2025-2026学年新疆和田地区皮山县八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年新疆和田地区皮山县八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示，以BC为边的三角形共有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2.用A表示等边三角形，B表示等腰三角形，C表示三边都不相等的三角形.下列四个分类图中，能正确表示它们之间关系的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列长度的各组线段中可组成三角形的是​​​​​​​
A. 1，2，3B. 2，5，8C. 6，2，2D. 3，5，3
4.下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A. B. C. D.
5.下面四个图形中，线段BD不是△ABC的高的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=110°，∠B=50°，则∠A=（ ）
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A. 40°B. 50°C. 55°D. 60°
7.如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，垂足为点E，CD平分∠ACB，若∠A=50°，则∠B的度数为（ ）
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A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°
8.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A. ∠A=2∠B=3∠CB. ∠B+∠A=∠C
C. 两个内角互余D. ∠A：∠B：∠C=2：3：5
9.如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
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A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°
10.如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.点A（1，-3）关于x轴的对称点A′的坐标是 ．
12.等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是 ．
13.如图，△ABC中，D、E分别是BC，AD的中点，△ABC的面积是16，则阴影部分的面积是 ．
14.命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）
15.如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE=5cm,△ABD的周长为23cm,则△ABC的周长为 cm.
16.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线OH，若H（2a-1，a+1），则a= .
三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
一个等腰三角形的周长是30cm.
（1）若腰长是底边长的2倍，求各边的长.
（2）若其中一条边的长是8cm,求另外两条边的长.
18.(本小题8分)
如图，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE.求证：
（1）△ABF≌△DCE；
（2）AF∥DE.
19.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB=FC．
20.(本小题8分)
如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，证明：∠BAC=∠B+2∠E．
21.(本小题8分)
在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（2，4），B（1，1），C（3，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标：A1（______，______）；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上找一点P（保留作图痕迹），使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标：P（______，______）．
22.(本小题8分)
现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．
研究（1）：如果折成图①的形状，使点A落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是______．
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2与∠A的数量关系是______；
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】（1，3）
12.【答案】10或11
13.【答案】4
14.【答案】真
15.【答案】33
16.【答案】2
17.【答案】6cm，12cm，12cm； 底边长为8cm，其它两边长为11cm，11cm．腰长为8cm，其它两边长为8cm，14cm
18.【答案】∵AB∥CD，
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE（SAS）；
∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠DEC（全等三角形对应角相等），
∴180°-∠AFB=180°-∠DEC，即∠AFE=∠DEF，
∴AF∥DE（内错角相等，两直线平行）
19.【答案】证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，
∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，
在Rt△BED和Rt△CFD中，
，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴EB=FC．
20.【答案】证明：∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠DCE，
∵∠DCE=∠B+∠E，
∴∠ACE=∠B+∠E，
∵∠BAC=∠ACE+∠E，
∴∠BAC=∠B+∠E+∠E=∠B+2∠E．
21.【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，
2，-4；
（2）△ABC的面积=2×3-×1×2-×1×2-×1×3=；
（3）如图，点P即为所求；
​​​​​​​ 0，2．
22.【答案】解：（1）如图1，∠1=2∠A，理由是：
由折叠得：∠A=∠DA′A，
∵∠1=∠A+∠DA′A，
∴∠1=2∠A；
故答案为：∠1=2∠A；
（2）如图2，猜想：∠1+∠2=2∠A，理由是：
由折叠得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，
∵∠ADB+∠AEC=360°，
∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE-∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-2∠AED，
∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A；
故答案为：∠1+∠2=2∠A；
（3）如图3，∠2-∠1=2∠DAE，理由是：
∵∠2=∠AFE+∠DAE，∠AFE=∠A′+∠1，
∴∠2=∠A′+∠DAE+∠1，​​​​​​​
∵∠DAE=∠A′，
∴∠2=2∠DAE+∠1，
∴∠2-∠1=2∠DAE．