2025-2026学年宁夏银川三中八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年宁夏银川三中八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.有下列各数：，0.121221222…（相邻两个1之间依次增加一个2），，，，0.8，0，，其中无理数的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
2.以下列各数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，2B. 1，，2C. 4，5，6D. 2，，3
3.下列函数：①；②；③；④；⑤y=x2-2x-1，其中是一次函数的有（ ）个.
A. 5B. 4C. 3D. 2
4.已知点A（-1，2）和点B（3，m-1），如果直线AB∥x轴，那么m的值为（ ）
A. 1B. -4C. -1D. 3
5.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.中国象棋在中国有着悠久的历史.由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.如图，若在某象棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（-1，3），“炮”位于点（-5，1），则“帅”位于点（ ）
A. （-1，-1）B. （-3，0）C. （1，1）D. （3，0）
7.“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体.请根据表格中的数据写出y与x之间的函数表达式（ ）
A. y=2+4x
B. y=6+4x
C. y=6-4x
D. y=2-4x
8.如图，长方形ABCD中，AB=10，AD=4，点P为边CD上的点，将△APD沿AP折叠得到△APQ，点D的对应点为Q，射线PQ恰好经过AB的中点M，则DP的长为（ ）
A. 2或8B. 3C. 4D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.-8的立方根是 ；的平方根是 ；= .
10.比较大小：____1（填写“＞”或“＜”）．
11.已知平面直角坐标系中，点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为6和5，那么点P的坐标为 .
12.已知y=（k-1）x|k|+4是一次函数，则k的值为 .
13.如图是腰长为6的等腰三角形放入平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（-4，0），则点A的坐标是 .
14.如图，在Rt△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，点A，B在数轴上对应的数分别为1，2．以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D，则与点D对应的数是 ．
15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以边AC、BC为直径向形外作两个半圆，则这两个半圆的面积的和为______． （结果中保留π）
16.如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，⋯都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点A1（-2，0），A2（-1，-1），A3（0，0），⋯，则根据图示规律，点A2024的坐标为 .
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题7分)
在计算时，小明的解题过程如下：
解：原式=2…①
=2…②
=（2-1）…③
=…④
（1）老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第______步开始出错的；
（2）请你给出正确的解题过程．
19.(本小题7分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标：______；
（3）在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小．（保留作图痕迹）
20.(本小题7分)
根据下表回答问题.
（1）19.36的平方根是______.
（2）物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）之间的关系是h=4.9t2.有一个物体从108m高的建筑物上自由落下，则该物体到达地面大概需要多长时间？（请结合表中数据精确到0.1s）
21.(本小题7分)
物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降.实验初始状态如图1所示（AC⊥BC），物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是6dm,绳长（AB+AC）为18dm.（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮A、滑块B和物体C的大小忽略不计，都看作一点）
（1）求AB的长.
（2）如图2，若滑块B水平向左滑动9dm,求物体C上升的高度.
22.(本小题7分)
某校有一块形状为正方形的绿地，其边长为米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的长方形花坛，每个花坛的长为米、宽为米，除去修建花坛的地方，其它地方全部修建成通道.
（1）求通道的总面积；
（2）若要在通道上铺设造价为8元/平方米的地砖，如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元？（参考数据：）？
23.(本小题7分)
某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证120元，只限本人当年使用，会员证游泳每次再付费10元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费15元.设小聪计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）.
（1）根据题意，填写下表：
（2）若小聪计划今年夏季游泳的总费用为300元，通过计算说明选择哪种付费方式，她游泳的次数比较多？
（3）张老师是游泳爱好者，他计划今年夏季在这个游泳馆游泳40次，通过计算说明，张老师选择哪种方式合算？
24.(本小题7分)
今年第6号台风“烟花”登陆我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力.如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC=300km,BC=400km,又AB=500km,经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响.已知台风中心的移动速度为40km/h.
（1）求∠ACB的度数.
（2）海港C是否受台风影响？若受影响，求出影响时长；若不受影响，说明理由.
25.(本小题7分)
某公司招聘外卖送餐员为居家办公的人员进行送餐服务，送餐员的月工资由底薪1500元加上外卖送单补贴（送一次外卖为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下：
（1）若某外卖小哥3月份送餐400单，则他这个月的工资总额为多少元？
（2）设某外卖小哥4月份送餐x单（x＞500），所得工资y元，请写出y与x的函数关系式.
（3）若某外卖小哥5月份送餐950单，那么他5月份的工资总额为多少元？
26.(本小题9分)
【综合与实践】
【情境背景】小明是一位热爱数学和几何的探险家，有一天，他来到一个神秘的岛屿，岛上有一个古老的遗迹，遗迹中有三个神秘的点A、B、C，它们构成了一个等腰直角三角形ABC，其中∠ACB=90°，AC=BC.小明发现，这个三角形隐藏着某种秘密，可能与岛上的宝藏有关.
【任务一】
（1）如图1，小明在遗迹中发现了一条直线DE，这条直线恰好经过点C.他测量发现，AD⊥DE，BE⊥DE.为了解开遗迹的第一个谜题，小明需要证明：AD=CE，且CD=BE.则可通过求△ACD≌△CBE即可证明.请你尝试帮助小明写出证明过程；
【任务二】（2）如图2，小明使用他的GPS设备，确定了点A和点C的坐标.点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（1，0）.为了找到点B的坐标，可以借鉴任务一的全等模型，构造全等三角形.请你帮小明计算出点B的坐标；
【任务三】（3）如图3，在遗迹的另一个部分，小明又发现了另一个等腰直角三角形，这次点A的坐标为（2，1），点C的坐标为（4，2）.小明猜测，这个三角形的另一个顶点B的坐标可能与宝藏的位置有关.请你再次帮助小明，直接给出点B的坐标.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】-2

10.【答案】＜
11.【答案】（5，-6）
12.【答案】-1
13.【答案】
14.【答案】-
15.【答案】π
16.【答案】（-2，1012）
17.【答案】5；

18.【答案】解：（1）③；
（2）原式=2-
=2-
=6-2
=4．
19.【答案】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）（1，2）；
（3）如图，点P即为所求．
20.【答案】±4.4；
4.7 s
21.【答案】10dm；
7 dm
22.【答案】；
78.72元
23.【答案】320，120+10x；300，15x；
方式2的游泳的次数比较多；
张老师选择方式1合算
24.【答案】∠ACB=90°；
海港C受台风影响，台风影响该海港持续的时间为5小时
25.【答案】3500元；
当500＜x≤900时，y=8x；当x＞900时，y=10x-1800；
7700元
26.【答案】∵AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠D=∠E=90°，
∴∠ACD+∠DAC=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
在△ACD和△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴AD=CE，CD=BE；
B（3，1）；
B（3，4） 时间：（小时）
1
2
3
4
5
圆柱体容器液面高度y（厘米）
6
10
14
18
22
x
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5
x2
16
16.81
17.64
18.49
19.36
20.25
21.16
22.09
23.04
24.01
25
游泳次数
10
15
20
…
x
方式一的总费用（元）
220
270
______
…
______
方式二的总费用（元）
150
225
______
…
______
外卖送单数量
补贴（元/单）
每月不超过500单
5
超过500单但不超过900单的部分
8
超过900单的部分
10