ADE（SSS），
∴∠BAC=∠DAE．
19.【答案】解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=35°
∴∠ABC=90°-35°=55°，
∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，
∴∠E=∠ABC=55°；
（2）∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，
∴AB=DE，
∴AD=BE=2cm,
∵AD+BD+BE=AE=8cm,
∴DB=4cm.
20.【答案】（1）证明：∵EF垂直平分AC，
∴AE=EC，
∵AD⊥BC，BD=DE，
∴AB=AE，
∴AB=EC；
（2）解：∵△ABC的周长为42cm,
∴AB+BC+AC=42cm,
∵AC=16cm,
∴AB+BC=26cm,
∵AB=EC，BD=DE，
∴．
21.【答案】20°；
4 cm．
22.【答案】①BE⊥CF，∵l∥CB，
∴∠CAF=∠ACB=90°，
在Rt△ACF和Rt△CBE中，
，
∴△ACF≌△CBE（HL），
∴∠CBE=∠ACF，
∵∠ACF+∠FCB=90°，
∴∠CBE+∠FCB=90°，
∴∠BHC=180°-（∠CBE+∠FCB）=180°-90°=90°，
∴BE⊥CF；
②∠AEH+∠AFH=180°时，BE=CF；
当点F在A点右边时，AF=2m-2n；当点F在A点左边时，AF=2n-2m