吉林省2025九年级数学上册第22章22.2一元二次方程的解法1直接开平方法和因式分解法第1课时课件新版华东师大版（含答案）

第22章　一元二次方程22.2 一元二次方程的解法1.直接开平方法和因式分解法第1课时　直接开平方法x1＝3，x2＝－3 返回1. 根据x2＝9的意义可知，x是9的平方根，又因为32＝9，(－3)2＝9，所以一元二次方程x2＝9的根为_____________．一元二次方程x2＝(－5)2的解为______________．x1＝5，x2＝－5B 返回2．一元二次方程x2＝16的解为(　　)A．x1＝x2＝4 B．x1＝4，x2＝－4C．x1＝x2＝－4 D．x1＝x2＝16k≥0 返回3．若关于x的一元二次方程x2－k＝0有实数根，则k的取值范围是________．4．用直接开平方法解下列方程：(1)9x2－49＝0; (2)1－4x2＝1；解：移项、合并同类项，得－4x2＝0，系数化为1，得x2＝0，开平方，得x1＝x2＝0.(3)3x2＋1＝25;(4)2x2＋5＝0. 返回45. 在方程(x－3)2＝16中，将x－3视为一个整体，则x－3是16的平方根，所以x－3＝________或x－3＝______，故方程(x－3)2＝16的解为x1＝7，x2＝______．－4－1 返回C 返回6．下列不能用直接开平方法求解的是(　　)A．x2－4＝0 B．(x－1)2－9＝0C．x2＋3x＝0 D．(x－1)2＝(－6)2 返回7．[2025晋中期中]一元二次方程(x＋3)2＝0的根是(　　)A．x1＝x2＝3 B．x1＝x2＝－3C．x1＝3，x2＝－3 D．无实数根B 返回x＝－138．[2025鹤壁期中]若x＝5是关于x的方程(x＋4)2＝c的一个根，则方程的另一个根是_________．9．用直接开平方法解下列方程：(1)(2x－1)2＝49；解：开平方，得2x－1＝7或2x－1＝－7，解得x1＝4，x2＝－3.(2)8(x＋1)2－50＝0； 返回(3)6(x－1)2＝2.10．若(a2＋b2－3)2＝25，则a2＋b2＝(　　)A．8或－2 B．－2C．8 D．2或－8C 返回 返回C 返回C 返回D13．若关于x的一元二次方程(x－a)2＝1的两个根均为正整数，则a的值可能为(　　)A．－1 B．0 C．1 D．2 返回14. 已知一元二次方程(x－2)2＝1的两个根分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为______．715. 定义一种运算，其规则为a*b＝a2－b2，根据此规则，如果x满足2(x＋2)*5＝－1，那么x的值为_______________. 返回(2)49(1－x)2－64＝0；(3)(3x＋1)2＝(2x－5)2. 返回 返回 返回