安徽省合肥市瑶海区八年级上学期数学期末统考试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省合肥市瑶海区八年级上学期数学期末统考试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎成功举办，中国代表团以40枚金牌的好成绩锁定金牌榜第一，下列体育图标中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列命题中，真命题是（ ）
A. 相等的角是对顶角B. 如果，那么
C. 内错角相等D. 同旁内角互补
4. 如图，，若，则的长为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
5. 一次函数的图象上有两点，则和的大小关系是（ ）
A B. C. D. 无法确定
6. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A B. C. D.
7. 根据下列条件能画出唯一是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 一个等腰三角形腰长为6，则这个等腰三角形的周长不可能是（ ）
A. 13B. 18C. 23D. 26
9. 已知一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
10. 点为等边三角形内一点，分别以、为边作等边三角形、．如图，与交于点与交于点．则下列结论不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 函数中自变量的取值范围是_______．
12. 如图，在中，，点是边上的中点，，则________．
13. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直的墙上，其中左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等．若，，，则_______m．

14. 直线与轴、轴分别相交于点、，直线与轴、轴分别相交于点、，两直线交点为．
（1）如图，当时，点的坐标为________；
（2）若两点之间距离为2，则________．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 已知点．
（1）若点在轴上，求的值；
（2）若点在一次函数的图象上，求的值．
16. 如图，在平面直角坐标系中，．
（1）画出关于轴的对称图形；
（2）画出沿轴向下平移个单位长度后得到的．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，已知，求证：．
18. 如图，已知平分，射线上有一点．
（1）尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接并延长，交射线于点，则________°．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 某次气象探测活动中，在一广场上同时释放两个探测气球．1号探测气球从距离地面5米处出发，以1米/分的速度上升，2号探测气球距离地面的高度y（单位：米）与上升时间x（单位：分）满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）求y关于x的函数解析式；
（2）探测气球上升多长时间时，两个气球位于同一高度？此时它们距离地面多少米？
20. 如图，平分的延长线交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
六、（本大题满分12分）
21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为，且与正比例函数的图象交于点．
（1）求的值及一次函数的表达式；
（2）若是轴上一点，且的面积为6，求点的坐标；
（3）观察图象，不等式组的解集是_______．
七、（本大题满分12分）
22. 如图1，在中，为上一点，且和的平分线、交于点与交于点．
（1）求的度数；
（2）连接，交于点，若，如图2．求证：．
八、（本大题满分：14分）
23. 2024年6月25日，我国“嫦娥六号”携克的月球背面土壤样品荣耀归来，为激发学生对航天事业的兴趣，学校组织航天知识问答活动，并打算购买“嫦娥六号”装饰挂件和限量航天印章送给参加活动的学生作为纪念（给每位学生分发1个挂件和1个印章）．已知每盒挂件有30个，每盒印章有20个，且只能整盒购买，每盒挂件的价钱比每盒印章的价钱多10元；花费170元可以买2盒挂件和3盒印章．
（1）求每盒挂件和每盒印章价格；
（2）如果购买挂件盒，则购买印章_______盒（用含有式子表示）恰好能够配套分发；
（3）累计购买超过1700元后，超出1700元的部分有8折优惠，学校以（2）中配套的方式购买，共花费元，求关于的函数关系式．若有660名学生参加活动，共需要多少费用？