2024-2025学年新疆阿克苏地区八年级（下）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2024-2025学年新疆阿克苏地区八年级（下）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A. 4，5，6B. 5，12，13C. 60，80，100D. 15，8，17
3.下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，数轴上点A表示的实数是（ ）
A. B. C. 2.5D.
6.在一次中学生体质健康测试过程中，某班30名男生的身高测量数据如下表：
对于表格中的数据，下列说法正确的是（ ）
A. 众数是1.80B. 中位数是1.75C. 平均数是1.70D. 极差是4
7.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE=2，D、E分别是直角边BC、AC的中点，则BC的长为（ ）
A. 2B. 1C. D.
8.一次函数y=mx+n与y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式mx+n≤ax+b的解集为（ ）
A. x＜-2
B. x≥-2
C. x＜-3
D. x≥-3
9.如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，且点C坐标为（m,2），点D为线段OB的中点，点P为OA上一动点，当PCD的周长最小时，点P的坐标为（ ）
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A. （-3，0）B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
10.二次根式在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是______．
11.“全等三角形的对应角相等”的逆命题是______.
12.某公司招聘一名英文翻译，某应聘者的听、说、读、写成绩分别为70分、75分、80分、85分，最后成绩中听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，那么该应聘者最后的成绩为 分.
13.如图，在▱ABCD中，AB=10cm,AD=15cm,AC，BD相交于点O.OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为 cm.
14.已知：点A（x1，2），B（x2，3）是一次函数y=（m2+1）x-5图象上的两点，则x1-x2______0．（填“＞”或“＜”）
15.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE与BF相交于点O，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④∠AED=∠FBC中，正确的是 .（填序号）
三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题7分)
如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．
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18.(本小题7分)
如图，数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子拉直垂到了地面还多1米，同学们把绳子的末端拉开5米后，发现绳子末端刚好接触地面，求旗杆的高度．（旗杆顶端滑轮上方的部分忽略不计）
19.(本小题7分)
综合与实践
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
【实践探究】分析数据如下：
【问题解决】
（1）上述表格中：m=______，n=______；
（2）①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大.”
②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”
上面两位同学的说法中，合理的是______（填序号）；
（3）现有一片长11cm,宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由.
20.(本小题7分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，4）.
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）若P为直线AB上一动点，​​​​​​​AOP的面积为6，求点P的坐标.
21.(本小题7分)
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在CD上，EF⊥CD，OG∥EF．
（1）求证：四边形OEFG为矩形；
（2）若AD=10，EF=3，求OE和CG的长．
22.(本小题7分)
2025年5月25日，新疆维吾尔自治区旅游发展大会在阿克苏地区库车市召开.借此机遇，库车市龟兹小巷某文创商店特推出A，B两款冰箱贴，每件A款冰箱贴的利润比每件B款冰箱贴的利润多2元，销售20件A款冰箱贴和销售30件B款冰箱贴的利润一共是440元.
（1）求A，B两款冰箱贴每件的利润分别是多少？
（2）若该商店计划购进A，B两款冰箱贴共200个进行销售，其中A款冰箱贴的数量不超过B款冰箱贴数量的，商店购进A，B两款冰箱贴各多少个，才能使销售完这批冰箱贴获得最大利润？最大利润是多少？
23.(本小题6分)
在学习完了《18.1平行四边形的性质》之后，王老师在数学活动课上对下面一个问题让学生展开探究活动．
问题情境：
如图，在▱ABCD中，CA⊥AB，AB=6cm，AC=8cm，点O为AC的中点，动点P在BC边上运动，直线PO交AD于E．
问题发现：
“数学智慧小组”通过积极的动手操作，观察，猜想，提出了如下问题：
（1）在点P运动的过程中，始终存在PO=OE，为什么？
（2）在点P运动到PO⊥AC时，四边形ABPE是平行四边形，为什么？此时BP的长度是多少？
（3）在点P运动的过程中，四边形ABPE的周长是否存在最小值？如果存在，则四边形ABPE的周长的最小值是______cm；BP的长度为______cm．
问题解决：
“数学智慧小组”欢迎您的加入，请开启您的“问题解决之旅”吧！
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】x≤3
11.【答案】对应角相等的两个三角形全等
12.【答案】79.5
13.【答案】25
14.【答案】＜
15.【答案】①②④
16.【答案】；

17.【答案】证明：连接BD，交AC于点O．
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∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
∵AE=CF，
∴OA-AE=OC-CF，
即OE=OF，
∴四边形DEBF是平行四边形．
18.【答案】解：设旗杆的高度AC为x米，则绳子AB的长度为（x+1）米，
在Rt△ABC中，根据勾股定理可得：x2+52=（x+1）2，
解得，x=12．
答：旗杆的高度为12米．
19.【答案】3.75；1.91；
B；
这片树叶更可能来自荔枝，理由：
∵11÷5.6≈1.96，
∴这片树叶更可能是荔枝树叶
20.【答案】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b,
把A（2，0），B（0，4）分别代入得，
解得，
∴直线AB的解析式为y=-2x+4；
（2）设P（t,-2t+4），
∵AOP的面积为6，
∴×2×|-2t+4|=6，
解得t=-1或t=5，
∴P点坐标为（-1，6）或（5，-6）．
21.【答案】（1）证明：∵点 O 为菱形 ABCD 对角线 AC、BD 的交点，点 E 为边AD的中点，
∴OE∥CD，
∴OE∥GF，
∵OG∥EF，
∴四边形OGFE为平行四边形，
又EF⊥DC，
∴∠EFG=90°，
∴四边形OGFE为矩形；
（2）解：∵AD=10，EF=3，
∴CD=AD=10，
∴OE=GF=AD=5，
∵四边形ABCD为菱形，点E为BC中点，
∴DE=AD=5，
在Rt△EFD中，FD==4，
∴CG=CD-GF-DF=10-5-4=1．
22.【答案】每件A款冰箱贴的利润为10元，每件B款冰箱贴的利润为8元；
当商店购进80件A款冰箱贴，120件B款冰箱贴时，才能使销售完这批冰箱贴获得最大利润，最大利润是1760元
23.【答案】证明见解答；
理由见解答，BP的长度是5cm．
四边形ABPE的周长存在最小值，理由见解答，，． 身高/米
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数/名
1
2
10
12
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果树叶的长宽比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝树叶的长宽比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
平均数
中位数
众数
方差
芒果树叶的长宽比
3.74
m
4.0
0.0424
荔枝树叶的长宽比
n
1.95
2.0
0.0669