安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年八年级下学期期末（统考）数学试卷(含答案)

合肥市瑶海区2021-2022学年八下期末（统考）数学试卷

本卷沪科版16.1～20.4、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列式子中，一定是二次根式的是（       ）

A B                          C                  D

2、下列计算正确的是（       ）

A           B           C D

3、如果关于x的一元二次方程ax+bx+1=0的一个解是x=1，则代数式a+b的值为（      ）

A.-1B.1C.-2D.2

4、如图，在△ABC中，∠B= 90°，AB=2、BC=4，四边形ADEC是正方形，则正方形ADEC的面积是（      ）

A.8B.16C.20D.25

    第4题图           第10题图

5、下面是小明同学用配方法解方程2x-12x-1=0的过程：

解：2x-12x-1=0，……第1步；   x-6x=1，……第2步；   x-6x+9=1+9，……第3步；

（x-3）=10，x-3=±……第4步；∴x1=3+、  x2=3-；最开始出现错误的是（     ）

A.第1步                   B.第2步                      C.第3步              D.第4步

6、在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少，去年上半年平均每周作业时长为a分钟，

经过去年下半年和今年上半年两次调整后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%，设每半年平均每周作

业时长的下降率为x，则可列方程为（          ）

A.a(1-x)=70%aB.a(1+x)=70%aC.a(1-x)=30%aD.30%(1+x)a=a

7、为了拓展学生的视野，提升学生的综合素养，某中学组织学生参加校本课程的学习活动，下面是2022年5月份随机抽取的40名学生每月参加校本课程学习课时进行的统计：

请根据学生参加校本课程学习课时数，判断下列说法正确的是（       ）

A.样本为40名学生          B.平均数是5.6节            C.中位数是6节            D.众数是11节

8、已知三角形的边长是10、14、16，则这个三角形的面积是（          ）

A.36                       B.36C.40D.40

9、在口ABCD中，AB=1、AD=2、∠B＜90°， CE⊥AB于点E，点F、G分别是AD、BC的中点，连接CF、DG、EF、FG，则下列结论错误的是（        ）

A.CE⊥FG               B.CF⊥DG              C.EF=CFD.∠DFC=∠AFG

10、如图，在矩形ABCD中，点N、O、P.M分别是边AB、BC、CD、DA上的点(不与端点重合)，若AN=CP、BO=DM，

且AB=2BC=2，则四边形MNOP周长的最小值等于（       ）

A.2                     B.2C.D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、如果最简二次根式与3是同类二次根式，那么a的值是

12、如图，在六边形ABCDEF中，若∠1+∠2+∠3=140°，则∠4+∠5+∠6=

第12题图                                                       第13题图

13、如图，AD是△ABC的中线，M是AD的中点，延长BM交AC于点N，若AC=4，则AN=

14、已知：关于x的方程a(x+k)+2022=0的解是x1=-2、x2=1(a、k均为常数，a≠0)。

（1）关于x的方程a(x+k+2)+2022=0的根是_；

（2）关于x的方程a(x+3k) +2022=0的根为；

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、计算：

16、解方程：3x-5x=4（x+3）

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、如图网格是由小正方形拼成，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上。

（1）求BC的长；  （2）求∠BCD的大小；

18、若x1、x2是关于x的一元二次方程kx-2x+4=0的两个实数根.

（1）求k的取值范围；  （2）若x1=，求(x1+1)(x2+1)的值；

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19、观察以下规律：①5-3=4；   ②13-5=12； ③25-7=24；   ④41-9=40；  ……

（1）根据规律写出第5个等式为；

（2）猜想：第n个等式，请你给出证明；

20、已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点

（1）若DE=2，则BC=；若∠ACB=70°，则∠AED=_°；

（2）连接CD和BE交于点0，求证：CO=2DO

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、学生的心理健康教育-直是学校的重要工作，为了了解学生的心理健康状况，某校进行了心理健康情况调查。

现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分、分数用x表示，共分成四组：A ：x＜85；

B：85≤x＜90； C：90≤x＜95；D：95≤x＜100＝进行整理、描述和分析，当分数不低于85分说明心理健康，

下面给出部分信息。

八年级随机抽取了20名学生的分数是：72、80、81、82、86 、88、90、90、91、a 、92、92、93、93、95 、95 、96、96、97、99。

九年级随机抽取了20名学生的分数中A、B两组数据个数相等，B 、C两组的数据是86、88、88、89、91、91、91 、92、92、93。

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：a=；b=；m=；

（2）根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级学生心理健康状况更好？请说明理由(写出一条理由即可).

（3）若该校八年级有800名学生，九年级有700名学生，估计这两个年级心理健康的学生长一共有多少人？

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、为落实常规疫情防控，某口罩厂计划生产8万只口罩，可在A和B两个地区全部销售，若在A地区销售，每只口罩的利润为1.5元，若在B地区销售，平均每只口罩的利润y(元)与B地区的销售量x(万只)之间的关系如下面所示：

（当0＜x≤3时，y保持不变；当3＜x≤8时，销售量x每增加1万只，平均每只口罩的利润y就减少0.2元＝

（1）若在A地区销售口罩2万只,则销售完这批口罩共获利 万元；

（2）当3＜x≤8时，B地区销售完这批口罩共获利 万元；

（3）若该厂销售完这批口罩共获利13.5万元，求B地区销售口罩多少万只？(精确到0.1万只)

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、在正方形ABCD和正方形AEFG中，分别连接AC、AF、CF，点H为CF的中点

（1）如图1，当点F、G分别在线段AB、AC上，求∠BHG的度数；

（2）如图2，当点E、F、G分别在线段AB、AC、AD上，求证：GH=BH；

（3）如图3，当点G在线段AB上，若AB=2AE=2，求△BGH的面积；

合肥市瑶海区2021-2022学年八下期末（统考）数学试卷（含答案）

11、  3；    12、  220°；    13、  ；     14、 （1）x1=-4、x2=-1；    （2）x1=-2k-2、x2=-2k+1；

15、 0；            16、 x1=-1、 x2=4；            17、  （1）2；（2）90°；

18、 （1）k≤且k≠0； （2）

19、（1）61-11=60；

（2）（2n+2n+1）-（2n+1）=（2n+2n）；

证明：左边=（2n+2n+1+2n+1）（2n+2n+1-2n-1）=（2n+4n+2）（2n）=4 n（n+1）=（2n+2n）=右边；

20、（1）4；（2）70°；

（2）取BO、CO中点G、H；则GH//BC，GH=BC，∵DE//BC，DE=BC，∴DE//GH，DE=GH，

∴四边形DGHE为平行四边形，∴DO=OH=HC，即CO=2DO

22、（1）12.6；  （2）[2.2-0.2（x-3）]x；   （3）约2.1或5；

23、（1）90°；

（2）延长GH与DC延长线相交于点K，连接BG、BK；易证△GHF≌△KHC，△BAG≌△BCK；

得到GH=HK，∠GBK=90°，∴BH=GH=HK；

（3）