吉林省2025九年级数学上册第22章22.3实践与探索2用一元二次方程解决平均变化率利润问题课件新版华东师大版（含答案）

第22章　一元二次方程22．3 实践与探索第2课时　用一元二次方程解决平均变化率、利润问题500(1－x) 返回1. 某种型号的芯片每片的出厂价为500元，经科研攻关实现国产化后进行了连续两次降价，每次降价的百分率都为x，则第一次降价后每片的价格是__________元，第二次降价后每片的价格是__________元，若经过两次降价后的出厂价为320元，则可列方程为______________．500(1－x)2500(1－x)2＝32040% 返回2．2024重庆中考B卷改编 重庆在低空经济领域实现了新的突破.2024年第一季度低空飞行航线安全运行了200架次，第三季度低空飞行航线安全运行达到392架次．则第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为________．3．[2025洛阳期中]国土资源部提出“保经济增长、保耕地红线”行动，坚持实行最严格的耕地保护制度，某村响应国家号召，2022年有耕地7 200亩，经过改造后，2024年有耕地8 712亩．解：设该村耕地两年平均增长率为x，依题意得7 200(1＋x)2＝8 712，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(舍去)．答：该村耕地两年平均增长率为10%.(1)求该村耕地两年平均增长率；8712×(1＋10%)＝9 583.2(亩)．答：2025年该村拥有耕地9583.2亩． 返回(2)按照(1)中平均增长率，求2025年该村拥有耕地多少亩．4. 2024年巴黎奥运会吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱．一商场以每个20元的进价购进一批“弗里热”纪念品，以每个30元的价格售出，平均每周可卖出500个，经过市场调查发现，每个价格每涨1元，平均每周就少卖10个．(1)若每个纪念品涨价x元出售，则涨价后每个纪念品获利________元，平均每周可售出纪念品__________个(用含x的代数式表示)；(2)若该商场计划一周的利润达到8 000元，则可列方程为______________________，则每个纪念品应涨价________元．(10＋x) 返回(500－10x)(10＋x)(500－10x)＝8 00010或30A5．[2025临汾月考]某商店以每件25元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过30%，若每件商品的售价为a元，则可卖出(400－10a)件．若商店计划盈利500元，则每件商品应定价为(　　)A．30元 B．32.5元 C．30元或35元 D．35元 返回6．商场销售某种商品，每件的进价为200元，每件的售价为250元，平均每天售出30件，经调查发现：当每件商品售价每降低1元时，平均每天可多售出2件．为了让顾客得到更多的实惠，每件商品降价多少元时，商场通过销售这种商品每天盈利可达到2 100元？ 返回解：设每件商品降价x元，则现在每件的利润是(250－x－200)元，售出的件数是(30＋2x)件，根据题意，得(250－x－200)(30＋2x)＝2 100，解得x1＝20，x2＝15，∵为了让顾客得到更多的实惠，∴x＝20，即每件商品降价20元． 返回7．某网购平台9月份的销售额比7月份增加了44%，那么该网购平台7月至9月的销售额平均每月增长率为(　　)A．10% B．20% C．25% D．30%B 返回208．小强为活动小组购买统一服装，经理给予如下优惠：如果一次性购买不超过10件，那么单价为80元；如果一次性购买超过10件，那么每多买一件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价最终不低于50元．小强一次性购买这种服装花费1 200元，则他购买了这种服装的数量是________件．9. “读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第1天进馆48人次，进馆人次逐日增加，到第3天结束累计进馆228人次，若进馆人次的日平均增长率相同．(1)求进馆人次的日平均增长率；解：设进馆人次的日平均增长率为x，根据题意，得48＋48(1＋x)＋48(1＋x)2＝228，解得x1＝0.5＝50%，x2＝－3.5(舍去)，∴进馆人次的日平均增长率为50%. 返回(2)预计第4天进馆人次会继续增长，但增长率不会超过前两天的日平均增长率．已知第4天上午已进馆86人次，则第4天余下时间最多还能进馆多少人次？解：设第4天余下时间能进馆y人次，由题意，得86＋y≤48×(1＋50%)3，解得y≤76，∴第4天余下时间最多还能进馆76人次．10．某连锁超市以每支3元的价格购进某品牌牙膏，规定牙膏销售单价不低于进价又不高于5.5元，经市场调研发现，牙膏的日均销售量y(万支)与销售单价x(元)之间存在着如图所示的关系．(1)牙膏的日均销售量y(万支)关于销售单价x(元)的函数表达式为_______________________(写出x的取值范围)；y＝－3x＋21(3≤x≤5.5)(2)若该连锁超市想要获得9万元的日均销售利润，牙膏的销售单价应定为多少元？解：设牙膏的销售单价应定为x元，根据题意，得(x－3)(－3x＋21)＝9，即x2－10x＋24＝0.解得x1＝4，x2＝6.∵3≤x≤5.5，∴x＝4.答：牙膏的销售单价应定为4元． 返回(3)该连锁超市日均销售利润能否达到13万元？请说明理由．解：不能．理由：设牙膏的销售单价应定为y元，根据题意，得(y－3)(－3y＋21)＝13，即3y2－30y＋76＝0.∵b2－4ac＝302－4×3×76＝－12