2025-2026学年青海省海西州格尔木市三校八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年青海省海西州格尔木市三校八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一个三角形的三个内角的大小不可能是下列选项中的（ ）
A. 150°、15°、15°B. 50°、58°、62°C. 90°、36°、54°D. 51°、58°、71°
2.下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A. 等腰三角形B. 正方形C. 长方形D. 等边三角形
3.平面内的四个点最多可以组成不同的三角形个数为（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
4.如图，在△ABC中，M、N分别是AB、BC中点，连接AN、MN，已知S△AMN=8，则S△ABC=（ ）
A. 16
B. 24
C. 32
D. 40
5.在平面直角坐标系中，点A和点B关于x轴对称，已知A的坐标为（3，-4），则B的坐标为（ ）
A. （3，4）B. （-3，-4）C. （-4，3）D. （-3，4）
6.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB，若AB=12cm,则BD的长为（ ）
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm
7.下列条件：①∠B=∠C；②AB=AC；③∠B+∠C=90°；④BC边上的高线和中线重合；⑤AB和AC边上的高相等；能确定△ABC为等腰三角形的是（ ）
A. ②③⑤B. ①②③④C. ①②⑤D. ①②④⑤
8.如图，在△ABC中，∠BAC=70°，它的两条外角平分线交于O，则∠BOC的度数为（ ）
A. 110°
B. 70°
C. 55°
D. 50°
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.下列交通标志图形中不是轴对称图形的是 （填序号）.
10.如图，△ABC与△ADC关于AC所在直线对称，若∠B=80°，∠BAD=140°，则∠ACB的度数为 °.
11.如图，DA⊥AC，DE⊥BC，若AD=5cm,DE=5cm,∠ACB=58°，则∠DCE的度数为 .
12.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DN垂直平分AB，连接BD，则∠DBC的度数为 .
13.“有两个角相等的三角形是等腰三角形”的逆命题是 .
14.如图，△ABC的两条角平分线交于点O，作OD⊥AB，若OD=2，△ABC的周长为8，则S△ABC= .
15.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，∠ABD=∠BAD，则∠C的度数为 .
16.如图，△ABC是等边三角形，D、M分别是AB、BC中点，连接AM且AM=6，在AM上找一点P，则PB+PD的最小值为 .
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，求该三角形∠B和∠C的度数.
18.(本小题6分)
如图，在△ABC中，∠C=90°，过AB上点E作EF∥BC，且EF=AB，作FD⊥AB.求证：DE=BC.
19.(本小题7分)
如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中，△ABC的顶点都在格点上.
（1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1（A和A1为对称点）；
（2）如果以图中的O为原点建立直角坐标系，写出点A和A1的坐标.
20.(本小题7分)
如图，CE平分∠ACD，且CE∥AB，则△ABC是怎样的特殊三角形，并说明理由.
21.(本小题6分)
如图，已知△ABC，求作一点P，使P到AB和AC的距离相等且PA=PB（保留作图痕迹，不写作法）.
22.(本小题8分)
如图，在等边△ABC中，点D在BC边的延长线上，CE平分∠ACD，∠DAE=60°，求证：AD=AE.
23.(本小题10分)
如图，△ABC和△CDE是等腰三角形，∠BAC=∠ABC=∠CED=∠CDE，连接AE，BD.求证：AE=BD.
24.(本小题11分)
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于点D、交BC于点E，若BC=6，求CE的长.
25.(本小题11分)
如图，在梯形ABCD中，∠C=∠D=90°，E是CD中点，AE平分∠BAD，求证：AB=AD+BC.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】②③
10.【答案】30
11.【答案】29°
12.【答案】30°
13.【答案】等腰三角形的两个底角相等
14.【答案】8
15.【答案】72°
16.【答案】6
17.【答案】∠B=∠C=75°．
18.【答案】∵EF∥BC，
∴∠FED=∠CBA，
∵∠C=90°，DF⊥AB，
∴∠FDE=∠C=90°，
在△FDE和△ACB中，
，
∴△FDE≌△ACB（AAS），
∴DE=CB．
19.【答案】；
A（-2，3），A1（4，3）
20.【答案】△ABC是等腰三角形，
理由：∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠DCE，
∵CE∥AB，
∴∠ACE=∠A，∠B=∠DCE，
∴∠A=∠B，
∴△ABC是等腰三角形．
21.【答案】到AB和AC的距离相等且PA=PB的点P，如图即为所求．

22.【答案】∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=∠B=60°，
∴∠ACD=180°-60°=120°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠DCE=60°，
∴∠ACE=∠B=60°，
∵∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，
∴△BAD≌△CAE（ASA），
∴AD=AE．
23.【答案】∵△ABC和△CDE是等腰三角形，∠BAC=∠ABC=∠CED=∠CDE，
∴AC=BC，CE=CD，∠ACE=∠BCD，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD．
24.【答案】CE=2．
25.【答案】如图，E是CD中点，延长AE，交BC延长线于点F，

∴ED=EC，
∵∠BCE=∠D=90°，
∴∠ECF=90°=∠D，
在△AED和△FEC中，
，
∴△AED≌△FEC（ASA），
∴AD=CF，
∵四边形ABCD是梯形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠F，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠F=∠BAE，
∴BA=BF，
∴AB=BF=CF+BC=AD+BC．