2025-2026学年青海省西宁十中八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年青海省西宁十中八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等
B. 对顶角相等
C. 全等三角形的对应角相等
D. 全等三角形的对应边相等
3.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=40°，则∠ACD=（ ）
A. 30°
B. 40°
C. 70°
D. 110°
4.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）
A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°
5.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A. ∠M=∠N
B. AM∥CN
C. AC=BD
D. AM=CN
6.在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.等腰三角形一个角为30°，则顶角的度数为（ ）
A. 30°B. 120°C. 30°或150°D. 30°或120°
8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AC=6，点D、E在BC边上，AD=CD，点E关于AC、AD的对称点分别F、G，则线段FG的最小值等于（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9.三角形的三边长分别是2、3、x，则x的取值范围是______．
10.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为______cm．
11.点P关于x、y轴的对称点为M、N，若M（-1，2），则N的坐标为______．
12.如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的不同的三个外角，则∠1+∠2+∠3= ______度．
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13.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为______cm．
14.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB：AC=8：5，则CD：BD= ______．
15.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC= ______．
16.如图，∠ACB=90°，E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则∠ECF= ______．
17.如图B点在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B北偏东80°方向，则∠ACB=______．
18.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=8cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，则MN的长为______．
三、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．
20.(本小题10分)
如图，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AD⊥AB，交BC于点D.若AD=2，求BC的长.
21.(本小题10分)
如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数.
22.(本小题8分)
如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），C（1，-2），请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出A′，B′，C′的坐标.
23.(本小题10分)
如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
求证：（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形．
24.(本小题10分)
如图，点B，F，C，E在一条直线上，请选择以下条件中的若干个作为命题的题设，其余中的另一个作为命题的结论，进行证明.
①AC∥DF；②AB∥DE；③BF=EC；④AC=DF；⑤AB=DE；⑥∠A=∠D.
题设：
结论：
证明：
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】1＜x＜5
10.【答案】35
11.【答案】（1，-2）
12.【答案】360
13.【答案】12
14.【答案】5：8
15.【答案】5
16.【答案】45°
17.【答案】85°
18.【答案】cm
19.【答案】证明：连接AC，
在△ABC与△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠ABC=∠ADC．
20.【答案】6．
21.【答案】解：∵AD是BC边上的高，∠EAD=5°，
∴∠AED=85°，
∵∠B=50°，
∴∠BAE=∠AED-∠B=85°-50°=35°，
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=70°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-70°=60°．
22.【答案】，A'（2，3），B'（3，1），C'（-1，-2）．
23.【答案】证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠ADB=∠ACB=90°，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
∵，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），
∴BC=AD;
（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，
∴∠CAB=∠DBA，
∴OA=OB，
∴△OAB是等腰三角形.
24.【答案】题设：①AC∥DF；②AB∥DE；⑤AB=DE；
结论：⑥∠A=∠D，
证明：∵AC∥DF，AB∥DE，
∴∠ACB=∠DFE，∠B=∠E，
又∵AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）．